轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-13 08:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 o ? )c os1(23 ?? ??lg? ??? ?????0 0ds i n23dlg?????? s i n23 dddd dd lgtt ??????? ds i n23d lg?初始條件為： ?=0， ?=0 例題 2 一個(gè)質(zhì)量為 M，半徑為 R的定滑輪（當(dāng)作均勻圓盤）上面繞有細(xì)繩。繩的一端固定在滑輪邊上，另一端掛一質(zhì)量為 m的物體而下垂。忽略軸處摩擦，求物體 m由靜止下落 h高度時(shí)的速度和此時(shí)滑輪的角速度。 ??MmgahROT2T1?? 221 MRJRT ??對(duì)物體 m，由牛頓第二定律， maTmg ??滑輪和物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為 ?Ra ?解：對(duì)定滑輪 M， 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 ，對(duì)于軸 O， 有 物體下落高度 h時(shí)的速度 Mmm ghahv??? 242這時(shí)滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 RMmmg hRv ??? 24?gMm ma 2??以上三式聯(lián)立，可得物體下落的加速度為 CmafF ??圓柱對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)定律： ?CJRflF ??純滾動(dòng)條件為： ?Ra C ?圓柱對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： 221 mRJC ?例題 3 一質(zhì)量為 m、半徑為 R的均質(zhì)圓柱，在水平外力作用下，在粗糙的水平面上作純滾動(dòng)，力的作用線與圓柱中心軸線的垂直距離為 l，如圖所示。求質(zhì)心的加速度和圓柱所受的靜摩擦力。 l F ac ? f 解：設(shè)靜摩擦力 f的方向如圖所示 ， 則由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程 聯(lián)立以上四式，解得： mRlRFaC 3)(2 ??FRlRf32??由此可見 ，靜摩擦力向前。 時(shí)， 當(dāng) 0 2 f R l ，靜摩擦力向后； 時(shí)， 當(dāng) 0 2 f R l 例一靜止剛體受到一等于 M0（ )的不變力矩的作用 ,同時(shí)又引起一阻力矩 M1， M1與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度成正比 ,即 | M1 |= a?(Nm),(a為常數(shù) )。又已知?jiǎng)傮w對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J,試求剛體角速度
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