數學建模常用方法介紹(編輯修改稿)
2025-02-14 01:51 本頁面
【文章內容簡介】 一個新類 4. 計算新類與當前各類的距離（新類與當前類的距離等于當前類與組合類中包含的類的距離最小值），若類的個數等于1，轉 5，否則轉 3 5. 畫聚類圖 6. 決定類的個數和類。 統(tǒng)計方法（判別分析） ? 判別分析 — 在已知研究對象分成若干類型，并已取得各種類型的一批已知樣品的觀測數據，在此基礎上根據某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品進行判別分類。 ? 距離判別法 — 首先根據已知分類的數據，分別計算各類的重心，計算新個體到每類的距離，確定最短的距離（歐氏距離、馬氏距離） ? Fisher判別法 — 利用已知類別個體的指標構造判別式（同類差別較小、不同類差別較大），按照判別式的值判斷新個體的類別 ? Bayes判別法 — 計算新給樣品屬于各總體的條件概率，比較概率的大小，然后將新樣品判歸為來自概率最大的總體 與模糊數學相關的問題（一） ?模糊數學 — 研究和處理模糊性現(xiàn)象的數學 （概念與其對立面之間沒有一條明確的分界線） ?與模糊數學相關的問題（一） ?模糊分類問題 — 已知若干個相互之間不分明的模糊概念，需要判斷某個確定事物用哪一個模糊概念來反映更合理準確 ?模糊相似選擇 — 按某種性質對一組事物或對象排序是一類常見的問題，但是用來比較的性質具有邊界不分明的模糊性 與模糊數學相關的問題（二） ?模糊聚類分析 — 根據研究對象本身的屬性構造模糊矩陣，在此基礎上根據一定的隸屬度來確定其分類關系 ?模糊層次分析法 — 兩兩比較指標的確定 ?模糊綜合評判 — 綜合評判就是對受到多個因素制約的事物或對象作出一個總的評價，如產品質量評定、科技成果鑒定、某種作物種植適應性的評價等，都屬于綜合評判問題。由于從多方面對事物進行評價難免帶有模糊性和主觀性，采用模糊數學的方法進行綜合評判將使結果盡量客觀從而取得更好的實際效果 圖論方法（一） ? 最短路問題 ?兩個指定頂點之間的最短路徑 — 給出了一個連接若干個城鎮(zhèn)的鐵路網絡，在這個網絡的兩個指定城鎮(zhèn)間，找一條最短鐵路線 （ Dijkstra算法 ） ?每對頂點之間的最短路徑 （ Dijkstra算法、 Floyd算法 ） ? 最小生成樹問題 ?連線問題 — 欲修筑連接多個城市的鐵路設計一個線路圖，使總造價最低（ prim算法 、 Kruskal算法 ） ? 圖的匹配問題 ?人員分派問題： n個工作人員去做件 n份工作，每人適合做其中一件或幾件，問能否每人都有一份適合的工作？如果不能，最多幾人可以有適合的工作？ (匈牙利算
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