[信息與通信]現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)---5數(shù)字信號(hào)的獲取與調(diào)理(編輯修改稿)
2025-03-13 16:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 來集中在 f0處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了 ， 這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏 。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 37頁 共 86頁 周期延拓信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的： 能量泄漏誤差 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 38頁 共 86頁 克服方法之一：信號(hào)整周期截?cái)? 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 39頁 共 86頁 窗函數(shù)及其選用 x(t) x(t) WR(t) 加窗 采樣 x(t) WR(t) g(t) ????????nsR nTttWtx )()()( ? 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 40頁 共 86頁 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 . 500 . 51tmm窗函數(shù)頻譜圖 ( T = 1 )(1).矩形窗函數(shù) ?WR(jf)為一個(gè)無限帶寬信號(hào)，其幅值隨 f 逐漸衰減，這樣頻譜有 主瓣 和 旁瓣 。 主瓣 旁瓣 )( tW R02?12?? t矩形窗函數(shù) f 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 41頁 共 86頁 ?如果窗的寬度越大，即時(shí)間序列截取的越長(zhǎng)，其頻譜的 旁瓣 占的比例越小。 )( jf? f0?當(dāng)窗口長(zhǎng)度為無限大時(shí)，即截取所有的時(shí)間序列，則信號(hào)的頻譜 WR(jf) 變?yōu)?δ(jf) ，即只有主瓣，而沒有旁瓣。 )(tWR01t)(tWR0 23123?t( b ) T = 121?( a ) T = 3 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010123tmm( a ) 窗函數(shù)頻譜圖 ( T = 3 ) 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 . 500 . 51tmm( b ) 窗函數(shù)頻譜圖 ( T = 1 )旁瓣 旁瓣 f f 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 42頁 共 86頁 )(tx R0t A+ A TT?)(|)(| jfWjfX R?f)( tW R0T1 T?t)( jfW R0tT21T21? T2)( tx0t A+ A...... 2A 2A 1f1f? |)(| jfX f)(tx R0t A+ A TT?)(|)(| jfWjfX R?f窗函數(shù) 正弦信號(hào) 正弦信號(hào)的加窗 窗函數(shù)的頻率 正弦信號(hào)的頻譜 皺紋 主瓣 旁瓣 (2).信號(hào)加窗分析與能量泄漏 正弦信號(hào)加窗后的頻譜 . = * = 將截?cái)嘈盘?hào)譜 |X(jf)WR(jf)|與原始信號(hào)譜 X(jf)相比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續(xù)譜 . 原來集中在 f1處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了，這種現(xiàn)象稱之為 頻譜能量泄漏 。 周期信號(hào)截?cái)嗪蟮念l譜一定是連續(xù)譜 f 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 43頁 共 86頁 (3).如何盡可能減少能量泄漏？ ? 泄漏是 不可避免的 ，因?yàn)槿魏蔚拇昂瘮?shù)的頻譜都不會(huì)變?yōu)?δ (jf) ? 選擇好的窗函數(shù)，盡可能減少能量的泄漏。 ? 好的窗函數(shù)，就是窗函數(shù)的頻譜盡可能衰減的快，即 主瓣 和 旁瓣 的比例盡可能的大。 )( jf? f0 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 . 500 . 51tmm窗函數(shù)頻譜圖 ( T = 1 )主瓣 旁瓣 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 44頁 共 86頁 3 常用的窗函數(shù) 1）矩形窗 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 45頁 共 86頁 2）三角窗 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 46頁 共 86頁 3）漢寧窗 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 47頁 共 86頁 常用窗函數(shù) 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 48頁 共 86頁 (5).信號(hào)加窗采樣頻域分析 模擬信號(hào) 窗函數(shù) 周期單位脈沖序列 數(shù)字信號(hào) 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 49頁 共 86頁 4 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù) 柵欄效應(yīng) 為提高效率 ,通常采用 FFT算法計(jì)算信號(hào)頻譜 ， 設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為 N，采樣頻率為 Fs。 則計(jì)算得到的離散頻率點(diǎn)為 : Xs(Fi) ， Fi = i *Fs / N , i = 0， 1， 2， .....， N/2 X(f) f 0 Δf Δ 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 50頁 共 86頁 頻譜的離散取樣造成了柵欄效應(yīng) ， 譜峰越尖銳 ， 產(chǎn)生誤差的可能性就越大 。 例如，余弦信號(hào)的頻譜為線譜。當(dāng)信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不等時(shí)，柵欄效應(yīng)的誤差為無窮大。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 51頁 共 86頁 實(shí)際應(yīng)用中，由于信號(hào)截?cái)嗟脑?，產(chǎn)生了能量泄漏，即使信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相等，也能得到該頻率分量的一個(gè)近似值。 從這個(gè)意義上說，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒有信號(hào)截?cái)喈a(chǎn)生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 52頁 共 86頁 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏 ， 主瓣泄漏可以減小因柵欄效應(yīng)帶來的譜峰幅值估計(jì)誤差 ， 有其好的一面 ， 而旁瓣泄漏則是完全有害的 。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 53頁 共 86頁 總結(jié)： 信號(hào)截?cái)??能量泄漏 FFT?柵欄效應(yīng) 從克服柵欄效應(yīng)誤差角度看，能量泄漏是有利的。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 54頁 共 86頁 通過加窗控制能量泄漏 ， 減小柵欄效應(yīng)誤差： 加矩形窗 加漢寧窗 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 55頁 共 86頁 167。 離散傅里葉變換及 FFT 離散傅立葉變換 離散傅里葉變換（ Discrete Fourier Transform）一詞是為適應(yīng)計(jì)算機(jī)作傅里葉變換運(yùn)算而引出的一個(gè)專用名詞。 x(t) 截?cái)? xT(t) xT(t)的傅里葉變換： ? ??T ftjdtetxfX02)()( ? 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研
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