平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析(編輯修改稿)
2025-02-17 15:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 度 低副約束數(shù) 高副約束數(shù) 3 n 2 PL 1 Ph 平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算公式： F=3n2 Pl Ph 活動(dòng)構(gòu)件數(shù) 低副數(shù) 高副數(shù) 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n = 3 低副數(shù) Pl= 4 F=3n － 2Pl － Ph =3 3 － 2 4 =1 高副數(shù) Ph= 0 例題 計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度 。 S3 1 2 3 F=3n(2 Pl + Ph)=3n2Pl Ph 0 =0 0 可以運(yùn)動(dòng)，可能成為機(jī)構(gòu)。 不能運(yùn)動(dòng)，為桁架結(jié)構(gòu)。 不能運(yùn)動(dòng)，為超靜定結(jié)構(gòu)。 ◆ 問(wèn)題： 當(dāng)運(yùn)動(dòng)鏈滿足什么條件才能具有確定運(yùn)動(dòng)而成為機(jī)構(gòu) ？ A B C F=3n2Pl –Ph =3?22?3–0=0 F=3n2Pl –Ph =3?32?4–0=1 給定 一個(gè) 獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù) ， 其余構(gòu)件有確定運(yùn)動(dòng) 。 二、運(yùn)動(dòng)鏈具有確定運(yùn)動(dòng)而成為機(jī)構(gòu)的條件 ? 3）原動(dòng)件數(shù)應(yīng)等于運(yùn)動(dòng)鏈的自由度數(shù) （自由度＝原動(dòng)數(shù)） 。 2）運(yùn)動(dòng)鏈自由度數(shù)應(yīng)大于零 （ F 0） 1）運(yùn)動(dòng)鏈有機(jī)架； F=3n2Pl –Ph =3?42?5–0=2 給定一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù) ， 機(jī)構(gòu)沒(méi)有確定運(yùn)動(dòng) 。 給定 兩個(gè) 獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù) ， 機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng) 。 給定一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)后機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)效果 例題分析 1 3 4 5 2 F O 6 C B D E A 計(jì)算圖示 顎式破碎機(jī) 的自由度 n = Pl = Ph = 0 F=3n2PlPh =3?52?7–0 =1 計(jì)算下列機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷其運(yùn)動(dòng)是否確定。 n = Pl = Ph = 0 n = Pl = Ph = 1 F = 3n －（ 2Pl ＋ Ph ） =3 5 －（ 2 7 ＋ 0） = 1 F = 3n －（ 2Pl ＋ Ph ） =3 4 －（ 2 5 ＋ 1 ） = 1 ★ 復(fù)合鉸鏈 （ Compound hinges） —— 兩個(gè)以上構(gòu)件同在一處以 轉(zhuǎn)動(dòng)副 相聯(lián)接 。 三 、 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度應(yīng)注意的事項(xiàng) m個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈聯(lián)接所構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為 (m1)個(gè) 。 注意：復(fù)合鉸鏈只存在于轉(zhuǎn)動(dòng)副中。 n = 7 F=3n2PlPh =3?72?10–0 =1 Pl = 10 Ph = 0 例 試計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。 ★ 局部自由度 F′（ Passive DOF） —— 構(gòu)件所具有的與其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的局部運(yùn)動(dòng)。 n = Pl = Ph = 1 F=3n2PlPh =3?32?3–1 =2 局部自由度一般存在于高副中。 ?注意： 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí) , 應(yīng)將局部自由度除去不計(jì) 。 去除局部自由度應(yīng)采取的措施： （ 1）設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件焊成一體，預(yù)先排除局部自由度，再計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度 —— 剛化法 。 （ 2）直接從機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式中減去局部自由度的數(shù)目 F＇。 n = Pl = Ph = 1 、 F′=1 F=3n2PlPhF′ =3?32?3–11 =1 n = Pl = Ph = 1 F=3n2PlPh =3?22?2–1 =1 ★ 虛約束 P′（ Redundant constraints） —— 為改善構(gòu)件的受力狀態(tài)、剛度、強(qiáng)度等所引入的約束，不起獨(dú)立的約束作用。 F=3n2 pl – ph =3 3 2 40=1 F=3n2 pl – ph =3 4 2 60=0 機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu) 分析： E3和 E5點(diǎn)的軌跡重合 ， 引入一個(gè)虛約束 正確計(jì)算： F=3n2Pl – Ph + P′ =3 4 2 60+1=1 ?注意： 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí) , 應(yīng)將 虛約束 除去不計(jì)。 去除虛約束應(yīng)采取的措施： （ 1） 不預(yù)先排除虛約束 ， 將因虛約束而減少的自由度 P′再加上 。 即： F=3n 2Pl Ph + P′ （ 2） 預(yù)先排除虛約束 ， 即將引起虛約束的附加構(gòu)件和與此構(gòu)件相關(guān)的運(yùn)動(dòng)副去除 。 自由度計(jì)算公式仍為 F=3n 2Pl Ph ? 虛約束常出現(xiàn)的情況： 1. 如果轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接的是兩構(gòu)件上運(yùn)動(dòng) 軌跡相重合 的點(diǎn) ， 則該聯(lián)接引入 1個(gè)虛約束 。 F=3n2 pl – ph =3 4
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