【導讀】如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。形如y=kx的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。正比例函數(shù)是一種特殊的一。當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小。在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量，數(shù)值始終不變的量叫做常量。用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。k>0，b＜0圖像經(jīng)過一、三、四象限；用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；求出各個小組兩個端點的平均數(shù)，這些平均數(shù)稱為組中值。旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。

　　

【正文】 初二數(shù)學知識點總結(jié) 資料 13 專題一 整式乘除與因式分解 一．回顧知識點 主要知識回顧 冪的運算性質(zhì)： nmnm aaa ??? （ m、 n 為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 ? ?nma ＝ mna （ m、 n 為正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 ? ? nnn baab ? （ n 為正整數(shù)） 積的乘方等于各因式乘方的積。 nmnm aaa ??/ （ a≠ 0， m、 n 都是正整數(shù)，且 m＞ n） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 零指數(shù)冪的概念： a0＝ 1 （ a≠ 0） 任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于 l。 負指數(shù)冪的概念： pp aa 1?? （ a≠ 0， p 是正整數(shù)） 任何一個不等于零的數(shù)的－ p（ p 是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這 個數(shù)的 p 指數(shù)冪的倒數(shù)。 也可表示為：ppnmmn ??????????????（ m≠ 0， n≠ 0， p 為正整數(shù)） （ 1） 單項式的乘法法則： 單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式． （ 2） 單項式與多項式的乘法法則： 單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加 。 （ 3） 多項式與多項式的乘法法則： 多項式與多項式相乘，先 用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相。 （ 4） 單項式的除法法則： 單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為 商的因 式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。 （ 5） 多項式除以單項式的法則： 多項式除以 單項式，先把這個多項式每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。 乘法公式 ① 平方差公式：（ a＋ b）（ a－ b）＝ a2－ b2 語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差． ② 完全平方公式：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 （ a－ b） 2＝ a2－ 2ab＋ b2 語言敘述：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的 2 倍 ． 因式分解 因式分解的定義： 把一個多 項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。 掌握其定義應注意以下幾點： （ 1）分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可； （ 2）因式分解必須是恒等變形； （ 3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止。 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系。 初二數(shù)學知識點總結(jié) 資料 14 因式分解與整式乘法是互逆變形 ，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式。 二、熟練掌握因式分解的常用方法 提公因式法 （ 1）掌握 提公因式法的概念； （ 2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母 ——各項含有的相同字母；③指數(shù) ——相同字母的最低次數(shù)。 （ 3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后， 另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項。 （ 4）注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的． 公 式。 運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用； 常用的公式： ①平方差公式： a2－ b2＝ （ a＋ b）（ a－ b） ②完全平方公式： a2＋ 2ab＋ b2＝（ a＋ b） 2 a2－ 2ab＋ b2＝（ a－ b） 2 專題二 實數(shù)知識要點歸納 一、 實數(shù)的分類 ： 正整數(shù) 整數(shù) 零 有理數(shù) 負整數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 正分數(shù) 分數(shù) 負分數(shù) 小數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù) 數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸 (畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可 )， 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。 數(shù)軸上任一點對應的數(shù)總大于這個點左 邊的點對應的數(shù)。 相反數(shù)與倒數(shù)； 絕對值 近似數(shù)與有效數(shù)字； 科學記數(shù)法 ； 平方根與算術(shù)平方根、立方根； 非負數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負數(shù)之和為零 ，則這幾個數(shù)都等于零。 二、復習 ??????????)0()0(0)0(||aaaaaa初二數(shù)學知識點總結(jié) 資料 15 1. 無理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù) 2020 00 02233..無理數(shù)的表示算術(shù)平方根定義 如果一個非負數(shù) 的平方等于 ，即那么這個非負數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根，記為 ，算術(shù)平方根為 非負 數(shù)平方根正數(shù)的平方根有 個，它們互為 相反數(shù)的平方根是負數(shù) 沒有 平方根定義： 如果一個數(shù)的平方等于 ，即 ，那么這個數(shù)就叫做 的平方根，記為立方根正數(shù)的立方根是 正數(shù)負數(shù)的立方根是 負數(shù)的立方根是定義： 如果一個數(shù) 的立方等于 ，即 ，那么這個數(shù)就叫做 的立方根，記為x a x ax a aaa x aa ax a x a xa a???????????????????????????????????????????? 30. 實數(shù)及其相關(guān)概念概念 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實 數(shù)分類有理數(shù)無理數(shù)或正數(shù)負數(shù)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù) 的意義 同有理數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是 一一對應實數(shù)的運算法則、運算 規(guī)律與 有理數(shù) 的運算法則運算規(guī)律相同。??????????????????????????? 專題三 二次根式知識點歸納 定義： 一般的，式子 a （ a 0? ）叫做二次根式 ，其中“”做“二次根號”，二次根號下的“ a”叫做被開方根。 性質(zhì)： a （ a 0? ） 是一個非負數(shù)，即 a 0? 2a =a ? ? ? ?02 ?? aaa ? ?0,0 ???? baabba ， ? ?0,0 ???? babaab ? ?0,0 ??? bababa