轉(zhuǎn)動慣量的計算ppt課件-文庫吧資料
2025-01-23 08:26本頁面
【正文】 所示 ， 則由質(zhì)心運動方程 聯(lián)立以上四式，解得： mRlRFaC 3)(2 ??FRlRf32??由此可見 ，靜摩擦力向前。 ??MmgahROT2T1?? 221 MRJRT ??對物體 m，由牛頓第二定律， maTmg ??滑輪和物體的運動學(xué)關(guān)系為 ?Ra ?解：對定滑輪 M， 由轉(zhuǎn)動定律 ，對于軸 O， 有 物體下落高度 h時的速度 Mmm ghahv??? 242這時滑輪轉(zhuǎn)動的角速度 RMmmg hRv ??? 24?gMm ma 2??以上三式聯(lián)立，可得物體下落的加速度為 CmafF ??圓柱對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動定律： ?CJRflF ??純滾動條件為： ?Ra C ?圓柱對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為： 221 mRJC ?例題 3 一質(zhì)量為 m、半徑為 R的均質(zhì)圓柱，在水平外力作用下，在粗糙的水平面上作純滾動，力的作用線與圓柱中心軸線的垂直距離為 l，如圖所示。繩的一端固定在滑輪邊上，另一端掛一質(zhì)量為 m的物體而下垂。 解：一球繞 Z軸旋轉(zhuǎn)，離球心 Z高處切一厚為 dz的薄圓盤。取任一半徑為 r，寬度為 dr的薄圓環(huán)，此薄圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量為 ???? ???? ?? hRrhrJJ R 40321d2dhRm2?? ?代入得 221 mRJ ?J與 h無關(guān) rhrJ d2d 3 ???一個質(zhì)量為 m、半徑為 R的實心圓柱體對其中心軸的轉(zhuǎn)動慣量也與上述結(jié)果相同。 mrJ dd 2?dm為薄圓環(huán)的質(zhì)量 。 OAd xxl?? mrJ d212dd322220lxxmrJ ll?? ??? ???有 ml ??將 代入上式，得： 20 121 mlJ ?解： (1) 在棒上離軸 x處，取一長度元 dx（如圖所示），如果棒的質(zhì)量線密度為 ?，則長度元的質(zhì)量為 dm=?dx，根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量計算公式： （ 2）當(dāng)轉(zhuǎn)軸通過棒的一端 A并
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