【文章內(nèi)容簡介】 什均衡結(jié)果）。 ? 冷酷戰(zhàn)略 （ 1）開始選擇抵賴； （ 2）選擇抵賴一直到有一方選擇了坦白，然后永遠選擇坦白。 8， 8 0， 10 10， 0 1， 1 囚徒 A 囚徒 B 坦白 抵賴 坦白 抵賴 無限次重復(fù)博弈使其走出了囚徒困境，背后的原因是： 如果博弈重復(fù)無窮次而且每個人有足夠的耐心，任何短期機會主義行為的所得都是微不足道的 。 簡單邏輯 ? 一個男孩被視為傻瓜，因為每當別人拿一枚 1角硬幣和 5分硬幣讓他選的時候，他總是選 5分的 ? 有一個人覺得奇怪，就問他： “ 為什么你不拿 1角錢的？ ” ? 男孩小聲回答： “ 假若我拿了 1角錢的硬幣，下次他們就不會拿錢讓我選了。 ” 重復(fù)博弈和無名氏定理 ? 參與人不固定時的重復(fù)博弈 1， 1 1， 2 0， 0 0， 0 廠商 消費者 購買 不購買 高質(zhì)量 低質(zhì)量 質(zhì)量博弈 假定只有一個廠商提供產(chǎn)品，每個消費者只買一次，且每個階段只有一個消費者。 為什么消費者偏好于購買大商店的產(chǎn)品而不相信走街串巷的小商販？ 一次博弈的均衡結(jié)果 重復(fù)博弈和無名氏定理 ? 參與人不固定時的重復(fù)博弈 1， 1 1， 2 0， 0 0， 0 廠商 消費者 購買 不購買 高質(zhì)量 低質(zhì)量 質(zhì)量博弈 如果廠商的貼現(xiàn)因子 γ =1/2， 則無限次重復(fù)博弈的納什均衡為： 廠商從生產(chǎn)高質(zhì)量的產(chǎn)品開始，繼續(xù)生產(chǎn)高質(zhì)量的產(chǎn)品，除非曾經(jīng)生產(chǎn)過低質(zhì)量產(chǎn)品，如果上一次生產(chǎn)了低質(zhì)量的產(chǎn)品，之后永遠生產(chǎn)低質(zhì)量的產(chǎn)品。 第一個消費者選擇購買，只要廠商不曾生產(chǎn)過低質(zhì)量的產(chǎn)品，隨后消費者繼續(xù)購買，如果廠商曾件生產(chǎn)過低質(zhì)量的產(chǎn)品，之后消費者不再購買。 重復(fù)博弈的均衡結(jié)果 貼現(xiàn)因子： 下一期的一單位支付在這一期的價值。 重復(fù)博弈和無名氏定理 ? 參與人不固定時的重復(fù)博弈 1， 1 1， 2 0， 0 0， 0 廠商 消費者 購買 不購買 高質(zhì)量 低質(zhì)量 質(zhì)量博弈 廠商：如果生產(chǎn)低質(zhì)量的產(chǎn)品，得到的短期利潤是 2，但之后每階段利潤為 0，如果總是生產(chǎn)高質(zhì)量的產(chǎn)品，每階段得到 1單位利潤， 貼現(xiàn)值為 1/（ 1 γ ） =2，廠商將不會生產(chǎn)低質(zhì)量產(chǎn)品。害怕失掉消費者。 消費者： γ =1/2 ，其只關(guān)心 1階段的支付，只有當預(yù)期高質(zhì)量時，才會購買。消費者預(yù)期不曾生產(chǎn)過低質(zhì)量產(chǎn)品的廠商將繼續(xù)生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品，故選擇購買，反之亦然廠商生產(chǎn)過高質(zhì)量的產(chǎn)品 . 重復(fù)博弈的均衡結(jié)果 克萊因等認為這個例子可以解釋為什么消費者偏好去大商店購買東西而不信賴走街串巷的小商販。 西蒙等用類似博弈解釋雇傭關(guān)系，認為，企業(yè)存在的原因之一正式創(chuàng)造一個 “ 長期的參與人 ” ，這樣一個參與人由于對未來利益的考慮而更講信用。 幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型 寡占的斯塔克博格模型 勞資博弈 討價還價博弈 委托人 — 代理人理論 寡占的斯塔克博格模型 ? 先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈 ? 把古諾模型改為廠商 1先選擇，廠商 2后選擇，而非同時選擇即可。 PPqqQ ????? 8)(,21 221 ?? cc12111111 2)](8[)( qqqqqcQPqu ?????? 212116 qqqq ???22122222 2)](8[)( qqqqqcQPqu ??????2 2 2 1 2 6 q q q q ? ? ? 第三章 完全信息動態(tài)搏弈 子博弈精煉納什均衡 ? 斯坦克爾伯的寡頭競爭模型 企業(yè) 1 企業(yè) 2 ?參與人：企業(yè) 企業(yè) 2； ?行動順序：企業(yè) 1先選擇產(chǎn)量 q1，企業(yè) 2觀測到 q1，然后選 擇自己的產(chǎn)量 q2。 ?支付： 利潤，利潤是兩個企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù) ?斯坦克爾伯的寡頭競爭模型 ? qi ： 第 i個企業(yè)的產(chǎn)量 ? C： 代表單位不變成本 ? 假定逆需求函數(shù)為： ? 第 i個企業(yè)的利潤函數(shù)為： 企業(yè) 1 企業(yè) 2 2,1),)((),( 21 ??? icQPqqq ii?)()( 21 qqaQP ???斯坦克爾伯的寡頭競爭模型 ? 用你向歸納法求解，首先考慮給定 q1的情況下，企業(yè) 2的最優(yōu)選擇。企業(yè) 2的問題是： )(),( 212212 cqqaqqqM a x ?????最優(yōu)化一階條件意味著： )(21)( 1122 cqaqSq ????因為企業(yè) 1預(yù)測到企業(yè) 2將根據(jù) S2（ q1）來選擇 q2，企業(yè) 1在第 1階段的問題是： ))(())(,( 111211 cqSqaqqSqM a x ?????)(21*1 caq ?? )(41*2 caq ??斯坦克爾伯的寡頭競爭模型 ? 均衡結(jié)果比較 壟斷情況下 庫諾特寡頭競爭模型 斯坦克爾伯寡頭競爭模型 產(chǎn)量 A： A： B： B： 總產(chǎn)量 利潤 A： A： B： B： 總利潤 )(21 ca?)(31 ca ?)(31 ca ?2)(91 ca ?2)(91 ca ?)(21 ca?)(41 ca?2)(81 ca ?2)(161 ca ?2)(41 ca ?)(21 ca?2)(41 ca ?)(32 ca ? )(43 ca?2)(92 ca ? 2)(163 ca ?斯坦克爾伯的寡頭競爭模型 ? 從上述計算可以看出： ? 斯坦克爾伯的均衡總產(chǎn)量大于庫諾特均衡總產(chǎn)量，企業(yè) 1的斯坦克爾伯的均衡產(chǎn)量大于庫諾特均衡產(chǎn)量，企業(yè) 2的斯坦克爾伯的均衡產(chǎn)量小于庫諾特均衡產(chǎn)量。同樣，企業(yè) 1在斯坦克爾伯博弈中的利潤大于在庫諾特博弈中的利潤，企業(yè) 2的利潤卻有所下降，這就是所謂的 “ 先動優(yōu)勢 ” 。 斯坦克爾伯的寡頭競爭模型 ? 從上述計算可以看出： 擁有信息優(yōu)勢可能使參與人處于劣勢。企業(yè) 1先行動的承諾價值 ：企業(yè) 1之所以獲得斯坦克爾伯利潤而不是庫諾特利潤，是因為它的產(chǎn)品一旦生產(chǎn)出來就變成了一種積淀成本，無法改變，從而使企業(yè) 2不得不承認它的威脅是可置信的。而假如企業(yè) 1只是宣布了它將生產(chǎn) ，企業(yè) 2是不會相信她的威脅的。 )(21 ca ? 勞資博弈 先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動力 )(* WLR L 0 W L 廠商的反應(yīng)函數(shù) R(L) 斜率為 W ])([m a x),(m a x 00 WLLRLW LL ?? ?? ?L W 0 工會的無差異曲線 )( ** WL)(* WL 0u1u2u3u*W)](,[max *0 WLWuW ?? 采用逆推歸納法 ? 利用廠商的效用函數(shù)計算出最佳反應(yīng) ? 帶入工會效用函數(shù)計算出均衡用工數(shù)量 ? 聯(lián)想：吉利公司如何與沃爾沃公司達成一致？ 勞資博弈 ? 分冰激凌的故事 ? 游戲規(guī)則： 第一輪由第一個參與人（小鵑）提出條件，第二個參與人小明可以接受，從而游戲結(jié)束，也可以不接受，則游戲進入第二輪； ? 小明提出條件，小鵑可以接受，從而結(jié)束游戲，也可以不接受，從而進入第三輪； ? 冰激凌融化呈線性，游戲結(jié)束，冰激凌融化 …… 討價還價博弈 ? 第二種情況： 桌上放了一個冰淇淋冰激凌，但兩輪談判過后，冰激凌將完全融化。博弈結(jié)果如何？ ? 第三種情況： 桌上的冰淇淋冰激凌在三輪談判后將完全融化，結(jié)果又如何？ 討價還價博弈 ? 第四種情況：桌上的冰淇淋冰激凌在四輪談判后將完全融化，或者在五輪談判、六輪 ??,100 輪談判后將完全融化，結(jié)果又如何？ ? 博弈的結(jié)果是：假如“輪數(shù)”是偶數(shù)，雙方各得一半，假若論述是奇數(shù)，則小鵑得到（ n+1） /2n；小明得到（ n1） /（ 2n） ? 最后：如果分的不是冰激凌，而是大白兔奶糖呢？ 討價還價博弈 ? 兩個玩家 ? 二人收益供給 10000元 ? 現(xiàn)在二人將針對每個人將獲得多少而展開討價還價博弈 討價還價博弈 有限期輪流出價無貼現(xiàn) ? 回合 T為奇數(shù)，小王先出價 ? 由于回合數(shù)為奇數(shù) ? 接受或拒絕沒有差異，因此所有的均衡都是弱的 ? 均衡結(jié)果只決定于小張最后決定接受的時間 ? 第一回合：小王的方案是自己得 X1，小張得 10000S1 ? 小張若接受，二人收益分別為 S1和 10000S1，談判結(jié)束。如果小張拒絕，則開始第二回合談判。 ? 第二回合：小張的方案是小王得 S2，自己得 10000S2 ? 如果拒絕，則開始第三回合談判：小王自己得 S3，小張得 10000S3，此時小張必須接受 有限期輪流出價無貼現(xiàn) ? 這三回合中雙方所提出的 S S2和 S3都是 0到 10000之間的任意金額 ? 可以認為由于 S S2和 S3都有無限多種 ? 所以這個討價還價博弈是一個無限策略的動態(tài)博弈 有限期輪流出價無貼現(xiàn) ? 改變基本假設(shè)，改變博弈均衡 ? 假設(shè)小王仍然先出價 ? 回合數(shù)為偶數(shù)時，博弈的結(jié)果就是小張將得到全部收益。 ? 這就是所謂的后發(fā)優(yōu)勢 有限期輪流出價無貼現(xiàn) 相同貼現(xiàn)討價還價 ? 有貼現(xiàn)的情況就是討價還價每多進行一個回合，由于談判費用和利息損失等，雙方的利益都要打一個折扣 ? 假設(shè)條件雙方折扣率均為 σ ? 回合數(shù) T=3。 討價還價博弈 三回合討價還價 1 1 2 不接受，出 S3 接受