轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算ppt課件-展示頁(yè)
2025-01-26 08:26本頁(yè)面
【正文】 與棒垂直時(shí) O A l d x x 2 2 20 01dd3lJ r m x x m l?? ? ???例題 2）半徑為 R的質(zhì)量均勻分布的細(xì)圓環(huán)，質(zhì)量均為 m，試分別求出對(duì)通過(guò)質(zhì)心并與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 J與質(zhì)量大小 、 質(zhì)量分布 、 轉(zhuǎn)軸位置有關(guān) 演示程序： 影響剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素 2ii rmJ ???mrJ d2??? 質(zhì)量離散分布的剛體 ? 質(zhì)量連續(xù)分布的剛體 dm為質(zhì)量元，簡(jiǎn)稱質(zhì)元。其中 m 是其質(zhì)量， r 是質(zhì)點(diǎn)和 轉(zhuǎn)軸 的垂直距離。m178。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 (Moment of Inertia)是剛體 繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 或靜止的特性）的量度，用字母 I或 J表示。[1] 在經(jīng)典力學(xué)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（又稱質(zhì)量慣性矩，簡(jiǎn)稱慣距）通常以 I 或 J表示， SI 單位為 kg對(duì)于一個(gè) 質(zhì)點(diǎn) ， I = mr178。 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 在旋轉(zhuǎn) 動(dòng)力學(xué)中的角色相當(dāng)于線性動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)量，可形式地理解為一個(gè)物體對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的 慣性 ，用于建立角動(dòng)量 、 角速度 、 力矩 和角加速度等數(shù)個(gè)量之間的關(guān)系。其計(jì)算方法如下： lm dd ??質(zhì)量為線分布 sm dd ??質(zhì)量為面分布 Vm dd ??質(zhì)量為體分布 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 例題 1 求質(zhì)量為 m，長(zhǎng)為 l的均勻細(xì)棒對(duì)下面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： (1)轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的中心并和棒垂直；(2) 轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端并和棒垂直。 R dl?例題 3 求質(zhì)量為 m、半徑為 R、厚為 h的均質(zhì)圓盤(pán)對(duì)通過(guò)盤(pán)心并與盤(pán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 以 ?表示圓盤(pán)的質(zhì)量體密度 rrhVm d2dd ??? ???解：如圖所示，將圓盤(pán)看成許多薄圓環(huán)組成。 例 4）求一質(zhì)量為 m的均勻?qū)嵭那驅(qū)ζ湟粭l直徑為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。其半徑為 22 ZRr ??dZZRdZrdV )( 222 ??? ??dZZRdVdm )( 22 ??? ???dZZRdmrdJ 2222 )(2121 ??? ??其體積： 其質(zhì)量： 其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： Y X Z O R r d
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