線性代數(shù)課件第一章第一節(jié)(編輯修改稿)
2024-09-11 20:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2D1 1 2 1 2 1a b b a??例 1 12123 2 12,2 1.xxxx???????求 解 二 元 線 性 方 程 組解 D ?2?2313? ( 4 )??,07 ??1D ?1 2 ( 2 ) 1 4? ? ? ? ，2D ?3 2 4 2 1? ? ? ? ，11DxD?? ,2714 ??DDx 22 ? .3721 ????3212121?121練 習(xí) 12125 1 1 ,1.xxxx???????求 解 二 元 線 性 方 程 組解 5111D?? 5 ( 1 )? ? ? 6 0 ,??11 1 111D?? 12,?25 1111D ?6,??DDx 11 ?? 122,6?? DDx 22 ?61.6?? ? ?對(duì)一階行列式規(guī)定如下： aa?例如： 2 2 ,? 2 2 .? ? ?二、一階行列式的補(bǔ)充規(guī)定 對(duì)于三元線性方程組 ??????????????。,333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa11 12 1321 22 2331 32 33a a aa a aaaDa?定 義 行 列三 階 式 ，三、三階行列式 三行三列（九個(gè)數(shù)）共同參與的一種運(yùn)算 . 333231232221131211aaaaaaaaaD ?323122211211aaaaaa? ? ????1 1 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 2 3 1 .a a a a a a a a a? ? ?三階行列式的計(jì)算 : 322113312312332211 aaaaaaaaa ???D沙路法 : 三階行列式有6項(xiàng) 332211 aaa?.322311 aaa?對(duì)角線方法 : 注意 : 對(duì)角線或平行對(duì)角線 上三元素的乘積冠以正號(hào)， 322113 aaa?312312 aaa?312213 aaa? 332112 aaa?副對(duì)角線或者平行副對(duì)角線 上三元素的乘積冠以負(fù)號(hào)． 行標(biāo)按照從小到大排列 說明 三階行列式包括 3!項(xiàng) ,每一項(xiàng)都是位于不同行 , 不同列的三個(gè)元素的乘積 ,其中三項(xiàng)為正 ,三項(xiàng)為負(fù) . 333231232221131211aaaaaaaaa11 12 1321 22 2331 32 33a a aa a aa a a11 12 1321 22 2331 32 33a aa aa a 對(duì)角線法則只適用于二、三階行列式。 還可以用展開法計(jì)算三階行列式 : 1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 3a a aD a a aa a a?11a?2 2 2 33 2 3 3aaaa12a? 2 1 2 33 1 3 3aaaa13a? 2 1 2 23 1 3 2aaaa1 2 42 2 13 4 2D?????計(jì) 算 三 階 行 列 式例 2 解一： 按對(duì)角線法則，有 ?D1 2 ( 2 )? ? ? 2 1 ( 3 )? ? ? ? ( 4 ) ( 2 ) 4? ? ? ? ?( 3 ) 2 ( 4 )? ? ? ? ? ( 2 ) 2 ( 2 )? ? ? ? ?4 1 1? ? ?4 6 3 2 2 4 4 8? ? ? ? ? ? ?14??1 2 42 2 13 4 2D?????計(jì) 算 三 階 行 列 式例 2 解二： 利用展開法 1?2142?2? 2132???2234??D ?1 2 4?( 4 )??8?? 2?? 7 4?? ( 2)?8 1 4 8? ? ? ?14??
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