[工學(xué)]第2章電路的分析方法(編輯修改稿)
2025-03-15 20:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12I1 – 6I2 = 42 對(duì)回路 2： 6I2 + UX = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 因所選回路中包含恒流源支路， 而恒流源兩端的電壓未知，所以有 3個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè) KVL方程。 3 + UX – 對(duì)回路 3： –UX + 3I3 = 0 2. 5 結(jié)點(diǎn)電壓法 結(jié)點(diǎn)電壓的概念： 任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn) (用 ? 表示 )，其他各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱(chēng)為 結(jié)點(diǎn)電壓 。 結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。 結(jié)點(diǎn)電壓法： 以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。 在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。 b a I2 I3 E + – I1 R1 R2 IS R3 在左圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè) b 為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓。 2個(gè)結(jié)點(diǎn)的 結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)： 設(shè)： Vb = 0 V 結(jié)點(diǎn)電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。 111 RIEU ??因?yàn)?11 RUEI ??所以2. 應(yīng)用歐姆定律求各支路電流 ： 111 RUEI ??222 RUEI ???33 RUI ?1. 用 KCL對(duì)結(jié)點(diǎn) a 列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0 E1 + – I1 R1 U + － b a E2 + – I2 IS I3 E1 + – I1 R1 R2 R3 + – U 將各電流代入 KCL方程則有： 3211RUIRUERUE ??????S2整理得： 3212211111RRRIREREUS?????RIREUS1?????注意： (1) 上式 僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。 (2) 分母是各支路電導(dǎo)之和 , 恒為正值； 分子中各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。 當(dāng) E 和 IS與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)， 相同時(shí)則取負(fù)號(hào)，而與各支路電流的參考方向無(wú)關(guān)。 2個(gè)結(jié)點(diǎn)的 結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)： 即結(jié)點(diǎn)電壓方程： （ 3）結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。 例 1： b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? 試求各支路電流 。 解： ①求結(jié)點(diǎn)電壓 Uab RIREU1Sab?????V18V316112171242?????A2 A12 18421242 ab1 ????? UIA3 A618 6 ab2 ?????? UI A6 3183ab3 ??? UI② 應(yīng)用歐姆定律求各電流 例 2: 電路如圖： 已知： E1=50 V、 E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 ?、 R2=3 ?、 R3=5 ? 試求：各電源元件的功率。 解： (1) 求結(jié)點(diǎn)電壓 Uab 212S1S2211ab11RRIIREREU????? V24V312127330250??????注意： 恒流源支路的電阻 R3不應(yīng)出現(xiàn)在分母中 。 b + – R1 E1 R2 E2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 + UI1 – (2) 應(yīng)用 歐姆定律求各電壓源電流 1ab11 RUEI ?? A13A22450 ??? A18A324302ab22 ?????RUEI(3) 求 各電源元件的 功率 （因電流 I1 從 E1的“ +”端 流出 ，所以 發(fā)出 功率） （ 發(fā)出 功率） （ 發(fā)出 功率） （因電流 IS2 從 UI2的“ –”端 流出 ，所以 取用 功率） PE1= E1 I1 = 50 ? 13 W= 650 W PE2= E2 I2 = 30 ? 18W = 540 W PI1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24? 7 W= 168 W PI2= UI2 IS2 = (Uab– IS2 R3) IS2 = 14? 2 W= 28 W + UI2 – b + – R1 E1 R2 E2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 + UI1 – 例 3: 計(jì)算電路中 A、 B 兩點(diǎn)的電位， C點(diǎn)為參考點(diǎn)。 I3 A I1 B 5? 5? + – 15V 10? 10? 15? + 65V I2 I4 I5 C I1 – I2 + I3 = 0 I5 – I3 – I4 = 0 解： (1) 應(yīng)用 KCL對(duì)結(jié)點(diǎn) A和 B列方程 (2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流 515 A1VI ??5A2VI ?10AB3VVI ??10B4VI ?1565 B5VI ??(3) 將各電流代入 KCL方程，整理后得 5VA – VB = 30 – 3VA + 8VB = 130 解得 : VA = 10V VB = 20V 疊加原理 疊加原理： 對(duì)于 線性電路 ，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨(dú)作用 R1 R2 (c) I139。39。 I239。39。 + IS E 單獨(dú)作用 = + – E R1 R2 (b) I139。 I239。 疊加原理 2121 RREII 39。39。???由圖 (c)，當(dāng) IS 單獨(dú)作用時(shí) S IRRRI2121 ???S21221139。11 IRRRRREIII??????同理 ： I2 = I239。 + I239。39。 由圖 (b)，當(dāng) E 單獨(dú)作用時(shí) 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨(dú)作用 R1 R2 (c) I139。39。 I239。39。 + IS E 單獨(dú)作用 = + – E R1 R2 (b) I139。 I239。 S IRRRI2112 ??S21121IRR RRR E ????根據(jù)疊加原理 22112S1RIRIEIII????解方程得 : S212211 IRRRRREI????用支路電流法證明： 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 列方程 : I139。 I139。39。 S211212 IRRRRREI????I239。 I239。39。 即有 I1 = I139。+ I139。39。= KE1E + KS1IS I2 = I239。+ I239。39。 = KE2E + KS2IS ① 疊加原理 只適用于線性電路 。
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