力學(xué)競賽試題(編輯修改稿)
2024-11-14 18:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ；每一橫梁具有兩個外伸段，設(shè)每一外伸段長度均為a。假定運動員在雙杠上做動作時，在每一根橫梁上只有一個力的作用點，力的作用線垂直于橫梁，而且力的大小與作用點的位置無關(guān)。試決定在雙杠設(shè)計中，l與a的最佳比值，該比值使橫梁重量為最輕，橫梁與立柱的連接為鉸接。l/a的最佳比值為多少？（8分）三、圖3表示一等截面直梁的橫截面，它是Z字形的。該梁受純彎曲，材料服從胡克定律，且截面的慣性矩Ix與Iy以及慣性積Ixy均為已知。假定中性軸垂直于截面的腹板，即與x軸相重合，試確定彎矩矢量與x軸之夾角q。（8分）四、圖4表示一勻質(zhì)、等厚矩形板，承受一對集中載荷P，材料服從胡克定律，彈性模量E與泊松系數(shù)v均為已知。設(shè)板具有單位厚度，試求板的面積A的改變量DA。（8分）五、為了在圖5所示A與B兩個固定點之間產(chǎn)生張力，人們常在這兩點之間繃上兩根繩子，然后從中點C絞緊?，F(xiàn)設(shè)繩子的橫截面為圓形，其半徑為r，繩子材料的彈性模量E。假定在絞緊過程中A與B兩點間的距離2l保持不變，繩子的橫截面形狀與大小保持不變，同時在絞緊前，繩子的初始張力為零。試求為了使A與B之間的張力達到P所必需的絞緊圍數(shù)n。設(shè)2prn163。l。（8分）六、圖6表示一等直桿，承受單軸均勻拉伸。變形前桿長為L0橫截面面積為A0在拉力為P時，桿長為L，橫截面面積為A。材料進人塑性，可以略去彈性變形并假定桿件體積不變。這時軸向應(yīng)變e與橫截面應(yīng)力s的關(guān)系具有如下的冪函數(shù)形式：e=ks。式中，k與n均為材料已知常數(shù)且n＞1。1．試求當拉力P達到極大值時桿的長度L（8分）2．試求該拉力 P的極大值Pmax。（4分）七、圖7表示兩端固定的圓截面桿，其AB段為實心桿，BC段為空心桿，即圓管。兩段桿材料相同。在桿的截面 B處作用力偶矩M，在線彈性條件下，當許用力偶矩[M]達到最大值時，兩段長度比l1/l2=？（8分）。*n八、圖8表示一根懸臂矩形截面等直彈性梁，在自由端固定一集中質(zhì)量M。在梁的上表面撒了一些細沙粒，靜平衡位置梁的撓度忽略不計。首先，給該梁自由端以初始向下的鉛垂位移d。然后，突然放松使梁產(chǎn)生振動。已知梁的截面慣性矩為I，長度為l，彈性模量 為E，不計梁和沙粒質(zhì)量對振動的影響。集中質(zhì)量M的轉(zhuǎn)動慣量亦略去不計。重力沿g軸的負方向，重力加速度為g，試求：1．梁的固有頻率w。（3分）2．在梁振動任意時間t時x截面的彎矩M(x,t)。（3分）3．在梁振動時，如果有一個位置h（見圖8），當沙粒坐標xh時，沙粒將跳離該梁，試寫出確定i的條件（如由方程確定，可不解方程，只作說明）（3分）4．梁上總有沙粒跳離該梁的條件是dd，d=？（3分）九、圖9表示由鉛垂剛性桿和兩根鋼絲繩組成的結(jié)構(gòu)，剛性桿上端受鉛垂壓力P、鋼絲繩的橫截面面積為A、彈性模量為E，鋼絲繩的初拉力為零。設(shè)結(jié)構(gòu)不能在垂直于圖面方向運動。試求該結(jié)構(gòu)的臨界載荷Pcr。（8分）**十、圖10表示由五根等直桿與剛性梁 AB組成的平面結(jié)構(gòu)。各桿的彈性模量E、橫截面面積 A、長度l與間距 b均相同且已知。在剛性梁上距桿 1為a（2b）處作用一鉛垂載荷P，今欲通過電測方法測定P和a的值。試1．給出最佳貼片方案：應(yīng)變片的片數(shù)；（2分）應(yīng)變片各貼在何處。（2分）2．給出P和a與測得的應(yīng)變值ei（i為桿的編號）的關(guān)系式。P=?；（4分）a＝？。（4分）第四篇：周培源力學(xué)競賽簡介全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽的歷史沿革上世紀八十年代的中國，百廢初興，科技的發(fā)展卻面臨科技隊伍的斷層和人才匱乏的瓶頸制約。振興教育，培養(yǎng)新一代高素質(zhì)的創(chuàng)新人才是時代的呼喚。全國大學(xué)生力學(xué)競賽在這樣的背景下開始醞釀。1986年8月在呼和浩特市召開的《力學(xué)與實踐》編委會上，北京大學(xué)武際可教授建議舉辦一次大學(xué)程度的力學(xué)競賽，獲得一致贊同。中國力學(xué)學(xué)會理事長鄭哲敏院士聽取了有關(guān)工作匯報并安排《力學(xué)與實踐》編委會（競賽組織委員會）籌辦。組委會成立了兩個命題小組，武際可教授任理論力學(xué)、流體力學(xué)課程組長，徐秉業(yè)教授任材料力學(xué)、彈性力學(xué)課程組長，同時向全國有關(guān)專家學(xué)者征題，共獲得58份回函，提供了140余道題。命題組精選整編了28道作為初賽題，在《力學(xué)與實踐》1988年第1期刊出，要求參賽者在約一個半月的時間內(nèi)寄回答案。組委會從62份答案中評選了31人進京復(fù)賽（一人因故缺席）。通過嚴格的筆試和口試，評選出了一、二、三等獎共17名。頒獎會由武際可教授主持，著名力學(xué)家張涵信、張維、莊逢甘、鄭哲敏、王仁、黃克智等院士及高教社易鐘煜副主編頒獎。本次競賽還得到了有關(guān)高校、高教社和著名力學(xué)家錢令希院士贊助。在國內(nèi)外享有聲譽的我國力學(xué)界的大師們參與這項賽事，極大地激勵了青年學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也活躍了力學(xué)界學(xué)術(shù)氣氛，對我國力學(xué)教學(xué)具有重要的促進作用?！爸袊嗄陥?
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1