三角函數(shù)的值域與最值教師版資料(編輯修改稿)
2025-07-13 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可以可化為求其最值（或值域）.）【例4】 求函數(shù)（）的最值.解法: ，∴函數(shù)的最大值為，最小值為.類型二：型. 形如這種類型的，可利用倍角公式、降冪公式進(jìn)行降次、整理為型再利用輔助角公式求出最值.【例5】求函數(shù)的最值，并求取得最值時x的值.解：∵， ∴，∴∴ 的最小值為，此時，無最大值.【例6】）求函數(shù)的值域.方法小結(jié)：求只含有，的函數(shù)的最值問題，通常方法是換元法：令 ()，將轉(zhuǎn)化為的關(guān)系式，.[小試身手] 已知：求的最大值及此時的集合． [分析] 此類問題為的三角函數(shù)求最值問題，它可通過降次化簡整理為型求解. [小試身手] ，直線x＝t（t∈）與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值是多少？2. 求函數(shù)的值域.3. 4. 求函數(shù)的值域.（Ⅳ）配方法：型。此類型可化為在區(qū)間上的最值問題.【例6】求函數(shù)（）的最值.解：∴函數(shù)的最大值為，最小值為【例8】求函數(shù)（，）的最大值.解：轉(zhuǎn)化為配方得：①當(dāng)，即時，在sinx=1，②當(dāng)時，即時，在sin
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