事故樹分析方法ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-15 19:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 徑集 中任意除去一個基本事件就不再是 徑集 了，這樣的 徑集 就稱為 最小徑集 。也就是 不能 導致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。 徑集和最小徑集 最小徑集的求法 最小徑集的求法是將事故樹轉(zhuǎn)化為對偶的 成功樹 ，求成功樹的 最小割集 即事故樹的 最小徑集 。 畫出成功樹，求原樹的最小徑集 畫成功樹 求成功樹的最 小割集 原事故樹的最 小徑集 成功樹 練習： 求其最小割集 畫成功樹 求成功樹的最 小割集 原事故樹的最 小徑集 畫出以最小割 集表示的事故 樹的等效圖 畫出以最小徑 集表示的事故 樹的等效圖 成功樹 四、事故樹的定量分析 （可參考教材 p494） 邏輯加（或門連接的事件）的概率計算公式 P0 = g ( x1+ x2+ …+ xn) = 1－ (1－ q1) (1－ q2)…(1 － qn) 邏輯乘（與門連接的事件）的概率計算公式 PA= g ( x1 x2 … xn) = q1 q2 … qn 基本計算公式 利用最小割集計算 例：設(shè)某事故樹有 3個最小割集： { x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件發(fā)生概率分別為： q1 ， q2 ， … ， q7 ，求頂上事件發(fā)生概率。 畫出等效事故樹 用分步計算法計算頂上事件的發(fā)生概率 等效事故樹 該方法適用于各個最小割集中彼此沒有重復(fù)的基本事件 例：設(shè)某事故樹有 3個最小割集： G1={ x1 , x2 }, G2={ x2 , x3 , x4 }, G3={ x2 , x5 }。各基本事件發(fā)生概率分別為： q1 ，q2 ， … ， q5 ，求頂上事件發(fā)生概率。 (最小 割集中有重復(fù)事件 ) 列出頂上事件發(fā)生概率的表達式 用布爾代數(shù) 等冪律 化簡，消除每個概率積中的重復(fù)事件 計算頂上事件的發(fā)生概率 頂上事件發(fā)生概率 ? G1={ x1 , x2 }, G2={ x2 , x3 , x4 }, G3={ x2 , x5 } ? T= G1+ G2 +G3 = x1x2 + x2x3x4 + x2x5 ? g=1(1q1q2)(1q2q3q4)(1q2q5) =1(1q2q3q4q1q2+q1q2q2q3q4)(1q2q5) =1(1q2q3q4q1q2+q1q2q2q3q4q2q5+q2q3q4q2q5+q1q2q2q5q1q2q2q3q4q2q5) =q2q3q4+q1q2q1q2q3q4+q2q5q2q3q4q5q1q2q5+q1q2q3q4q5 利用最小徑集計算 例：設(shè)某事故樹有 3個最小徑集： { x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件發(fā)生概率分別為： q1 ， q2 ， … ， q7 ，求頂上事件發(fā)生概率。 畫出等效事故樹 用分步計算法計算頂上事件的發(fā)生概率 等效事故樹 該方法適用于各個最小徑集中彼此沒有重復(fù)的基本事件 ? 3個最小徑集： { x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 } ? qp1=1(1q1) (1q2) ? qp2=1(1q3) (1q4)
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