高中數(shù)學對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-02 16:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是解決有關(guān)指數(shù) 、 對數(shù)問題的有效方法 ， 在運算中要注意互化 ． 3． 利用對數(shù)運算法則 ， 在積 、 商 、 冪的對數(shù)與對數(shù)的和 、 差 、 倍之間進行轉(zhuǎn)化 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） ( 1) ( 2022 寶雞模擬 ) 計算 ( lg 14－ lg 25 ) 247。 100 －12＝________ ． ( 2) ( 2022 大連模擬 ) 設(shè) 2a＝ 5b＝ m ，且1a＋1b＝ 2 ，則 m ＝________ ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 【解析】 ( 1) 原式＝ ( l g 1100)247。110＝－ 20. ( 2) ∵ 2a＝ 5b＝ m ， ∴ a ＝ log 2 m ， b ＝ log 5 m ∴1a＋1b＝1log 2 m＋1log 5 m＝ log m 2 ＋ log m 5 ＝ log m 10 ＝ 2. ∴ m2＝ 10 ， ∴ m ＝ 10 . 【答案】 ( 1) － 20 ( 2 ) 10 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） ( 1) ( 201 3 長沙質(zhì)檢 ) 函數(shù) y ＝ ax 2 ＋ bx 與 y ＝ log | ba| x ( ab ≠ 0 ， | a |≠ | b |) 在同一直角坐標系中的圖象可能是 ( ) 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） A． (1， 10) B． (5， 6) C． (10， 12) D． (20， 24) 【思路點撥】 ( 1) 根據(jù)函數(shù) y ＝ ax2 ＋ bx 與 x 軸的交點確定 |ba |的范圍． ( 2) 畫出 f ( x ) 的圖象，確定 a ， b ， c 的范圍． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 【嘗 試解答】 ( 1) 令 ax2＋ bx ＝ 0 得 x ＝ 0 或 x ＝－ba. 對于 A 、 B 項，由拋物線知， 0 ＜ |ba|＜ 1 ，此時，對數(shù)函數(shù)圖象不合要求，故 A 、 B 項不正確；對于 C 項，由拋物線知 |ba|＞ 1 ，此時，對數(shù)函數(shù)圖象不合要求，故 C 不正確；對于 D 項，由拋物線知 0 ＜ |ba|＜ 1 ，此時對數(shù)函數(shù)的圖象符合要求，故選 D. 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） (2)作出 f(x)的大致圖象 ． 不妨設(shè) a＜ b＜ c， 因為 a、 b、 c互不相等 ， 且 f(a)＝ f(b)＝ f(c)， 由函數(shù)的 圖象可知 10＜ c＜ 12， 且 |lg a|＝ |lg b|， 因為 a≠b， 所以 lg a＝－ lg b， 可得 ab＝ 1， 所以 abc＝ c∈ (10， 12)， 故選 C. 【 答案 】 (1)D (2)C 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 1． 解答本題 (1)時 ， 可假設(shè)一個圖象正確 ， 然后看另一個圖象是否符合要求；對于本題 (2)根據(jù) |lg a|＝ |lg b|得到 ab＝1是解題的關(guān)鍵 ． 2． 對一些可通過平移 、 對稱變換能作出其圖象的對數(shù)型函數(shù) ， 在求解其單調(diào)性 (單調(diào)區(qū)間 )、 值域 (最值 )、 零點時 ， 常利用數(shù)形結(jié)合求解 ． 3． 一些對數(shù)型方程 、 不等式問題的求解 ， 常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)圖象問題 ， 利用數(shù)形結(jié)合法求解 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎(chǔ) 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） (1)已知函數(shù) f(x)＝ ln x， g(x)＝ lg x， h(x)＝ log3x， 直線 y＝ a(a＜ 0)與這三個函數(shù)的交點的橫坐標分別是 x1， x2， x3，則 x1， x2， x3的大小關(guān)系是 ( ) A． x2＜ x3＜ x1 B． x1＜ x3＜ x2 C． x1＜ x2＜ x3 D． x3＜ x2＜ x1 (2)(2022皖南八校第三次聯(lián)考 )若函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ b)的大致圖象如圖 2－ 6－ 2， 其中 a， b為常數(shù) ， 則函數(shù) g(x)＝ ax＋ b的大致圖象是 ( ) 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知
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