【正文】 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 1 初二數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn) 總結(jié) 上冊知識(shí)點(diǎn)： 第一章 一次函數(shù) 1 函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域、值域、表達(dá)式，函數(shù)的圖像 2 一次函數(shù)和正比例函數(shù)，及其 表達(dá)式、增減性、圖像 3 從函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組和不等式 如果當(dāng) x=a 時(shí) y=b，那么 b 叫做當(dāng)自變量的值為 a 時(shí)的函數(shù)值。 形如 y=kx（ k 是常數(shù)， k≠ 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)。 形如 y=kx+b（ k， b 是常數(shù)， k≠ 0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。當(dāng) k＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k＜ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小。 一 、 .常 量、變量 在一個(gè)變化過程中 ,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ， 數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。 二、函數(shù)的概念 函數(shù)的定義： 一般的，在一個(gè)變化過程中 如 有兩個(gè)變量 x 與 y，并且對于 x 的每一個(gè)確定值， y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么 就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)． 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法 （ 1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 （ 2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為 0 的一切實(shí)數(shù)。 （ 3）用奇 次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的 取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。 （ 4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 （ 5）對于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。 四、函數(shù)圖象的定義 一般的，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。 五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。 注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對稱。 描點(diǎn)： 在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。 連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來 。 六、函數(shù)有三種表示形式 （ 1）列表法 （ 2）圖像法 （ 3）解析式法 七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念 ： 一般地，形如 y=kx(k 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù) ， 其中 k 叫做比例系數(shù)。 一般地，形如 y=kx+b (k,b 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做一次函數(shù) 。 . 當(dāng) b =0 時(shí) ,y=kx+b 即為 y=kx，所以正比例函數(shù) 是一次函數(shù)的特例 .。 八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 圖象 ： 正比例函數(shù) y= kx (k 是常數(shù)， k≠ 0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，稱之 為直線y= kx 。 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 2 性質(zhì) ： 當(dāng) k0 時(shí) ,直線 y= kx 經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時(shí) ,直線 y= kx 經(jīng)過二 ,四象限，從左向右下降，即隨著 x 的增大y 反而減小。 九、求函數(shù)解析式的方法 : 待定系數(shù)法： 先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。 一次函數(shù) 與一元一次方程：從 “數(shù) ”的角度看 x 為何值時(shí)函數(shù) y= ax+b 的值為 0． 求 ax+b=0(a, b 是常數(shù)， a≠ 0)的解，從 “形 ”的角度看，求直線 y= ax+b 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式 ax+b＞ 0(a， b 是常數(shù)， a≠ 0) ．從 “數(shù) ”的角度看 ， x 為何值時(shí)函數(shù) y= ax+b的值大于 0。 解不等式 ax+b＞ 0(a， b 是常數(shù)， a≠ 0) ． 從“形”的角度看， 求直線 y= ax+b 在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍 。 十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一 次 函 數(shù) 概 念 如果 y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)， k≠ 0），那么 y 叫 x 的一次函數(shù) ， 當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx（ k≠ 0）也叫正比例函數(shù) 。 圖 像 一條直線 性 質(zhì) k＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大 (或減小 )而增大 (或減小 )； k＜ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大 (或減小 )而減小 (或增大 ). 直線 y=kx+b（ k≠ 0）的位置與 k、b 符號(hào)之間的關(guān)系 . （ 1） k0， b＞ 0 圖像經(jīng)過一、二、三象限； （ 2） k0， b＜ 0 圖像經(jīng)過一、三、四象限 ； （ 3） k0， b＝ 0 圖像經(jīng)過一、三象限； （ 4） k＜ 0， b＞ 0 圖 像經(jīng)過一、二、四象限； （ 5） k＜ 0， b＜ 0 圖像經(jīng)過二、三、四象限； （ 6） k＜ 0， b＝ 0 圖像經(jīng)過二、四象限。 一次函數(shù)表達(dá)式的確定 求一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)， k≠ 0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定；求正比例函數(shù) y=kx（ k≠ 0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可 .。 十一、 一次函數(shù)與二元一次方程組 解方程組 從 “數(shù) ”的角度看，自變量（ x） 為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等 并 求出這個(gè)函數(shù)值 。 解方程組 從 “形 ”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 。 . 第二章 數(shù)據(jù)的描述 1 了解 幾 種常見的統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖、扇形圖、折線圖、復(fù)合條形圖、直方圖。 條形圖特點(diǎn)： （ 1）能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù)；（ 2）易于比較數(shù)據(jù)間的差別 。 ????????? cba cbayxyx222111????????? cba cbayxyx222111初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 3 扇形圖的特點(diǎn)： （ 1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比； （ 2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小 。 折線圖的特點(diǎn)； 描述 數(shù)據(jù)的變化趨勢 。 直方圖的特點(diǎn)： （ 1）能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況； （ 2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別 。 求出各個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)的平均數(shù)，這些平均數(shù)稱為組中值。 2 會(huì)用各種統(tǒng)計(jì)圖表示出一些實(shí)際的問題 。 第三章 全等三角形 一、全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 定義 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 理解： ① 全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)； ② 一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形； ③ 三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。 全等三角形有哪些性質(zhì) （ 1） 全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。 理解： ① 長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角； ② 對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對的角為對應(yīng)角。 （ 2） 全等三角形的周長相等、面積相等。 （ 3） 全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、 角平分線、高線分別相等。 全等三角形的判定 邊邊邊 （ SSS） ：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 邊角邊 （ SAS)： :兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等