【文章內(nèi)容簡介】 號，合并同類項。 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 。 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 單項式與單項 式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 ? ?? ? ? ? pqqpxqxpx ?????? 2 平方差公式： ? ?? ? 22 bababa ???? 完 全 平 方 公 式 ： ? ? 222 2 bababa ???? ? ? 222 2 bababa ???? ? ? ? ? ? ? 222 2 cbcbaacba ??????? 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1。 初二數(shù)學知識點總結(jié) 資料 7 下冊知識點 ： 第一章 分式 分式 的定義： 如果 A、 B 表示兩個整式，并且 B 中含有字母，那么式子BA叫做分式 。 分式 有意義的條件 ： 分母不為零； 分式 值為零的條件 ： 分子為零且分母不為零 。 分式 的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母同乘或除以一個不等于 0 的整式，分式的值不變。 分式的通 分 和約分： 關(guān)鍵 是 先 分解因式 分式 的運算： 分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方法則 ： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。 ,a b a b a c ad bc ad bcc c c b d bd bd bd??? ? ? ? ? ? 分式 的加減 法則 ： 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減 。 混合運算 ： 運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。 任何一個不等于零的數(shù) 的零次冪等于 1， 即 )0(10 ?? aa ；當 n 為正整數(shù)時，nn aa 1?? （ )0?a 正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì) 也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。 (m,n 是整數(shù) ) （ 1）同底數(shù)的冪的乘法： nmnm aaa ??? ； （ 2）冪的乘方： mnnm aa ?)( 。 （ 3）積的乘方： nnn baab ?)( ； （ 4）同底數(shù)的冪的除法： nmnm aaa ??? ( a≠ 0)； （ 5）商的乘方：nnn baba ?)( ()； (b≠ 0) 7.、 分式方程 ： 含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程 —— 分式方程。 解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。 解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。 解分式方程的步驟 (1)能化簡的先化簡 (2)方程兩邊同乘以最簡公分母 ；（ 2） 化為整式方程； (3)解整式方程；(4)驗根。 增根 滿 足兩個條件：一是其值 使最簡公分母為 0，二是其值應(yīng)是去分母后整式方程的根。 分式方程檢驗方法： 將整式方程的解 代 入最簡公分母，如 最簡公分母的值不為 0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。 列方程應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)審； (2)設(shè)； (3)列； (4)解； (5)答。 初二數(shù)學知識點總結(jié) 資料 8 應(yīng)用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程 =速度時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題 (2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法 (3)工程問題 基本公式：工作量 =工時工效 (4)順水逆水問題 科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 na 10? 的形式（其中 101 ??a ， n 是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法． 用科學記數(shù)法表示絕對值大于 10 的 n 位整數(shù)時，其中 10 的指數(shù)是 1?n 用科學記數(shù)法表示絕對值小于 1 的正小數(shù)時 ,其中 10 的指數(shù)是第一個非 0 數(shù)字前面 0 的個數(shù) (包括小數(shù)點前面的一個 0) 第二章 反比例函數(shù) 定義： 形如 y＝ xk （ k 為常數(shù)， k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù) 。其他形式 xy=k 1??kxy xky 1? 圖像： 反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線 y=x 和 y=x。對稱中心是：原點 。 由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y ? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。 性質(zhì) :： 當 k＞ 0 時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi) y 值隨 x 值的增 大 而減?。? 當 k＜ 0 時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi) y 值隨 x 值的增大而增大。 |k|的幾何意義： 表示 反比例函數(shù) 圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。 （如下圖） 反比例函數(shù)雙曲線 ： 待定只需一個點，正 k 落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線 x、 y 的 順序可交換。 反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù) xky? 中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出 k 的值，從而確定其解析式。 反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義 反比例函數(shù) )0( ?? kxky 圖像上任一點 P 作 x 軸、 y 軸的垂線 PM， PN，則所得的矩形PMON 的面積 S=PM? PN= xyxy ?? 。 kSkxyxky ???? ,? 。 初二數(shù)學知識點總結(jié) 資料 9 反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) )0( ?? kxky k 的符號 k0 k0 圖像 y O x y O x 性質(zhì) ① x的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y ? 0； ②當 k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第一、三象限。在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小。 ① x的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y ? 0； ②當 k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第二、四象限。在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大。 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方 如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a， b，斜邊長 為 c，那么 222 cba ?? 。 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長 a, b, c 滿足 222 cba ??