【文章內(nèi)容簡介】 個緊后活動，則應由緊后活動中的最早開始時間的最小值減去本活動的最早完成時間。 當 j≠n 時 ， ? ? jikjji EFESFF ??? ?? m i n 當 j=n時，即對于最后完成的活動（沒有緊后活動的活動）可以把項目的計劃工期理解為后續(xù)活動的最早開始時間，則有， jipji EFTFF ?? ?? 時間參數(shù)計算步驟 1）以網(wǎng)絡計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，順著箭線方向，依次計算各項工作的最早開始時間 ESij和最早完成時間 EFij ； 2）確定網(wǎng)絡計劃的計劃工期 Tp； 3）從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭頭方向，依次計算各項工作的最遲完成時間 LFij和最遲開始時間 LSij； 4）計算各項工作的總時差； 5）計算各項工作的自由時差； 6）確定網(wǎng)絡計劃中的關鍵線路。 （ 5）圖上計算法 ?圖上計算法就是根據(jù)各時間參數(shù)的定義及計算公式在網(wǎng)絡圖上直接進行各時間參數(shù)計算的方法。 ? 對于不是十分復雜的網(wǎng)絡圖，這種方法是十分方便的。 箭線圖關鍵路徑的確定方法 (圖上運算 ) 采用圖上計算法進行網(wǎng)絡參數(shù)計算時，常采用 六時標注法 將計算結果直接標注于網(wǎng)絡圖上。 i j jiES? jiLS? jiTF?jiEF? jiLF? jiFF?關鍵路徑的確定方法 (圖上運算 ) 1 8 7 6 4 3 2 5 9 2 2 4 3 10 4 6 4 0 2 2 0 4 節(jié)點圖關鍵路徑的確定方法 (表格運算 ) 某項目的網(wǎng)絡圖如右圖所示，試用兩種方法確定其關鍵路徑。 A D B E G H C F 1）利用表格計算時間參數(shù) 活動 活動工期 最早 最遲 總時差 開始時間 完成時間 開始時間 完成時間 A 3 0 3 0 3 0 B 10 3 13 3 13 0 C 8 3 11 4 12 1 D 15 3 18 5 20 2 E 7 13 20 13 20 0 F 20 11 31 12 32 1 G 12 20 32 20 32 0 H 6 32 38 32 38 0 3. 關鍵工作與關鍵線路的確定 關鍵活動是網(wǎng)絡計劃中總時差最小的活動。 若按計算工期計算網(wǎng)絡參數(shù)，則關鍵活動的總時差為 0； 若按計劃工期計算網(wǎng)絡參數(shù)，則： Tp = Tc時，關鍵活動的總時差為 0； Tp Tc時，關鍵活動的總時差最小，但大于 0； Tp Tc時，關鍵活動的總時差最小，但小于 0。 如果項目某條路徑的總時差為正值，這一正的總時差可以由該路徑上所有的活動共用，當該路徑上的某項活動不能按期完成時，則可以利用該路徑的總時差，而不會影響項目的進度； 如果項目某條路徑的總時差為負值，則表明該路徑上的各項活動要加快進度，減少在該路徑上花費的時間總量，否則項目就不能在規(guī)定的時間范圍內(nèi)順利完成； 如果項目某條路徑上的總時差為零，則表明該路徑上的各項活動不用加速完成，但是也不能拖延工期。 關鍵路徑的確定有兩種方法 一種是以項目最長的活動路徑為關鍵路徑 。 因為只有時間最長的項目活動路徑完成之后，項目才能夠完成。 還有一種常用的方法是 以具有最小時差的路徑為關鍵路徑。 這種方法需要找出那些具有最小時差的活動，如果時差都是正的，則選擇正時差值最小的活動；如果存在負時差，則選擇負時差絕對值最大的活動。 如果關鍵路徑上的某項活動未按期完成，所有處于其后的活動都要往后拖延，最終的結果是項目不能按計劃完成。反之，如果關鍵路徑上的某活動能夠提前完成，那么整個項目也有可能提前完成。由此可見，關鍵路徑上的活動是關注的重點。 第四節(jié) 單代號網(wǎng)絡計劃 單代號網(wǎng)絡 單代號工作關系表達 單代號網(wǎng)絡圖繪圖示例 單代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)計算 單代號網(wǎng)絡計劃編制案例 一、單代號網(wǎng)絡 單代號網(wǎng)絡由節(jié)點、箭線、線路所組成。 1. 節(jié)點 在單代號網(wǎng)絡圖中，節(jié)點及其編號用于表達一項工作。 2. 箭線 單代號網(wǎng)絡圖中的箭線表示相鄰工作之間的邏輯關系。 3. 線路 單代號網(wǎng)絡圖線路的概念與雙代號相同。 圖 714 單代號網(wǎng)絡圖中節(jié)點的表達方法 節(jié)點圖 A B D C Finish Start E 二、單代號工作關系表達 單代號網(wǎng)絡圖中，箭尾節(jié)點表示的工作是箭頭節(jié)點的緊前工作；反之，箭頭節(jié)點所表示的工作是箭尾節(jié)點的緊后工作。 單代號網(wǎng)絡圖工作關系表達方法如表 73所示。 表 73 單代號網(wǎng)絡圖邏輯關系表達方法 工作關系描述 圖示 A工作是 B工作的緊前工作 D工作是 B工作、 C工作的緊后工作 B工作是 D工作、 C工作的緊前工作 A工作是 C工作的緊前工作， C、 D工作是 B工作的緊后工作 B C D B C D A D B C B A 三 . 單代號網(wǎng)絡圖繪圖示例 按照網(wǎng)絡圖的繪制規(guī)則繪制單代號網(wǎng)絡圖，如圖 7— 15所示。 例：某項目的活動如下表所示，用節(jié)點圖表示出活動之間的關系 活動名稱 緊前活動 緊后活動 A — B、 E B A C C B D D C F E A F F D、 E — 根據(jù)上表的資料，用節(jié)點圖表示出活動之間的關系如下： A B C D E F 四 .單代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)計算 1. 單代號網(wǎng)絡計劃工作參數(shù)的內(nèi)容及表達符號如下： ?工作 i的持續(xù)時間，用 Di表示； ?工作 i的最早開始時間，用 ESi表示； ?工作 i的最早完成時間用 EFi表示； ?工作 i的最遲開始時間用 LSi表示； ?工作 i的最遲完成時間用 LFi表示； ?工作 i的總時差，用 TFi表示； ?工作 i的自由時差，用 FFi表示。 2. 引進了相鄰工作時間間隔 LAG這一新的概念。它等于一項工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間的差值。 計算公式為： LAGij= ESj — EFi 注意： 最早開始時間與本工作最早完成時間的差值。 時間間隔的最小值。 單代號網(wǎng)絡計劃關鍵工作的確定與雙代號網(wǎng)絡計劃相同，即總時差最小的工作是關鍵工作。從起始節(jié)點開始到終止節(jié)點均為關鍵工作，且所有工作的間隔時間均為０的線路為關鍵線路。 單代號網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)的標注應按圖 716的形式。 (a)單代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的圓圈標注形式 (b)單代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的矩形標注形式 圖 716 單代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的標注形式 五 . 單代號網(wǎng)絡計劃編制案例 表 75是某項目工作邏輯關系分析形成的項目工作列表，根據(jù)該表編制單代號網(wǎng)絡計劃。 序 號 工作名稱 工作代號 緊后工作 持續(xù)時間 /天 1 項目策劃 A B、 C、 D 5 2 材料購置 B D 8 3 組織準備 C D、 E 15 4 項目實施 D E 15 5 項目結束工作 E 10 1. 繪制單代號網(wǎng)絡圖 圖 717 項目單代號網(wǎng)絡圖 2. 計算網(wǎng)絡時間參數(shù) （ 1）計算工作最早時間 （ 2）計算工作最遲時間 （ 3）計算時差 （ 4）計算相鄰工作的間隔時間 （ 5）確定關鍵工作和關鍵線路 時間參數(shù)計算 (練習 ) A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時間 示例： 提問：最早完工時間為多少天 最早開始 /結束時間計算 A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 0 3 3 5 3 10 3 7 10 16 10 18 18 23 答案：最早完工時間為 23天 要求完工時間為 23天 最早 /遲時間參數(shù)計算 (練習 ) A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時間 0 3 3 10 3 7 10 16 10 18 18 23 18 23 12 18 10 18 8 10 3 10 8 12 0 3 示例： 要求完工時間為 23天 3 5 六、項目進度的 PERT分析 PERT（計劃評審技術， Program Evaluation an Review Technique） 是 50年代末美國海軍部開發(fā)北極星潛艇系統(tǒng)時為協(xié)調(diào) 3000多個承包商和研究機構而開發(fā)的， 其理論基礎是假設項目持續(xù)時間以及整個項目完成時間是隨機的，且服從某種概率分布。 PERT可以估計整個項目在某個時間內(nèi)完成的概率。 PERT與CPM一