周培源理論力學(xué)競(jìng)賽指導(dǎo)(編輯修改稿)
2025-02-15 12:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2222112211dvdvAvAvqV ??????qv 1 1 2 2 解： 分析以噴嘴的左右截面 (1－ 1 和 2－ 2)為邊界所包含的質(zhì)量流根據(jù) 體積流量與速度和管道橫截面積的 關(guān)系，有 4π4π 2222112211dvdvAvAvqV ??????222211 π4π4dqvdqv VV ?? ,qv 1 1 2 2 解： 分析噴嘴內(nèi)質(zhì)量流的受力 p1A1－ 管道內(nèi)的質(zhì)量流對(duì) 1－ 1截 面的壓力； p2A2－ 噴嘴右側(cè)大氣對(duì) 2－ 2截面 的壓力 p2A2 ? 0； FN－ 噴嘴內(nèi)壁對(duì)質(zhì)量流的約束 力，沿著噴嘴的軸線方向。 FT F’N 解： 應(yīng)用動(dòng)量定理的質(zhì)量流形式的投影式 N1112 )( FApFvvq xxxm ?? ? ＝＝Vm qq ?＝N1112 )( FApvvq xxV ?? ＝?)( 1211N xxV vvqApF ??? ?每個(gè)螺栓受力 6)(6 1211T xxVvvqApF ??? ?NN FF ???考察噴嘴與法蘭的平衡 0TN ＝FF ??FT F39。N 空氣流從臺(tái)式風(fēng)扇排出，出口處滑流邊界直徑為 D， 排出空氣流速度為 v， 密度為 ?，風(fēng)扇所受重力為 W。 求： 風(fēng)扇不致滑落的風(fēng)扇底座與 臺(tái)面之間的最小摩擦因數(shù)。 R C ? 半徑為 r、 質(zhì)量為 m的均質(zhì) 圓柱體，在半徑為 R 的剛性 圓槽內(nèi)作純滾動(dòng) 。在初始位 置 ?＝ ?0 ，由靜止向下滾動(dòng)。 求： 1. 圓柱體的運(yùn)動(dòng)微分方程； 2. 圓槽對(duì)圓柱體的約束力； 3. 微振動(dòng)周期與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 R ? C s=0 s+ mg FN F nCaτCa解：分析圓柱體受力 mg－ 重力； F－ 滑動(dòng)摩擦力； FN－ 圓槽對(duì)圓柱體的約束力。 圓柱體作平面運(yùn)動(dòng)，自由度 N＝ 1， 廣義坐標(biāo) q＝ ?，弧坐標(biāo) s與圓柱體質(zhì)心軌跡重合。 R ? C s=0 s+ mg FN F nCaτCa解： 1. 圓柱體的運(yùn)動(dòng)微分方程 根據(jù)自然軸系中，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定 理的投影形式，圓柱體的運(yùn)動(dòng)微 分方程 FrJmgFrRmmamgFrRmmaCCC????????????c o s)(s in)(N2nτ???C* C* 為瞬心， ????? ???? r rRrrrRv C )()( ?????? ,解： 1. 圓柱體的運(yùn)動(dòng)微分方程 FrJmgFrRmmamgFrRmma
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