【文章內容簡介】 是過不去。結合他的學習經歷和他以前學習中的一貫表現(xiàn)（他一直是我的學生），我耐心地做了他的思想工作，終于想通了。發(fā)生這個事，當時我就想，在課堂上，一個教師采取一些獨特的比較巧妙的方式去開展教學工作，可能比按部就班地效果要好。但不是對所有的人都能達到初衷；如果不是，我們必須要知道他們是誰以及為什么。作為一名教師，我必須盡量做到能夠發(fā)現(xiàn)課堂上的不協(xié)調音并加以解決。經過這么幾年，我還在想，也許當時我解決的僅僅是這個學生的一點點心理障礙，但也許對這個學生的人生之路卻起到了一個重要的作用；他實際上學會了一種人生態(tài)度，激發(fā)出了一種人生的激情。我又進一步想，作為學校教育的直接執(zhí)行者的教師，在實施教學行為的時候，他應該主動承擔起部分教育功能；有時，在特定的場合下，教育行為比教學行為更重要；一次教學行為對人生的影響絕對是微乎其微的，但一次教育行為對人生的影響往往是至關重要的。（摘自筆者2011年4月2日教育隨筆）自新課程實施以來，“反思”，“反思”，教師已普遍認識到反思對自身專業(yè)成長的重要性，也普遍知道美國著名心理學家波斯納（）1989年提出的教師成長公式——經驗＋反思=成長，也切身體會到是否具有反思的意識和能力，：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思，卻有可能成為名師.”可見，教學反思是教師提高個人業(yè)務水平的一種有效手段.教師在平時的教學中堅持反思學生的參與狀態(tài)和思維狀態(tài)，反思教學設計中的細節(jié)處理，反思重難點突破，反思教學中的突發(fā)事件，反思學生的靈光閃現(xiàn)，反思教學中的成功與不足，反思自己的教學機智，并把它們以教育案例、教學實錄、教育故事、或教育心得等形式記錄下來，.可我從不少教師的自我反思中突然發(fā)現(xiàn)，教師的反思語言有相似化、雷同化傾向，？教師為何對常見的、或偶發(fā)的教育事件、教學現(xiàn)象看不出其背后的深層原因和教育價值？而教育專家常常是對一個司空見慣的現(xiàn)象分析得頭頭是道，甚至可以滔滔不絕地、深入淺出地講上幾個小時；教師為何常常是反思不出真正有價值的東西，或者壓根兒就反思不出來？而聽專家一講，又感同身受、茅塞頓開，猶如醍醐灌頂.我分析有兩方面原因：一是上師范時，只是在學習教育教學理論，只顧教書，專業(yè)外的書籍、特別是文史哲方面的書籍涉獵得更少.基于上述原因，教師有必要重揀當年所學的教育教學理論書籍，有選擇地、邊學習，真正做到實踐與理論的有機結合，教師的反思能力才會有可持續(xù)提高的可能.因此，我以為教師成長公式“經驗＋反思=成長”應修正為“理論＋經驗＋反思=成長”.案例4 高一數(shù)學教學反思（）回顧這個半個學年的教學，我有一種沉重的感覺，有些學生逐漸失去學習數(shù)學的興趣，問數(shù)學問題的同學在逐漸減少。？ 這些讓我想了很久,心理有一點看法:、高中教材間的跨度過大初中教材偏重于實數(shù)集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識，緊接著就是函數(shù)的問題（在函數(shù)中，又分二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，它們具有不同的性質和圖象）。函數(shù)單調性的證明又是一個難點，立體幾何想象空間又大,、符號多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。此外，內容也多，每節(jié)課容量遠大于初中數(shù)學。這些都是高一數(shù)學成績大面積下降的客觀原因。私下里與學生交流，了解學習情況，同學們普遍反映數(shù)學課能聽懂但作業(yè)不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。究其原因是初中數(shù)學教師的課堂教學重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高成績，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。重點題目反復做多次。而高中教師在授課時強調數(shù)學思想和方法，注重舉一反三，,學生剛開始接觸聽有一定困難,我更注重方法.高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，放松了對自己的要求。上述的學習方法，都影響了高中階段的正常學習。針對上述問題，我認為要想大面積提高高一數(shù)學成績，應指導學生改進學習方法。 良好的學習方法和習慣，不但是高中階段學習上的需要，還會使學生受益終生。但好的學習方法和習慣，一方面需教師的指導，另一方面也靠老師的強求。教師應向學生介紹高中數(shù)學特點，幫助學生制訂學習計劃。這里，重點是會聽課和合理安排時間。聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不是只記結論。教師應有針對性地向學生推薦課外輔導書，以擴大知識面。提倡學生進行章節(jié)總結，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。召開學習方法交流會，讓好的學習方法成為全體學生的共同財富。二、同伴互助（如課例分析會）通過對課例的正反剖析，尋找改進教學的最佳思路.案例5 《函數(shù)的單調性》《等比數(shù)列》（摘自筆者《九江會議簡報》2008年12月，詳見雁塔教育網(wǎng)）恰當?shù)膯栴}情境不多。這六節(jié)課的問題情境多多少少都有點兒勉強。甚至還可以說是為情境而情境。這些情境反映不出數(shù)學要描述的問題?；蛘哒f創(chuàng)設的問題情境其中的數(shù)學味很淡。比如，第五個說課《等比數(shù)列》丁老師創(chuàng)設了三個問題情境。其中第一個是播放了一段關于2008年初南方冰雪災害的視頻《相親相愛一家人》。從中引出了數(shù)列5，10，20，40，80，160，…說實在的，大家看完視頻后都眼圈紅紅的?？善届o下來一想，什么是等比數(shù)列？大腦留下的就是這一段畫面——南方冰雪災害就是等比數(shù)列。不知現(xiàn)在大家平時上課的容量如何？大凡正式場合，比如評優(yōu)課、公開課、說課等，執(zhí)教者大多課都講不完。為何？盡管原因很多，但是與課容量過大、預設過細是分不開的。我們都明白，一步到位是高中數(shù)學課的通病。通過兩位老師說同一節(jié)課《函數(shù)的單調性》，我現(xiàn)場感受到了教學風格迥異的兩位說課教師的風采。說來也真巧，兩位老師一個在江南，一個江北，他們不約而同地在教學設計中涉及到了“對鉤”函數(shù)（也稱NIKE函數(shù)）?！敖稀笔恰芭袛嗪瘮?shù)的單調性。”；“江北”是“判斷函數(shù)的單調性。”?，F(xiàn)在的問題是：這節(jié)課是函數(shù)的單調性的第一節(jié)新課，能這樣上嗎？能講完嗎？效果如何？……盡管對“對鉤”函數(shù)的學習和研究很重要，可是放在這一節(jié)課講，合適嗎？例題的設置是為了學生更好地理解函數(shù)單調性的意義。如果例題本身難度過大，那么必將影響學生對函數(shù)單調性的理解。課程模塊化后，什么知識放在什么地方、什么時候講，是值得我們認真思考和研究的迫切問題。張思明老師說得好：“追求課堂效率，并不是越早講越好，也不是講得越多越好，更不是一定要追求更滿的覆蓋?！弊ⅲ豪? 說出函數(shù)的單調區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調性.例2 畫出函數(shù)的圖像，判斷它的單調性，并加以證明.案例7 常量與變量上課鈴響了，還不見老師來，大約過了三分鐘，老師來了.教師：對不起，突然發(fā)現(xiàn)摩托車沒油了，于是就去加油站加油，在加油的過程中，我發(fā)現(xiàn)顯示器上一件很有趣的事（邊講邊畫顯示器），一動不動，而另外兩個小格子里的數(shù)字卻在不停的變，這兩個數(shù)字表示什么呢？學生：一個表示油量，另一個表示金額.教師：為什么這兩個數(shù)字要一齊跳動呢？學生：因為加油時，油量發(fā)生變化，金額就跟著變化.教師：在加油的過程中，保持不變，我們把它叫做“常量”，油量和金額會發(fā)生變化，我們把它們叫做“變量”，這就引出我們今天這節(jié)課要學習的內容.評析 該案例說明問題情境應具備三個特性：；；，？不妨考慮四個層次：從現(xiàn)實問題出發(fā)——從歷史文化背景入手——從數(shù)學本身的思維過程出發(fā)——講述和模仿.最后，補充一點，教師精心創(chuàng)設了問題情境，但僅僅是用在了課題的引入上，應再回到問題情境中，用新知解決之，對結果解釋之.（如同課異構）現(xiàn)場聽課——分組討論——大會交流——專家分析——總結評估.案例7 在“同課異構”中探析高中數(shù)學課堂教學的導入(浙江省永嘉縣上塘中學 325100 夏曉華)幾年來，隨著數(shù)學新課程改革的推進，筆者一直致力于探究提高教學效率的各種模式，尋求優(yōu)化課堂各環(huán)節(jié)效果的途徑，特別是課堂導入這個教學環(huán)節(jié)。所謂“課堂導入”，即一“導”二“入”?！皩А敝傅氖墙處熞越虒W內容為目標，用巧妙的方式集中學生的注意力，激發(fā)學生對知識的渴望和追求，引導學生進入學習狀態(tài)的方式。“入”即是將學生引導到學習的課題上來，讓學生從導語中捕捉到即將進行的教學內容的頭緒，形成學生學習的內部誘因，幫助學生明確學習目的，進而積極地接受教師的啟發(fā)誘導，從而愉快地進入師生交流。因此，有效的課堂導入是整堂課成功的關鍵環(huán)節(jié)，它能激發(fā)學生學習興趣，啟迪學生思維，集中學生注意力，使學生主動參與教學的全過程，也使教師以較好的狀態(tài)及時地進入課堂教學的情景，進入課堂教學的角色。本文將通過不同教師對同一內容不同設計的對比，探析高中數(shù)學新課與復習課導入的有效性。1 新課導入片段再現(xiàn)及討論為了探析“新課導入的有效性”，筆者讓四位教師同臺上人教版普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學 必修五（A版）中的《數(shù)列的基本概念與簡單表示法（第二課時）》，先分頭個性備課，然后一一展示，其他成員跟蹤聽課或用兩臺錄象機進行課堂實錄，而后圍繞確定的主題同課“反思”互動，抽取本質屬性。這里擷取四位教師新課導入時的片斷。A老師：把“謝賓斯基三角形”放在第一課時作為數(shù)列通項公式的鞏固應用，第二課時的引入先復習通項公式，后單刀直入進入遞推公式。B老師：通過課后練習第四題的第三小題（數(shù)列的前五項分別是以下各數(shù)，寫出此數(shù)列的通項公式：）很多學生求通項公式遇到了困難，但都看出了前項與后項之間的關系。老師乘機點題，引入遞推公式。C老師：通過下例并延伸引入新課 引例：圖1中的三角形稱為謝賓斯基三角形，在下圖4個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖象圖1當學生求出通項公式后，C老師追問：沒著色三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，四個人一小組進行討論。學生討論氣氛濃烈，最后得出此數(shù)列通項公式難求，但前項與后項之間關系明朗，由此引出遞推公式。D老師：設計如同C老師，但此班學生數(shù)學基礎好，老師一提出延伸問題，幾個學生就隨口答出通項公式。但D老師沒有發(fā)揮教學機智去改變教學預設，仍然要學生合作討論，學生不屑于討論一眼望穿的題目，結果討論場面冷清。課后，筆者組織了熱烈的討論，對各老師的新課引入一一進行評價，A老師的新課引入平淡無奇，沒有知識的生長點，難以激起學生的興趣。B老師是想通過學生的練習，切身體會到一些數(shù)列用遞推公式表示比通項公式簡單，由此激起學生學習的興趣，又為遞推公式的產生找到生長點且點明了本課時的學習目標。但C、D老師的設