【文章內(nèi)容簡介】 10 由于 ， ，證明購買 A、 B 車床都可行。 另 ，所以 A車床為優(yōu)。 三、凈現(xiàn)值率法（ NPVR） 項目凈現(xiàn)值與全部投資現(xiàn)值之比 其中： NPVR—— 凈現(xiàn)值率 K0—— 投資總額現(xiàn)值 Kt—— 第 t 年的投資 判別標(biāo)準(zhǔn) 評價單一投資方案時，其判斷標(biāo)準(zhǔn)與凈現(xiàn)值指標(biāo)一致，即 : NPVR≥ 0， 則投資方案可以接受； NPVR＜ 0，則方案給予拒絕。 在多個互斥方案比較優(yōu)選中，凈現(xiàn)值率大于等于零，且最大者為優(yōu)。 例題 某投資項目有 A、 B兩個方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如表 48所示。基準(zhǔn)收益率為 10%，問哪個方案較優(yōu)？ 表 48 A、 B 投資項目數(shù)據(jù)表 （單位：元） 1000 15000 殘值 20 10 壽命（年） 11000 31000 年收益 30000 150000 投資 B方案 A方案 項目 解答 解：由于 A、 B 方案的壽命期不相同，故假設(shè)方案在研究期內(nèi)多次重復(fù)實施。取 10 和 20 的最小公倍 數(shù) 20作為共同的研究期，畫出 A、 B 方案的現(xiàn)金流量圖，如圖 4圖 47所示。 150000 31000 15000 31000 150000 31000 15000 0 10 20 ? ? 30000 11000 11000 11000 1000 0 10 20 ? ? 由于 ，所以 B 方案比 A方案優(yōu)。 方法三：年值法 定義：通過資金等值計算，將技術(shù)方案的現(xiàn)金流量折算成壽命期內(nèi)各年的等額年值，用以評價技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)評價方法。 內(nèi)容：費用年值法、凈年值法。 一、費用年值法（ AC） 定義：將投資方案各年的投資和經(jīng) 營費用按基準(zhǔn)利率換算成壽命期內(nèi)各年的年值，然后進(jìn)行比較，已選出最優(yōu)方案。 計算公式 判斷標(biāo)準(zhǔn)：費用年值最小的方案為最優(yōu)。 或 例題 某項目有三個方案 A， B， C，均能滿足同樣的需要，但各方案的投資及年運(yùn)營費用不同，如表 49 所示。在基準(zhǔn)收益率 =15%的情況下，采用費用年值法選優(yōu)。 表 49 三個方案的費用數(shù)據(jù)表 （單位：萬元） 8 5 110 C 10 10 100 B 13 13 70 A 6~10 年運(yùn)營費用 1~5 年運(yùn)營費用 期初投資 方案 解答 解：各方案的費用年值計算如下： 由于 ,故方案 A 最優(yōu)， C方案次之， B 方案最差。 =（萬元） 二、凈年值法（ NAV） 定義：將方案的凈現(xiàn)值折算成壽命期內(nèi)各年的等額年金的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價方法。 計算公式 NAV—— 凈年值 判斷標(biāo)準(zhǔn) （ 1）單一方案： 若 ，則該投資方案可接受； 若 ，則該投資方案不能予以接受。 （ 2）用于多方案比選時， NAV 最大者為優(yōu)。 例題 用凈年值法求解 [前例 4— 9]。 因為 ，所以 A 車床為優(yōu)。 10 年 8% 4500 7000 0 10 年 15000 車床 B 10 年 8% 2200 5000 2020 5年 10000 車床 A 研究 周期 基 準(zhǔn) 折現(xiàn)率 年支出 年收入 殘值 壽命 投資 項目 方案 費用現(xiàn)值與費用年值的比較 費用現(xiàn)值（ PC） 用途：不同時點上的現(xiàn)金流量 現(xiàn)值。 費用年值（ AC） 用途：不同時點上的現(xiàn)金流量 年值。 ※ 兩者方法結(jié)論一致，不會出現(xiàn)矛盾。 方法四：內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率（ IRR） 是指在整個計算期內(nèi)項目或方案所發(fā)生的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值累計數(shù)相等時的折現(xiàn)率，即凈現(xiàn)值為零時的基準(zhǔn)收益率，也就是盈虧平衡時的基準(zhǔn)收益率。 計算公式 運(yùn)用“試算內(nèi)插法”求 IRR 的近似值： IRR 單方案判別標(biāo)準(zhǔn)（ i0 為基準(zhǔn)收益率） （ 1）當(dāng) IRR≥ i0，則項目在經(jīng)濟(jì)上可以接受； （ 2）當(dāng) IRR＜ i0，項目在經(jīng)濟(jì)上予以否定。 例題 根據(jù)表 41 和表 44所列數(shù)據(jù)，計算該項目的內(nèi)部收益率。 解：從表 44 可知，當(dāng) =10%時， 萬元，說明該項目的內(nèi)部收益率（ IRR）大于 10%，為此，提高 i，如取 ，計算對應(yīng)的 NPV 值，列于表 410。 917 1965 3440 5488 7200 9200 6000 25%時累計現(xiàn)值 1048 1475 2048 1792 1920 3200 6000 25%時凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 336 1004 2813 5225 7250 9333 6000 20%時累計現(xiàn)值 1340 1809 2412 2025 2083 3333 6000 20%時凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 4000 45000 5000 3500 3000 4000 6000 凈現(xiàn)金流量 6 5 4 3 2 1 0 年份 表 410 20%、 25%時的累計折現(xiàn)值 （單位：萬元） 解答 由表 410 可見： 因此， 即該項目的內(nèi)部收益率為 %。如果基準(zhǔn)收益率為 10%，則該項目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)意義 從經(jīng)濟(jì)意義上說，內(nèi)部收益率是指使得項目在壽命期結(jié)束時，投 資剛好被全部收回的收益率。 也就是說，在項目的整個壽命期內(nèi)，按照利率 i=IRR 計算，始終存在未被收回的投資，而在壽命期結(jié)束時，投資剛好被全部收回。即在項目壽命期的各個時期，項目始終處于“償付”未被收回的投資狀況。 經(jīng)濟(jì)含義舉例 某項目的壽命期為 4年，其現(xiàn)金流量如圖所示。試計算圖中現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率，并驗證內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義。 0 1 2 3 4 （年） 1000 +400 +370 +240 +220 現(xiàn)在驗證內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義： 第 1年末未收回的資金為： 1000（ 1+10%） +400=700 元 第 2年末未收回的資金為： 第 3年末未收回的資金為： 第 4年末未收回的資金為： 可見，按照內(nèi)部收益率計算，本項目在壽命期內(nèi)的前三年始終處于“償付”狀態(tài)，資金未被全部收回。只有在第四年末，壽命期結(jié)束時，投資才被全部收回。 實際上，內(nèi)部收益率相當(dāng)于項目的盈虧平衡點。當(dāng)利率低于盈虧平衡點 IRR時，項目的凈現(xiàn)值大于零，項目盈利；當(dāng)利率高于盈虧平衡點 IRR 時，項目的凈現(xiàn)