[工學(xué)]傳感器第一章(編輯修改稿)
2024-11-12 18:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 — 用階躍輸入信號研究時域動態(tài)特性 ?上升時間 tr，傳感器輸出示值從最終穩(wěn)定值的 5%(或 10%)變到最終穩(wěn)定值的 95%(或 90%)所需要的時間。 ?響應(yīng)時間 ts，從輸入量開始起作用到輸出指示值進(jìn)入最終穩(wěn)定值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時間。最終穩(wěn)定值所規(guī)定的范圍常取傳感器允許誤差值 ??。 ?超調(diào)量 ymax(?p) ? ?? ? %100yyy m a xP ??????ymax— 輸出第一次所達(dá)到的最大值； y(∞) — 最終穩(wěn)定值。 第 1章 傳感器的一般特性 頻率響應(yīng)法 — 采用正弦輸入信號研究頻域動態(tài)特性 幅頻特性；相頻特性；頻帶寬度（帶寬）。 3. 傳感器的數(shù)學(xué)模型 通常認(rèn)為可以用線性時不變系統(tǒng)理論來描述傳感器的動態(tài)持性。從數(shù)學(xué)上可以用常系數(shù)線性微分方程表示傳感器輸出量 y與輸入量 x的關(guān)系 xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111?????????????????第 1章 傳感器的一般特性 線性時不變系統(tǒng)重要性質(zhì) — 疊加性和頻率保持性 ：各輸入引起的輸出互不影響。在分析常系數(shù)線性系統(tǒng)時，總可以將一個復(fù)雜的激勵信號分解成若干個簡單的激勵，如利用傅里葉變換，將復(fù)雜信號分解成一系列諧波或分解成若干個小的脈沖激勵．然后求出這些分量激勵的響應(yīng)之和。 設(shè) x(t)、 y(t)的初始條件為零，對上式兩邊進(jìn)行拉氏變換，得 )()()()()()( 0101 sXbssXbsXsbsYassYasYsa mmnn ??????? ?? 可求得初始條件為零的條件下輸出信號拉氏變換 Y(s)與輸入信號拉氏變換 X(s)的比值，即 0101)()()(asasabsbsbsWsXsYnnmm??????????比值 W(s)就被定義為傳感器的 傳遞函數(shù) 。 第 1章 傳感器的一般特性 4. 頻率響應(yīng)函數(shù) 穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，用傅里葉變換代替拉氏變換，有： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?01110111ajajajabjbjbjbjXjYjHnnnnmmmm?????????????????????????或 ? ? ? ? ? ?????? jeAjH即： 傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù) ，簡稱為 頻率響應(yīng) 或 頻率特性 。頻率響應(yīng)函數(shù)是一個復(fù)數(shù)函數(shù)，它可以用指數(shù) 形式表示： 傳感器 幅頻特性 傳感器 相頻特性 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? 22 ???? IR HHjHA ???? ? ? ? ? ?? ??????RIHHjH a r c t a na r c t a n ??? ? 一階傳感器的頻率響應(yīng) 微分方程： 標(biāo)準(zhǔn)形式 傳遞函數(shù)： 頻率特性： 幅頻特性 ： 相頻特性 ： 第 1章 傳感器的一般特性 傳感器動態(tài)特性分析 ? ? ? ? ? ?txbtyadttdya001 ??? ? ? ? ? ?tKxtydttdy ???? ? sKsH ??? 1? ? ??? jKjH ?? 1? ? ? ? ? ?21 ??????? KjHA? ? ? ? ? ??????????? a r c t a na r c t a n第 1章 傳感器的一般特性 如圖是一階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線，可見時間常數(shù) ?越小，頻率響應(yīng)特性越好。 當(dāng) ????1時， A（ ?）/K≈1 ，其幅頻特性與頻率?無關(guān)，表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系； ?(?)很小時， tan???，?(?)???，相位差 ?與頻率?成線性。 2 0.3 2 5 10 A ( ? ) ? ? 2 5 10 0161。227。 20186。 40186。 60186。 80186。 F (
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