物理光學(xué)第1章習(xí)題解答(編輯修改稿)
2025-02-12 06:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ? ? ????故（（rr1 0 .4 2 1 8 4 1 80 .0 4 2tg?? ??? ????????因 此 ， 反 射 光 電 矢 量 的 振 動 方 向 與 入 射 面 所 成 的 角 度 為 ： 0 .3 3 5 5 .8 7 7 , 8 0 2 00 .0 5 7sptg???? ?? ? ? ? ? ? ??因 此 ， 合 振 幅 與 入 射 面 的 夾 角 由 下 式 決 定 ： AA，兩透鏡的折射率分別為 ，求此系統(tǒng)的反射光能損失。如透鏡表面鍍上增透膜，使表面反射比降為 ，問此系統(tǒng)的光能損失又為多少？設(shè)光束以接近正入射通過各反射面。 【 解 】 (1)系統(tǒng)包括 4個反射面，假設(shè)光束是接近正入射情形下通過各反射面，因而各面的反射 率分別為： 2 2211122 22221 1 1 1 111 1 11 1 1nRnnRn??? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??????????? ???? ? ? ????? ???? ???? ?? ???2 2233322 24441 1 1 111 1 11 1 1nRnnRn??? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??????????? ???? ? ? ????? ???? ???? ?? ???1 2 3 4(4n n n n這 里 的 ， ， 和 分 別 為 個 反 射 面 的 相 對 折 射 率 ） 。W如 果 入 射 到 系 統(tǒng) 的 光 能 為 ， 則 相 繼 透 過 各 面 的 光 能 為 ：(2)當(dāng)四個反射面的反射率都降為 1%時，透過第四個反射面的光能為： 444 = 1 1 ) 60 6W R W W W? ? ? ?（ 1 ） （/ 1 0 .9 6 0 6 0 .0 3 9 4 3 .9 4 % , 3 .9 4 %WW? ? ? ? ? 系 統(tǒng) 光 能 損 失 率 僅 為1122 2 1 1= 1 ) ( 1 0 . 0 4 0 ) 0 . 9 6 0= 1 ) 0 . 9 6 0 ( 0 . 9 6 0 ) 0 . 9 2 2W R W W WW R W W W W? ? ? ?? ? ? ?（（3 3 2 24 4 3 3( 1 ) ( 1 0 . 0 6 7 ) 0 . 9 3 3 0 . 9 2 2 0 . 8 6 0( 1 ) ( 1 0 . 0 6 7 ) 0 . 9 3 3 0 . 8 6 0 0 . 8 0 2W R W W W WW R W W W W? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?4 ( 1 02) 98W W W W W? ? ? ? ? ?/ 1 9 .8 % , 1 9 .8 %WW?? 系 統(tǒng) 光 能 損 失 率 為，管芯 為發(fā)光區(qū)，其直徑 。為了避免全反射，發(fā)光管上部研磨成半球形，以使內(nèi)部發(fā)的光能夠以最大透射比向外輸送。要使發(fā)光區(qū)邊緣兩點 和 發(fā)的光不發(fā)生全反射，半球的半徑至少應(yīng)取多少？(已知對發(fā)射的 光，砷化鎵的折射率為 )。 AB 3d mm?A B m???【 解 】 由于 A， B兩點具有幾何對稱性，下面只分析 A點， B點情形相同。 01= 1 = 知 空 氣 折 射 率 ， 砷 化 鎵 折 射 率 ，0m a x1sin 1 / 3 .4Ann? ??為 了 避 免 由 點 發(fā) 出 的 光 線 被 全 反 射 ， 根 據(jù) 全 反 射 條 件 ， 則 /2s in s indR???由 正 弦 定 理 ：m a x sin sin 1? ? ? ???當(dāng) 時 ， 亦 取 得 最 大 值 ， 如 圖 所 示 ，m i n/2 R = s in 1 . 5 3 . 4 5 . 1s ind mm?? ? ? ? ?此 時 ，A O Bφθ（見圖 1150），其線芯和包層的折射率分別為 和 ，且
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