[理學]2初等方法建模(編輯修改稿)
2025-02-15 14:33 本頁面
【文章內容簡介】 ( ) ( )nn k kkn n n nf y y y p yp g x p p g x p p g x?? ? ??? ? ? ? ? ??(8) 為了獲得最大的收益 ,要在條件 (1)和 (7)式限制下 , 求（ 8）式的最大值。 0ky ? 1 1 2 2 3 3 1 1 0nng x g x g x g x??? ? ? ?(7) 模型求解 森林管理問題 Mathematical Modeling 2022 Department of Mathematics HUST 在實際中，往往只砍伐一種類別的所有樹木， 設為 k類， 0 , 0 , , 2 , 3 , ,kjy y j k j n? ? ? ?0,ix i k??且此時 及（ 6）式得 1 1 2 2 3 3 1 1k k ky g x g x g x g x??? ? ? ? ?解得 1 1 12 1 3 1 1 12 3 1, , , kkg g gx x x x x xg g g? ?? ? ? 模型求解 即 森林管理問題 Mathematical Modeling 2022 Department of Mathematics HUST 代入（ 1）式得 11 1 12 3 11kSxg g gg g g ??? ? ? ?此時，收獲樹木的價值為 111 2 11 1 1kk k k kkpSf p y p g xg g g ?? ? ?? ? ?2 , 3 , , 1kn?? 比較各即可獲得最佳砍伐方案。 模型求解 森林管理問題 Mathematical Modeling 2022 Department of Mathematics HUST 求出對其進行最優(yōu)采伐的策略。 例題 已知森林具有 6年的生長期， g1=, g2=, g3=, g4=, g5=, p2=50元， p3=100元， p4=150元， p5=200元， p6=250元。 問題 森林管理問題 Mathematical Modeling 2022 Department of Mathematics HUST f2=, f3=, f4=, f5=, f6=， 比較得 f3最大，收益是 。 因此應砍伐第三年中的全部樹木。 求解 例題 按上述方法計算得 此時， x2=，森林群體 x=(, , 0, 0, 0，0)T，即第一年樹木占樹木總數(shù)的 %，第二年樹木占樹木總數(shù)的 %。 森林管理問題 Mathematical Modeling 2022 Department of Mathematics HUST Department of Mathematics HUST 簡單的優(yōu)化法 存貯問題 森林救火 Mathematical Modeling 2022 Department of Mathematics HUST ? 現(xiàn)實世界中普遍存在著優(yōu)化問題 ? 靜態(tài)優(yōu)化問題指最優(yōu)解是數(shù) (不是函數(shù) ) ? 建立靜態(tài)優(yōu)化模型的關鍵之一是根據(jù)建模目的確定恰當?shù)哪繕撕瘮?shù) ? 求解靜態(tài)優(yōu)化模型一般用微分法 靜 態(tài) 優(yōu) 化 模 型 Mathematical Modeling 2022 Department of Mathematics HUST 問 題 配件廠為裝配線生產若干種產品，輪換產品時因更換設 備要付生產準備費，產量大于需求時要付貯存費。該廠 生產能力非常大，即所需數(shù)量可在很短時間內產出。 已知某產品日需求量 100件，生產準備費 5000元，貯存費 每日每件 1元。試安排該產品的生產計劃，即多少天生產 一次（生產周期），每次產量多少，使總費用最小。 要 求 不只是回答問題，而且要建立生產周期、產量與 需求量、準備費、貯存費之間的關系。 存貯問題 Mathematical Modeling 2022 Department of Mathematics HUST 問題分析與思考 ? 每天生產一次 ，每次 100件，無貯存費，準備費 5000元。 日需求 100件，準備費 5000元，貯存費每日每件 1元。 ? 10天生產一次 ，每次 1000件，貯存費 900+800+…+100 =4500元，準備費 5000元，總計 9500元。 ? 50天生產一次 ，每次 5000件，貯存費 4900+4800+…+100 =122500元，準備費 5000元，總計 127500元。 平均每天費用 950元 平均每天費用 2550元 10天生產一次平均每天費用最小嗎 ?
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1