數學建模方法淺談中國工業(yè)大學——孟大志教授-資料下載頁
2025-01-18 02:00本頁面
【正文】 值得注意的是，進一步使用文本向量分析方法，可以建立多因素評估的方法。這類方法很多。 文本分類與理解的研究已經很熱，實際上有許多現(xiàn)成的程序支持這種方法的使用。 四、數學模型的發(fā)展 隨著核心學科的轉變，數學的應用對象發(fā)生改變，數學模型發(fā)生改變，數學的內容、意義和方法也將發(fā)展與變化。 中心學科的轉變對數模創(chuàng)新的刺激 二十世紀是物理學世紀：理論力學、電動力學（場論）、統(tǒng)計力學、量子力學與相對論。形成理論物理，同時推動了數學的發(fā)展。 流形上的函數及其場方程的模型：代數方程組和微分方程組。 理論力學的 Lagrange和 Hamilton方程組； 電動力學的 Maxwell方程組； 統(tǒng)計物理的 熱力學基本方程和統(tǒng)計分布函數； 量子力學的 Shr214。dinger、 Dirac、 Heisenberg方程； 相對論的 愛因斯坦的引力場方程。 二十一世紀形成以生物為核心的多中心： 生物學 能源 信息 社會 經濟 陳省身： 二十世紀的數學家要關注物理，二十一世紀的數學家要關注生物學。 楊振寧： 我們應該關注生物學，生物學還沒有理論，但是積累了大量的數據，期待理論的建立。 系統(tǒng)生物學二十一世紀的核心學科 生物學世紀的學科進展： 分子生物學：生物分子的化學，反應、結構與生物化學功能； 生物組學： DNA序列與基因組學， 蛋白質組學， 代謝組學， 信號轉導網。 產生高通量表達數據！ 系統(tǒng)生物學： 理解生物體以及生物過程，并非只是在生命的各個層次上的研究，而是各層結構的整合才涌現(xiàn)出生物功能。 分子 細胞 組織與器官 系統(tǒng)生物學是生物學的第一個理論化的學科，它將引導生物學從實驗科學走向理論指導下的實驗、計算、理論的科學。 正象二十世紀的理論物理的產生時代！ 基本方法：海量數據的 計算為基礎 ，系統(tǒng)的 數學建模為核心 理論方法，以 系統(tǒng)干擾為特征的實驗 。 ——以數學建模為核心的生物理論； ——以高通量數據為主要對象的科研領域； ——以整體論為主方法的實驗與理論體系； ——多學科綜合研究的新科學：數學、計算機、生物和控制論； ——相同起點、條件的平等競爭的科研領域。 系統(tǒng)生物學將推動現(xiàn)代數學的發(fā)展！ 二十一世紀的中心學科轉變，生物學世紀： 數學模型是什么？ 數學方法是什么？ 計算方法是什么？ 全新的模型、計算和數學需求刺激了數學家們重新關注：什么是數學模型？什么是生物的計算？什么是新的數學？ 復雜系統(tǒng)建模與復雜網絡 隨著中心學科的轉變，系統(tǒng)建模成為現(xiàn)代數學模型的主流。 系統(tǒng)：集合（具體元素） + 結構。 一切系統(tǒng)的基本結構都是網絡； 一切系統(tǒng)的核心結構都是邏輯網絡； 一切系統(tǒng)的邏輯網絡中普遍存在高階邏輯。 為什么二十一世紀研究復雜網絡？ 二十一世紀涌現(xiàn)的新現(xiàn)象： 萬維網是怎樣 “ 鏈 ” 接的？ 計算機病毒是怎樣傳播的？ 傳染病是怎樣擴散或 “ 消失 ” 的？ 流言的傳播速度有多快？ 城市交通涌堵的機理是什么？ 金融和股票市場是如何變化的？ 什么是 “ 系統(tǒng)生物學 ” ？ 等等、等等、 …… ？ 中國淮揚菜肴網 ? 頂點 —— 食品 ? 邊 —— 菜肴中兩種食品之間的相互作用 ? 每道菜肴 —— 局域世界（完全圖） ? 通過公共頂點連接構成中國淮揚菜肴網。 ? 329道菜肴， 242個頂點（食品 ） ， 1713條邊 。 ? 完全類似于中藥方劑網的討論。 網絡與復雜網絡將成為二十一世紀的新的數學模型！ 歡迎批評指正，歡迎討論！ 謝謝大家！ 系統(tǒng)生物學是二十一世紀的新的核心學科！ Watson and Crick 說明 : 1． 商業(yè)上用 “ 商圈 ” 來描述商店的覆蓋范圍 。 影響商店選址的主要因素是商圈內的人流量 ， 以及購物欲望 。 2． 為簡化 ， 假定鳥巢 （ 國家體育場 ） 容量 10萬人 ， 水立方（ 國家游泳中心 ） 容納 4萬人 ， 國家體育館可容納 6萬人 。 每個看臺容 1萬人 ， 出口對準一個商區(qū) ， 各商區(qū)面積相同 ， 圖中白色為人行道路 。
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