【文章內(nèi)容簡介】 汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出，甲車平均 。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？[運(yùn)用解決相遇問題的經(jīng)驗(yàn)，解決類似問題。一個(gè)是解決求壓路機(jī)壓路長度的問題，一個(gè)是求合作時(shí)間的問題，一個(gè)是相反方向運(yùn)動(dòng)的問題。讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性的同時(shí)，獲得成功的快樂，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。]編題：小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。[設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。]（四） 課后小結(jié)談一談本節(jié)課有什么收獲？師根據(jù)學(xué)生的回答，完成課題的書寫（相遇問題和簡單的三步混合運(yùn)算）板書設(shè)計(jì)：相遇問題和簡單的三步混合運(yùn)算兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇速度和相遇時(shí)間＝相遇路程相遇路程247。速度和＝相遇時(shí)間例1的綜合算式　　　　　　　　　　　　　　例2的綜合算式相遇問題和簡單的三步混合運(yùn)算 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《混合運(yùn)算》中的第一課時(shí)，《相遇問題和簡單的三步混合運(yùn)算》。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡單的“相遇”問題，會(huì)進(jìn)行一般的三步混合運(yùn)算，能對(duì)問題中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。過程與方法：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主解決相遇問題和一般三步混合運(yùn)算的過程。情感與態(tài)度：通過本節(jié)內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡單的“相遇”問題，會(huì)進(jìn)行一般的三步混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問題中求相遇時(shí)間的解決方法。教具準(zhǔn)備：課件（用來動(dòng)態(tài)展示的兩車相遇的過程）　　　學(xué)具：橡皮或筆冒等（是同桌合作學(xué)習(xí)所用的材料，用來深入理解相遇問題的重要詞語。）教學(xué)流程：（一） 創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會(huì)很快地說出：車多、人多)播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）提出本節(jié)課要研究的問題并板書。師：今天我們就來一起解決有關(guān)“相遇”的數(shù)學(xué)問題。板書：相遇問題[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。因此，在開始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]（二）解決問題兩地距離。（1）教師口述書上文字，并用課件出示教材上的線段圖。師：汽車在行駛中，也經(jīng)常發(fā)生兩車相遇的問題。如：一輛客車和一輛貨車同時(shí)從北京和鄭州開出經(jīng)過4小時(shí)相遇。請(qǐng)看課件。（2）了解圖中的數(shù)學(xué)信息。師：認(rèn)真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生說出得到的數(shù)學(xué)信息。（3）同桌合作。兩輛汽車是怎樣做的呢？結(jié)果怎樣？請(qǐng)同桌倆人一組，用橡皮做汽車演示一下兩輛汽車是怎樣運(yùn)動(dòng)的，邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）請(qǐng)?jiān)趯?shí)物投影上邊演示，邊匯報(bào)。生：開始的時(shí)候是同時(shí)走的，方向是面對(duì)面的，了也就是相對(duì)的，可以說相向而行。結(jié)果是相遇了。（5）教師小結(jié)：兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，然后相遇。師邊說邊板書（板書：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）[在學(xué)生看懂情境的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生動(dòng)手演示的活動(dòng)，學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在用橡皮做汽車演示的過程中，體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象出相遇問題的特征：同時(shí)、相向、相遇。經(jīng)過師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問題的理解。在此用橡皮做汽車進(jìn)行演示，使學(xué)生知道身邊的很多都可以做學(xué)具，都可以用來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。]（6）“經(jīng)過4小時(shí)相遇”是什么意思？生：客車行了4小時(shí)，貨車也行了4小時(shí)，兩車在同地點(diǎn)相遇。（7）利用課件展示動(dòng)態(tài)的客車和貨車“經(jīng)過4小時(shí)相遇”的過程。課件分段演示，1時(shí)、2時(shí)，3時(shí)，4時(shí)時(shí)兩車的運(yùn)動(dòng)情況。（9）提出“北京和鄭州大約相距多少千米”的問題，讓學(xué)生自主嘗試解決。（10）全班交流。如果先算“兩輛汽車1小時(shí)共行駛多少千米”的方法沒有出現(xiàn)，教師可參與交流。 師：誰來說說你是怎樣算的？算式和結(jié)果是多少？學(xué)生可能出現(xiàn)兩種做法，每種做法，又都有可能用分步與綜合算式兩種形式來解答。學(xué)生說出算式每一步求的是什么，講明解題思路。[給學(xué)生提供利用已有知識(shí)解決問題的空間。經(jīng)歷自主解決相遇問題的過程。讓學(xué)生體驗(yàn)算法的多樣化，學(xué)生用自己的語言表達(dá)解決問題的過程。]（11）歸納相遇問題的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生比較兩個(gè)綜合算式，說一說哪個(gè)算式比較簡單，進(jìn)而總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式。師適時(shí)介紹：在相遇問題中，兩輛車每小時(shí)一共行駛的路程數(shù)學(xué)上有個(gè)名字叫“速度和”，經(jīng)過4小時(shí)相遇的4小時(shí)叫做和“相遇時(shí)間”。板書：速度和相遇時(shí)間＝相遇路程[在解決問題，交流討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)并理解數(shù)量關(guān)系。]相遇時(shí)間。（1）出示文字和示意圖，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息和問題，然后鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題。師：同學(xué)通過客車、貨車的速度及所用的時(shí)間，算出了兩地間的距離。我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)“求相遇時(shí)間”的問題。課件出示問題及線段圖。師：請(qǐng)大家認(rèn)真讀題，并觀察示意圖，你從中了解到了哪些信息？問題是什么？交流得到的數(shù)學(xué)信息。請(qǐng)學(xué)生大膽嘗試自己解決這個(gè)問題。（2）交流解決問題的思路和結(jié)果。如果學(xué)生沒有提出列表法，教師可為參與者介紹。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：算術(shù)法：先算出兩輛汽車1小時(shí)共行駛多少千米，再用總路程除以速度和，求出經(jīng)過時(shí)間?？煞植?，可綜合。列表法：用課件進(jìn)行演示，全班共同完成表格。時(shí)間卡車所行路程小轎車所行路程合計(jì)1時(shí)42千米63千米105千米2時(shí)84千米126千米210千米3時(shí)126千米189千米315千米（3）歸納求相遇時(shí)間的數(shù)量關(guān)系式。先讓學(xué)生說一說綜合算式每一步算的是什么，再鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)題中的數(shù)量關(guān)系式。師生共同總結(jié)出“相遇路程247。速度和＝相遇時(shí)間”的關(guān)系式。[讓學(xué)生經(jīng)歷了用自己的方法解決問題的過程，體驗(yàn)了解決問題策略的多樣化，并且經(jīng)歷了數(shù)量關(guān)系式的歸納、總結(jié)的過程，逐步體會(huì)和除法的間的關(guān)系。]混合運(yùn)算。（1）課件出示4道混合運(yùn)算題，先說一說運(yùn)算順序。247。+5　　　(480+160)247。(19+21)247。2512 160+240師：剛才我們?cè)诮鉀Q相遇問題時(shí)，不少同學(xué)都能列出綜合算式計(jì)算。下面，請(qǐng)看這幾道混合運(yùn)算題，誰來說說每道題的運(yùn)算順序。如果學(xué)生出現(xiàn)不同意見，教師進(jìn)行指導(dǎo)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。指名板演，最后全班集體訂正。 [讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高學(xué)習(xí)的效率。]（三） 鞏固深化 口答：先說說解答思路，再列式不計(jì)算。小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）[鞏固相遇問題的兩種解題思路] 自選——讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題（1）教科書第55頁2和3題。（2）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出，甲車平均 。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？[運(yùn)用解決相遇問題的經(jīng)驗(yàn)，解決類似問題。一個(gè)是解決求壓路機(jī)壓路長度的問題，一個(gè)是求合作時(shí)間的問題，一個(gè)是相反方向運(yùn)動(dòng)的問題。讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性的同時(shí)，獲得成功的快樂，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。] 編題：小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。[設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。]（四） 課后小結(jié)談一談本節(jié)課有什么收獲？ 師根據(jù)學(xué)生的回答，完成課題的書寫（相遇問題和簡單的三步混合運(yùn)算）板書設(shè)計(jì)：相遇問題和簡單的