高中數(shù)學(xué)函數(shù)的值域與最值(編輯修改稿)
2025-05-01 05:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法求解比較簡捷，同學(xué)們要通過不斷實踐，熟悉和掌握各種解法，并在解題中盡量采用簡捷解法(二)解題方法指導(dǎo)例1．求下列函數(shù)的值域：(1)f(x)=x2－2x－3，x[2，4] (2)f(x)=x2－2x－3，x[－3，4](3)f(x)=sin2x－2sinx－3 (4)例2．求下列函數(shù)的值域：(1) (2)例3．求函數(shù)的值域．例4．求的值域．例5．設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）問是否存在最大值與最小值？如果存在，請把它寫出來；如果不存在，請說明理由例 題 解 析例1解：(1)根據(jù)f(x)=x2－2x－3=(x－1)2－4的圖像，可知在[2，4]上函數(shù)是單調(diào)遞增的，f(2)≤f(x)≤f(4)，即－3≤f(x)≤5，所以函數(shù)的值域為[－3，5]．(2)拋物線f(x)=x2－2x－3的開口向上，對稱軸為x=1，而1∈[－3，4]，所以由圖像可知f(1)≤f(x)≤f(－3)，即－4≤f(x)≤12，所以y∈[－4，12](3
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