【文章內(nèi)容簡介】 個(gè)緊后活動，則應(yīng)由緊后活動中的最早開始時(shí)間的最小值減去本活動的最早完成時(shí)間。 當(dāng) j≠n 時(shí) ， ? ? jikjji EFESFF ??? ?? m i n 當(dāng) j=n時(shí)，即對于最后完成的活動（沒有緊后活動的活動）可以把項(xiàng)目的計(jì)劃工期理解為后續(xù)活動的最早開始時(shí)間，則有， jipji EFTFF ?? ?? 時(shí)間參數(shù)計(jì)算步驟 1）以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作，順著箭線方向，依次計(jì)算各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間 ESij和最早完成時(shí)間 EFij ； 2）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 Tp； 3）從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭頭方向，依次計(jì)算各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間 LFij和最遲開始時(shí)間 LSij； 4）計(jì)算各項(xiàng)工作的總時(shí)差； 5）計(jì)算各項(xiàng)工作的自由時(shí)差； 6）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路。 （ 5）圖上計(jì)算法 ?圖上計(jì)算法就是根據(jù)各時(shí)間參數(shù)的定義及計(jì)算公式在網(wǎng)絡(luò)圖上直接進(jìn)行各時(shí)間參數(shù)計(jì)算的方法。 ? 對于不是十分復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖，這種方法是十分方便的。 箭線圖關(guān)鍵路徑的確定方法 (圖上運(yùn)算 ) 采用圖上計(jì)算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算時(shí)，常采用 六時(shí)標(biāo)注法 將計(jì)算結(jié)果直接標(biāo)注于網(wǎng)絡(luò)圖上。 i j jiES? jiLS? jiTF?jiEF? jiLF? jiFF?關(guān)鍵路徑的確定方法 (圖上運(yùn)算 ) 1 8 7 6 4 3 2 5 9 2 2 4 3 10 4 6 4 0 2 2 0 4 節(jié)點(diǎn)圖關(guān)鍵路徑的確定方法 (表格運(yùn)算 ) 某項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)圖如右圖所示，試用兩種方法確定其關(guān)鍵路徑。 A D B E G H C F 1）利用表格計(jì)算時(shí)間參數(shù) 活動 活動工期 最早 最遲 總時(shí)差 開始時(shí)間 完成時(shí)間 開始時(shí)間 完成時(shí)間 A 3 0 3 0 3 0 B 10 3 13 3 13 0 C 8 3 11 4 12 1 D 15 3 18 5 20 2 E 7 13 20 13 20 0 F 20 11 31 12 32 1 G 12 20 32 20 32 0 H 6 32 38 32 38 0 3. 關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定 關(guān)鍵活動是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中總時(shí)差最小的活動。 若按計(jì)算工期計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，則關(guān)鍵活動的總時(shí)差為 0； 若按計(jì)劃工期計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，則： Tp = Tc時(shí)，關(guān)鍵活動的總時(shí)差為 0； Tp Tc時(shí)，關(guān)鍵活動的總時(shí)差最小，但大于 0； Tp Tc時(shí)，關(guān)鍵活動的總時(shí)差最小，但小于 0。 如果項(xiàng)目某條路徑的總時(shí)差為正值，這一正的總時(shí)差可以由該路徑上所有的活動共用，當(dāng)該路徑上的某項(xiàng)活動不能按期完成時(shí)，則可以利用該路徑的總時(shí)差，而不會影響項(xiàng)目的進(jìn)度； 如果項(xiàng)目某條路徑的總時(shí)差為負(fù)值，則表明該路徑上的各項(xiàng)活動要加快進(jìn)度，減少在該路徑上花費(fèi)的時(shí)間總量，否則項(xiàng)目就不能在規(guī)定的時(shí)間范圍內(nèi)順利完成； 如果項(xiàng)目某條路徑上的總時(shí)差為零，則表明該路徑上的各項(xiàng)活動不用加速完成，但是也不能拖延工期。 關(guān)鍵路徑的確定有兩種方法 一種是以項(xiàng)目最長的活動路徑為關(guān)鍵路徑 。 因?yàn)橹挥袝r(shí)間最長的項(xiàng)目活動路徑完成之后，項(xiàng)目才能夠完成。 還有一種常用的方法是 以具有最小時(shí)差的路徑為關(guān)鍵路徑。 這種方法需要找出那些具有最小時(shí)差的活動，如果時(shí)差都是正的，則選擇正時(shí)差值最小的活動；如果存在負(fù)時(shí)差，則選擇負(fù)時(shí)差絕對值最大的活動。 如果關(guān)鍵路徑上的某項(xiàng)活動未按期完成，所有處于其后的活動都要往后拖延，最終的結(jié)果是項(xiàng)目不能按計(jì)劃完成。反之，如果關(guān)鍵路徑上的某活動能夠提前完成，那么整個(gè)項(xiàng)目也有可能提前完成。由此可見，關(guān)鍵路徑上的活動是關(guān)注的重點(diǎn)。 第四節(jié) 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 單代號網(wǎng)絡(luò) 單代號工作關(guān)系表達(dá) 單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪圖示例 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃編制案例 一、單代號網(wǎng)絡(luò) 單代號網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)、箭線、線路所組成。 1. 節(jié)點(diǎn) 在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)及其編號用于表達(dá)一項(xiàng)工作。 2. 箭線 單代號網(wǎng)絡(luò)圖中的箭線表示相鄰工作之間的邏輯關(guān)系。 3. 線路 單代號網(wǎng)絡(luò)圖線路的概念與雙代號相同。 圖 714 單代號網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)的表達(dá)方法 節(jié)點(diǎn)圖 A B D C Finish Start E 二、單代號工作關(guān)系表達(dá) 單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，箭尾節(jié)點(diǎn)表示的工作是箭頭節(jié)點(diǎn)的緊前工作；反之，箭頭節(jié)點(diǎn)所表示的工作是箭尾節(jié)點(diǎn)的緊后工作。 單代號網(wǎng)絡(luò)圖工作關(guān)系表達(dá)方法如表 73所示。 表 73 單代號網(wǎng)絡(luò)圖邏輯關(guān)系表達(dá)方法 工作關(guān)系描述 圖示 A工作是 B工作的緊前工作 D工作是 B工作、 C工作的緊后工作 B工作是 D工作、 C工作的緊前工作 A工作是 C工作的緊前工作， C、 D工作是 B工作的緊后工作 B C D B C D A D B C B A 三 . 單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪圖示例 按照網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖，如圖 7— 15所示。 例：某項(xiàng)目的活動如下表所示，用節(jié)點(diǎn)圖表示出活動之間的關(guān)系 活動名稱 緊前活動 緊后活動 A — B、 E B A C C B D D C F E A F F D、 E — 根據(jù)上表的資料，用節(jié)點(diǎn)圖表示出活動之間的關(guān)系如下： A B C D E F 四 .單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算 1. 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工作參數(shù)的內(nèi)容及表達(dá)符號如下： ?工作 i的持續(xù)時(shí)間，用 Di表示； ?工作 i的最早開始時(shí)間，用 ESi表示； ?工作 i的最早完成時(shí)間用 EFi表示； ?工作 i的最遲開始時(shí)間用 LSi表示； ?工作 i的最遲完成時(shí)間用 LFi表示； ?工作 i的總時(shí)差，用 TFi表示； ?工作 i的自由時(shí)差，用 FFi表示。 2. 引進(jìn)了相鄰工作時(shí)間間隔 LAG這一新的概念。它等于一項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開始時(shí)間的差值。 計(jì)算公式為： LAGij= ESj — EFi 注意： 最早開始時(shí)間與本工作最早完成時(shí)間的差值。 時(shí)間間隔的最小值。 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵工作的確定與雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃相同，即總時(shí)差最小的工作是關(guān)鍵工作。從起始節(jié)點(diǎn)開始到終止節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵工作，且所有工作的間隔時(shí)間均為０的線路為關(guān)鍵線路。 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注應(yīng)按圖 716的形式。 (a)單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的圓圈標(biāo)注形式 (b)單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的矩形標(biāo)注形式 圖 716 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注形式 五 . 單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃編制案例 表 75是某項(xiàng)目工作邏輯關(guān)系分析形成的項(xiàng)目工作列表，根據(jù)該表編制單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 序 號 工作名稱 工作代號 緊后工作 持續(xù)時(shí)間 /天 1 項(xiàng)目策劃 A B、 C、 D 5 2 材料購置 B D 8 3 組織準(zhǔn)備 C D、 E 15 4 項(xiàng)目實(shí)施 D E 15 5 項(xiàng)目結(jié)束工作 E 10 1. 繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖 圖 717 項(xiàng)目單代號網(wǎng)絡(luò)圖 2. 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù) （ 1）計(jì)算工作最早時(shí)間 （ 2）計(jì)算工作最遲時(shí)間 （ 3）計(jì)算時(shí)差 （ 4）計(jì)算相鄰工作的間隔時(shí)間 （ 5）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 時(shí)間參數(shù)計(jì)算 (練習(xí) ) A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時(shí)間 示例： 提問：最早完工時(shí)間為多少天 最早開始 /結(jié)束時(shí)間計(jì)算 A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 0 3 3 5 3 10 3 7 10 16 10 18 18 23 答案：最早完工時(shí)間為 23天 要求完工時(shí)間為 23天 最早 /遲時(shí)間參數(shù)計(jì)算 (練習(xí) ) A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時(shí)間 0 3 3 10 3 7 10 16 10 18 18 23 18 23 12 18 10 18 8 10 3 10 8 12 0 3 示例： 要求完工時(shí)間為 23天 3 5 六、項(xiàng)目進(jìn)度的 PERT分析 PERT（計(jì)劃評審技術(shù)， Program Evaluation an Review Technique） 是 50年代末美國海軍部開發(fā)北極星潛艇系統(tǒng)時(shí)為協(xié)調(diào) 3000多個(gè)承包商和研究機(jī)構(gòu)而開發(fā)的， 其理論基礎(chǔ)是假設(shè)項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間以及整個(gè)項(xiàng)目完成時(shí)間是隨機(jī)的，且服從某種概率分布。 PERT可以估計(jì)整個(gè)項(xiàng)目在某個(gè)時(shí)間內(nèi)完成的概率。 PERT與CPM一