自動(dòng)控制復(fù)習(xí)南京工業(yè)大學(xué)(編輯修改稿)
2025-06-15 06:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ()ht0 t1解 %30%100% 21 ??? ?? ???? e????dpt ???d? ?n?13402)( 2222?????? sssss nnn?????例： 穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用 1）利用穩(wěn)定判據(jù)，可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2）利用穩(wěn)定判據(jù)，可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，參數(shù)的取值范圍。 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為： )()( 2 ??? sssKsG試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí) K的取值范圍。 解： 系統(tǒng)的特征方程式為： 23 ???? Ksss建立勞斯表： KsKsKss0123?系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，要求 0K8 例 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為 )1)(1)(1()( 321 ???? sTsTsTKsG求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的開環(huán)增益 ,并計(jì)算臨界開環(huán)增益的極小值。 解 系統(tǒng)的特征方程式為 01)()( 32121332213321 ????????? KsTTTsTTTTTTsTTT建立勞斯表 KsKTTTTTTTTTTTTsKTTTTTTsTTTTTTs????????????1)1())((10321321133221113322123213213系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)，有 0)1())(( 321321133221 ??????? KTTTTTTTTTTTT可以求得臨界開環(huán)增益 1))((321321133221 ??????TTTTTTTTTTTTK令 01???TK 02???TK 03???TK321 TTT ??系統(tǒng)臨界開環(huán)增益的極小值 8?K包含在開環(huán)傳遞函數(shù)中的多個(gè)慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)相互接近，則系統(tǒng)臨界開環(huán)增益較小 若要提高系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)設(shè)法將包含在開環(huán)傳遞函數(shù)中的多個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)相互錯(cuò)開。 例： 圖示系統(tǒng)，試求 r(t)=t， d(t)=1(t)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 1KR(s) E(s) C(s) D(s) )1( 2?TssK解： 開環(huán)傳遞函數(shù)為 )1()(21?? TssKKsG為 1型二階系統(tǒng)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的 ,在 r(t)=t， 21111KKKe vss ??222 121( 1 )( ) ( ) ( )( 1 )1( 1 )dKKs TsE s D s D sK s Ts K KKs Ts?? ? ? ? ? ?????d(t)=1(t)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為： 1021)(l i mKssEe nsss ??? ?系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為 ： 1212111KKKeee ssssss ????減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施 系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差包括輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差和擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差兩部分。要減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)從分別減小或消除這兩部分穩(wěn)態(tài)誤差入手。 結(jié)合例 319，可采取以下措施： 1：增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動(dòng)作用點(diǎn)之前系統(tǒng)的前向通道增益 。 在輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)開環(huán)增益成反比，增大系統(tǒng)開環(huán)增益，有利于減小在輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，擾動(dòng)信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與擾動(dòng)作用點(diǎn)之前系統(tǒng)的前向通道增益成反比，增大該增益，有利于減小擾動(dòng)信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差， 應(yīng)當(dāng)注意，在大多數(shù)情況下，對(duì)于高階系統(tǒng)，系統(tǒng)開環(huán)增益的增加有可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 2：在系統(tǒng)前向通道或主反饋通道中設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié) 。 在系統(tǒng)前向通道中設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié) ， 提高了系統(tǒng)型別 ， 有利于減小或消除輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 。 為了減小或消除擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ， 串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的位置應(yīng)加在擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通道或反饋通道中 ， 對(duì)于例 315的系統(tǒng) ，增加積分環(huán)節(jié)后系統(tǒng)如圖所示 。 ssK )1(1 ??R(s) E(s) C(s) D(s) )1( 2?TssKM(s) U(s) 應(yīng)當(dāng)注意，在系統(tǒng)前向通道或主反饋通道中設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，有可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定，對(duì)于本例，在增加積分環(huán)節(jié)時(shí)又給系統(tǒng)增加了一個(gè)零點(diǎn)。 3：采用復(fù)合控制的方法 。 規(guī)則 序號(hào) 根軌跡特征點(diǎn)（線） 規(guī) 則 1 根軌跡分支數(shù)和根軌跡起點(diǎn)、終點(diǎn) 根軌跡的分支數(shù)等于閉環(huán)特征方程的階數(shù)，根軌跡的起點(diǎn)為開環(huán)極點(diǎn)，終
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