第一節(jié)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃(教師版)(編輯修改稿)
2025-02-15 07:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝－2.2．[2011全國(guó)卷] 若變量x，y滿(mǎn)足約束條件則z＝2x＋3y的最小值為( )A．17 B．14 C．5 D．3【解析】C 通過(guò)約束條件畫(huà)出可行域，可知z的最小值為5，故選C.3．[2011廣東卷] 已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M(x，y)為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，則z＝的最大值為( )A．3 B．4 C．3 D．4【解析】B z＝＝(x，y)(，1)＝x＋y，畫(huà)出不等式組表示的區(qū)域，顯然當(dāng)z＝x＋y經(jīng)過(guò)B(，2)時(shí)，z取最大值，即zmax＝2＋2＝4.4．[2011湖北卷] 直線(xiàn)2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有( )A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)【解析】B 畫(huà)出不等式組 表示的可行域，如圖陰影部分所示(含邊界)．圖1－1因?yàn)橹本€(xiàn)2x＋y－10＝0過(guò)點(diǎn)A，且其斜率為－2，小于直線(xiàn)4x＋3y＝20的斜率－，故只有一個(gè)公共點(diǎn).5．[2011湖南卷] 設(shè)m1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋5y的最大值為4，則m的值為_(kāi)_______．【解析】3 先畫(huà)出約束條件表示的可行域：如右圖1－3：
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