[經(jīng)管營銷]7-時(shí)間序列分析法ppt(編輯修改稿)
2025-02-15 16:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 近期數(shù)據(jù)的影響較大，通常賦予近期數(shù)據(jù)以較大權(quán)值，以示重視。 一次加權(quán)移動(dòng)平均值為 Mt[1]=(w1yt+w2yt1+…… +wnytn+1)/n (9) 式中 w w2…… wn為加權(quán)系數(shù)，它們滿足條件 （ 1） w1+w2+…… +wn=n, 即 (w1+…… wn)/n=1 （ 2） w1w2…… wn 二次加權(quán)移動(dòng)平均值的計(jì)算與此相同。 加權(quán)系數(shù)的選擇取決于情報(bào)研究人員的預(yù)測經(jīng)驗(yàn) 。 (3). 與其它方法結(jié)合應(yīng)用 在實(shí)際預(yù)測中，常把移動(dòng)平均法與其它方法如回歸方法結(jié)合起來使用，互相補(bǔ)充，將不同方法取得的預(yù)測值加以比較和驗(yàn)證，常?？梢允盏捷^好的效果。此外，移動(dòng)平均法還可用來預(yù)測回歸方法因果分析中的自變量。 (4). 預(yù)測期限 移動(dòng)平均法主要用于短、近期預(yù)測。在研究對(duì)象的發(fā)展趨勢(shì)比較穩(wěn)定時(shí)，也可用于中期預(yù)測。如趨勢(shì)變化率很大，例如，需求由緩慢增長突然變?yōu)檠杆偎ネ似诘那闆r下，一般不宜使用。 (5). 模型的起始點(diǎn) 在 yt+L=at+btL模型中，只有當(dāng) L≥0 時(shí)才有意義。因此，預(yù)測發(fā)展線的起始點(diǎn)在第 t周期。這是與時(shí)間回歸模型的不同之處。當(dāng)獲得新數(shù)據(jù)點(diǎn)后，如需要重新建立模型，則新的起始點(diǎn)在第 t+1周期，以此類推。這就是移動(dòng)平均模型對(duì)新數(shù)據(jù)所具有的適應(yīng)能力。 指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法 (Exponential smoothing)是一種重要的時(shí)間序列法，常用于需求、銷售等經(jīng)濟(jì)預(yù)測問題。 指數(shù)平滑法是對(duì)移動(dòng)平均法的改進(jìn)。移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)是考慮新數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響比較容易，缺點(diǎn)是當(dāng) n取較大值時(shí)，計(jì)算需要存貯的數(shù)據(jù)量較多。指數(shù)平滑法既保持了移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)，又在一定程度上克服了它數(shù)據(jù)存貯量大的缺點(diǎn)。 一次指數(shù)平滑 (1). 定義和計(jì)算公式 一次指數(shù)平滑系指對(duì)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑。一次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式如下： St[1]=?yt+(1?)st1[1] (12) 式中 St[1]—— 第 t周期的一次指數(shù)平滑值 yt—— 第 t周期變量的數(shù)據(jù) St1[1]—— 第 t1周期的一次指數(shù)平滑值 ?—— 加權(quán)系數(shù) 上式可以認(rèn)為是由一次移動(dòng)平均值的改進(jìn)公式變化來的 在用一次移動(dòng)平均值的改進(jìn)公式（ 2）計(jì)算 Mt[1]時(shí)，需要 3個(gè)數(shù)據(jù)，即 Mt1[1]（前一周期 t1的一次移動(dòng)平均值）， yt(t周期的變量 )和 ytn（ tn周期的變量）。 ytn是計(jì)算 Mt1[1]時(shí) n個(gè)周期變量中的最前一個(gè)。如果用一個(gè)平均值 Mt1[1][Mt1[1]=(yt1+yt2+…… +ytn)/n]代替 ytn，則一次移動(dòng)平均值的改進(jìn)公式 Mt[1]=Mt1[1]+(ytytn)/n就轉(zhuǎn)變?yōu)橄旅娴男问剑? Mt[1]=Mt1[1]+(ytMt1[1])/n=1/nyt+(11/n)Mt1[1] 令 α=1/n ，再用字母 S代替 M，以便與一次移動(dòng)平均值相區(qū)別，即得上面的一次指數(shù)平滑公式（ 12）。 由公式（ 12）可知，它既不象簡單平均數(shù)法那樣需要全部歷史數(shù)據(jù)，又不象移動(dòng)平均法那樣需要一組數(shù)據(jù)，它只需很少幾個(gè)數(shù)據(jù)就可進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)甚至只有一個(gè)新數(shù)據(jù)（ yt），一個(gè)前一周期的估計(jì)值（作為 St1）和一個(gè) α 值，就可以應(yīng)用指數(shù)平滑法。 (2). 加權(quán)系數(shù) 一次指數(shù)平滑公式（ 12）實(shí)際上是： 新估計(jì)值 =α （新數(shù)據(jù)） +（ 1α ） （前一期估計(jì)值） 先設(shè)初始值 S0[1]=y1=57，按公式（ 12）計(jì)算α= 的一次指數(shù)平滑值。 S1[1]=αy 1+(1α)S 0[1]= 57+(1) 57=57 S2[1]=αy 2+(1α)S 1[1]= 59+(1) 57= ………… S15[1]=αy 15+(1α)S 14[1]= 92+() = 以同樣方法逐項(xiàng)計(jì)算 α= 時(shí)的 St[1]，全部計(jì)算數(shù)據(jù)列于下表。 表 2周 期t變 量y tS t[1]( α =)S t[2]( α =)S t[3]( α =)S t[1]( α =)S t[2]( α =)S t[3]( α =)0 57 57 57 57 57 571 57 57 57 57 57 57 572 59 573 62 4 61 5 64 6 67 7 70 8 68 9 73 10 76 11 81 12 78 13 85 14 88 15 92 比較表中 α = 0 .3 0 和 α = 0 .1 0 的一次指數(shù)平滑值，數(shù)值相差很大。 二次指數(shù)平滑 (1). 定義和計(jì)算公式 二次指數(shù)平滑是對(duì)一次指數(shù)平滑值 St[1]再進(jìn)行一次平滑，即對(duì)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次指數(shù)平滑 二次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式如下： St[2]=αS t[1]+(1α) S t1[2]
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