電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模(編輯修改稿)
2025-02-12 20:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )1(22DBWdtydm ???vdtdyCvDgWm ??? ,其中)2(.0)0(),(?????????VBWWgvWCgdtdv或方程的解為 計(jì)算觸底時(shí)的碰撞速度，需確定圓桶和海底的碰撞時(shí)間 t0=？ 分析 考慮圓桶的極限速度 3 2 7 04 3 2 7)(lim ?????? CBWtvt0),1()( ??????teCBWtvv tWCg≈（英尺 /秒）＞＞ 40（英尺 /秒） 實(shí)際極限速度 與圓桶的 承受速度 相差巨大！ 結(jié)論 解決問(wèn)題的方向是正確的 . 解決思路 避開(kāi)求 t0的難點(diǎn) 令 v(t)=v(y(t)), 其中 y=y(t) 是圓桶下沉位移 dtdydydvdtdv .?將 代入 (1)得 ,. CvBWdtdydydvm ?????????????.0)0(,0)0(,yvWgdydvCvBWv或兩邊積分得函數(shù)方程： ,ln2WgyBWCvBWCBWCv ??????? 若能求出函數(shù) v = v(y),就可求出碰撞速度v(300).(試一試 ) * 用數(shù)值方法求出 v(300)的近似值為 v(300)≈（英尺 /秒） ＞ 40（英尺 /秒） * 分析 v =v (y) 是單調(diào)上升函數(shù)，而 v 增大 ,y 也增大 ,可求出函數(shù) y =y(v) 兩種解決思路： ),ln( 2BWCvBWCBWCWgWy???????令 v =40(英尺 /秒 )， g=(英尺 /秒 ) y = (英尺 )＜ 300（英尺） 問(wèn)題的 實(shí)際解答 ： 美國(guó)原子能委員會(huì)處理 放射性廢物的做法是極其危險(xiǎn)的，必須改變 . 算出 例 渡口模型 (P22實(shí)例六 ) 一個(gè)渡口的渡船營(yíng)運(yùn)者擁有一只甲板長(zhǎng)32米 ,可以并排停放兩列車輛的渡船 .他在考慮怎樣在甲板上安排過(guò)河車輛的位置 ,才能 安全 地運(yùn)過(guò) 盡量多 的車輛 . 分析 怎樣安排過(guò)河車輛，關(guān)心一次可以運(yùn) 多少輛各類車 . 準(zhǔn)備工作 觀察數(shù)日，發(fā)現(xiàn)每次情況不盡 相同，得到下列數(shù)據(jù)和情況： (1) 車輛隨機(jī)到達(dá)，形成一個(gè)等待上船的車列； 這是一個(gè)機(jī)理較復(fù)雜的隨機(jī)問(wèn)題，是遵循 “ 先到先服務(wù) ” 的隨機(jī)排隊(duì)問(wèn)題 . (2) 來(lái)到車輛中 ,轎車約占 40％ ，
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