fta故障樹分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-13 15:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 {X1},{X2,X3},{X1,X2,X3},{X2,X1}，{X1,X3} ? 根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，可方便找出該故障樹的 最小割集 是： {X1},{X2,X3} ? 最小割集求解方法 ? 常用的有下行法與上行法兩種 頂 事 件 T中 間 事 件 MX 1X 2X 32022/2/11 24 下行法求解最小割集 步驟 1 2 3 4 5 6 過(guò)程 x1 x1 x1 x1 x1 x1 M1 M2 M4, M5 M4, M5 x4, M5 x4, x6 x2 M3 M3 x3 x5, M5 x4, x7 x2 x2 M6 X3 x5, x6 x2 M6 x5, x7 x2 x3 x6 x8 x2 故障樹 2022/2/11 25 最小割集比較 ? 根據(jù)最小割集含底事件數(shù)目 (階數(shù) )排序，在各個(gè)底事件發(fā)生概率比較小，且相互差別不大的條件下，可按以下原則對(duì)最小割集進(jìn)行比較： ? 階數(shù)越小的最小割集越重要 ? 在低階最小割集中出現(xiàn)的底事件比高階最小割集中的底事件重要 ? 在最小割集階數(shù)相同的條件下，在不同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)越多的底事件越重要 2022/2/11 26 故障樹定量分析 ? 假設(shè) ? 獨(dú)立性：底事件之間相互獨(dú)立； ? 兩態(tài)性：元、部件和系統(tǒng)只有正常和故障兩種狀態(tài) ? 指數(shù)分布：元、部件和系統(tǒng)壽命 ? 故障樹的數(shù)學(xué)描述 ? 結(jié)構(gòu)函數(shù) ? 典型邏輯門的結(jié)構(gòu)函數(shù) ? 結(jié)構(gòu)函數(shù)示例 ? 單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng) ? 典型邏輯門的概率計(jì)算 ? 頂事件發(fā)生概率計(jì)算 2022/2/11 27 故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù) ? 故障樹的數(shù)學(xué)描述 ????常）不發(fā)生（即元、部件正底事件）發(fā)生（即元、部件故障底事件iii xxx01?????正常）頂事件不發(fā)生（即系統(tǒng)障）頂事件發(fā)生（即系統(tǒng)故01? ? ? ?12, , , nX X x x x? ? ? ?故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù) —— 表示系統(tǒng)狀態(tài)布爾函數(shù)： 2022/2/11 28 典型邏輯門的 結(jié)構(gòu)函數(shù) 序號(hào) 名稱 描述 1 與門 2 或門 3 n中取 r 4 異或門 ? ? ini xX 1???? ?? ? ? ???????niixX111?? ? ????? ??? ?其它情況時(shí)當(dāng) rxX i01?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?1221 212111111xxxxxxxxX?????????????? ?2022/2/11 29 結(jié)構(gòu)函數(shù)示例 頂事件 T中間事件 M1中間事件 M2中間事件 M3x4中間事件 M4x1x3中間事件 M5中間事件 M6x5x2x3x2x5G6G7G5G4G3G2G12022/2/11 30 結(jié)構(gòu)函數(shù)示例 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?23515234 xxxxxxxxX ????????? ? 對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其結(jié)構(gòu)函數(shù)是相當(dāng)冗長(zhǎng)繁雜的，可根據(jù)邏輯運(yùn)算規(guī)則或最小割集的概念，對(duì)結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行改寫，以利于故障樹的定性分析和定量計(jì)算。用邏輯運(yùn)算分配 律 ： ? ?? ? ? ? ? ?452435234 xxxxxxxxx ???????? ? ?? ? ? ? ? ?231512351 xxxxxxxxx ???????? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3215424351 xxxxxxxxxxX ??????????? ? 同樣用下行法可求得最小割集為 {x1,x5},{ x3,x4},{ x2,x4,x5},{ x1,x2,x3 根據(jù)以上最小割集，其結(jié)構(gòu)函數(shù)可寫成 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3215424351 xxxxxxxxxxX ??????????? ? 2022/2/11 31 單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng) ? 定義 ? 指系統(tǒng)中任一組成單元的狀態(tài)由正常（故障）轉(zhuǎn)為故障（正常），不會(huì)使系統(tǒng)的狀態(tài)由故障（正常）轉(zhuǎn)為正常（故障）的系統(tǒng)。 ? 性質(zhì) ? 系統(tǒng)中的每一個(gè)元、部件對(duì)系統(tǒng)可靠性都有一定影響，只是影響程度不同。 ? 系統(tǒng)中所有元、部件故障（正常），系統(tǒng)一定故障（正常）。 ? 系統(tǒng)中故障元、部件的修復(fù)不會(huì)使系統(tǒng)由正常轉(zhuǎn)為故障；正常元、部件故障不會(huì)使系統(tǒng)由故障轉(zhuǎn)為正常。 ? 單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的可靠性不會(huì)比由相同元、部件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)壞，也不會(huì)比由相同元、部件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)好。 2022/2/11 32 典型邏輯門的概率計(jì)算 序號(hào) 名稱 描述 1 與門 2 或門 3 n中取 r 4 異或 門 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?tFtFtFtxEXEtF nniis ??211??????????? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?tFtFtFxEXEtF nniis ??????????? ????? ??111111 211??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?1221 122111111111111
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