第一節(jié)簡單的線性規(guī)劃(教師版)-全文預(yù)覽
【正文】 ，由 解得A(4，－5)．當(dāng)直線z＝x＋2y過A點(diǎn)時(shí)z取最小值，將A(4，－5)代入，得z＝4＋2(－5)＝－6.圖1－67．[2011天津卷] 設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值為( )A．－4 B．0 C. D．4【解析】D 作出可行域，如圖1－1所示．聯(lián)立 解得 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y移至(2,2)時(shí)，z＝3x－y有最大值4.圖1－111．[2011陜西卷] 如圖1－6所示，點(diǎn)(x，y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x－y的最小值為________．【解析】1 由圖象知函數(shù)在點(diǎn)A(1,1)時(shí)，2x－y＝1；在點(diǎn)B(，)時(shí)，2x－y＝2－1；在點(diǎn)C(，1)時(shí)，2x－y＝2－1＞1；在點(diǎn)D(1,0)時(shí)，2x－y＝2－0＝21，故最小值為1.9．[2011湖北卷] 直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有( )A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無數(shù)個(gè)【解析】B 畫出不等式組 表示的可行域，如圖陰影部分所示(含邊界)．圖1－1因?yàn)橹本€2x＋y－10＝0過點(diǎn)A，且其斜率為－2，小于直線4x＋3y＝20的斜率－，故只有一個(gè)公共點(diǎn).5．[2011廣
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