數(shù)學建模方法淺談中國工業(yè)大學——孟大志教授(編輯修改稿)
2025-02-14 02:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)學語言表示的結構 數(shù)學模型 專業(yè)語言描述結構 專業(yè)模型 分析出原型的結構，并用數(shù)學語言表示其結構。 一般流程： 有些問題專業(yè)模型難，有些問題數(shù)學模型難。 對原型確定目的 分析原型的結構 建立專業(yè)模型 建立數(shù)學模型 解數(shù)學模型 尋找對應的數(shù)學結構 2022年賽題：上海世博會影響力的定量評估 2022年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會。從 1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺。 請你們選擇感興趣的某個側面，建立數(shù)學模型， 利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù) ，定量評估 2022年上海世博會的影響力。 三、結構主義建模例子 用結構主義的觀點分析問題 “問題”的結構： 背景、條件或限制、問題的目標 理解背景： 背景幫助你理解問題的全貌，特別是開拓性。（高教收費問題的引起） 分析條件： 條件的內(nèi)涵容易清晰，往往外延模糊，從而對于建模假設很有意義。 明確目標： 目標明確，特別是多目標的主次和關聯(lián)性識別。 對問題理解的關鍵 1（背景的概念）： 什么是互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)？ 在互聯(lián)網(wǎng)上自然傳播的數(shù)據(jù)，包括傳播的文本、多媒體數(shù)據(jù)類等； 在互聯(lián)網(wǎng)上發(fā)生的數(shù)據(jù)：點擊率等，由設備或終端的行為轉換成的數(shù)據(jù)。 互聯(lián)網(wǎng)自身以外形成的文本和多媒體數(shù)據(jù)，本身并不是在互聯(lián)網(wǎng)上自然傳播：圖書館的電子書，統(tǒng)計局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，銀行數(shù)據(jù)等，應該不是互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)。 對問題理解的關鍵 2（條件的多種選擇，外延）： “ 選擇感興趣的某個側面 ”，這是問題中的簡化性條件，因為問題涉及的方面太多，所以只要從某個方面去證明自己的結論。 對問題理解的關鍵 3（目標的內(nèi)涵限定）： “定量評估”，兩類互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)都要量化，特別是網(wǎng)絡上自然傳播的文本，需要量化分析。 分析： 從條件理解的關鍵 2，顯然在世博會影響的評估中涉及許多 領域或視角 ：國家形象，宏觀經(jīng)濟，百姓好惡，旅游發(fā)展等領域，視角：同地其他活動比對，歷屆世博會比對，與大型全國性活動比對，以及拓展性與預測性視角等。 這種模糊或多選擇，給你 界定自己研究領域與視角的選擇，需要對背景的深入理解。 這是開放性問題的特點。 一個顯然的理解： 開放性沒有標準答案，因此結論平凡顯然不好，結論的價值與新穎是關鍵。 從目標理解的關鍵 3，兩類互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)：發(fā)生的和自然傳播的。 第一類例如點擊率，顯然的理解是 關注度 ，“點擊”本身沒有內(nèi)容，點擊對象是分析、挖掘的重點： 正面的和負面的網(wǎng)頁與文檔，并且設計各個領域。 第二類是在網(wǎng)絡上自然傳播的各類文檔（包括多媒體）。顯然，除了文檔的數(shù)量與篇幅反應關注度 以外，文檔的內(nèi)容可以是： 正面的和負面的網(wǎng)頁與文檔，并且設計各個領域。 總體分析結論： 顯然，通過條件、目標的理解我們可以得到影響力評估的兩個主要內(nèi)容： 關注度和影響力內(nèi)涵的評估。 選擇一兩個重點領域和某個適當?shù)囊暯沁M行比對，形成評估方法。 具體分析： 目標的 “量化” 要求，對于 關注度 顯然是統(tǒng)計模型進行分析；而 影響力內(nèi)涵的評估 模型是什么呢？ 必須建立文本的 理解與分析模型 ，基于文本分類的模型。 理解與分析 : 理解基于分類，理解就是分類！ Web中的問題 : 在網(wǎng)上，每天有成千上萬的多媒體文件在傳輸。試建立數(shù)學模型，使得可以對這些文件進行自動分類，以便人們閱讀和使用。 如何建立文本分類的數(shù)學模型？ 在線文本自動分析 原型的目標： 在線電子文本的計算機自動分類與輔助理解。 兩類“分類模型”的目標： 檢索性分類 ——國際圖書分類法，目的是查詢； 理解性分類 ——基于語意、概念層、主題層的細分類，目的是分析和理解。 １） 建立專業(yè)模型 原型的結構分析 文本 ——章節(jié) ——段落 ——語意團 ——句或短語 ——詞 ——字符 文本的結構： 原型有兩層結構： 文本的結構， 文本集合的結構 。 分析：文本集合的結構依賴于文本的結構； 文本集合的結構是原型對于目的的主要結構； 因此 文本的結構的表示依賴文本集合的結構 。
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