數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-02-12 15:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 函數(shù)的圖像。 開(kāi)始輸入x，i=1m=lenth(x)x(i)(2*m+1)*pi0 是 y(i)=0否y(i)=x(i)(2*m+2)*piini=i+1否是輸入plot(x,y)結(jié)束 問(wèn)題一y=fd(x)程序框圖 問(wèn)題三y=fly(x,n)程序框圖開(kāi)始調(diào)用函數(shù)fd（x，n）輸入x，n調(diào)用函數(shù)調(diào)用plot函數(shù)結(jié)束 同時(shí)繪制與其傅里葉級(jí)數(shù)圖像的程序框圖 fd(x)的函數(shù)圖像求函數(shù)的函數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)：證明：函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)，設(shè)是定義在上的有界周期函數(shù)，則能展開(kāi)成三角級(jí)數(shù) 綜上求得結(jié)果為： y=fly(x,n)函數(shù)圖像 20階傅里葉圖像與原圖像比較問(wèn)題三：確定罪犯藏身地點(diǎn)已知罪犯系列犯罪的地點(diǎn)坐標(biāo)如下：PlaceDimensionLongitude153176。4939。N1176。3239。W253176。4839。N1176。3139。W353176。5039。N1176。2939。W453176。4839。N1176。4539。W553176。4939。N1176。3139。W653176。2539。N2176。1539。W753176。4739。N1176。4639。W853176。3939。N1176。4639。W953176。2739。N2176。1339。W1053176。4239。N1176。5239。W1153176。4739。N1176。4539。W1253176。4839。N1176。4039。W1353176。4939。N1176。3439。W（1）將角度制的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為弧度制坐標(biāo)；（2）將系列犯罪的地點(diǎn)（13個(gè)）的球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)；并畫(huà)出這些點(diǎn)的圖形（要求帶適當(dāng)寬度的網(wǎng)格，*10^3，列寬h=*10^3）。（3）求這13個(gè)點(diǎn)之間距離的最大值和最小值；分別求這13個(gè)點(diǎn)相鄰點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之差絕對(duì)值的最大值和最小值；（4）對(duì)所得13個(gè)點(diǎn)的每個(gè)點(diǎn)，在其周圍找16個(gè)點(diǎn)（可疑點(diǎn)），其中格寬為d=500。將這16個(gè)點(diǎn)與其余的12個(gè)犯罪的地點(diǎn)進(jìn)行比較，若與某犯罪的地點(diǎn)距離小于等于d，則去掉該可疑點(diǎn)。求出所有剩余的點(diǎn)（構(gòu)成可疑點(diǎn)集合）。（5）對(duì)于d=500:500:60000，重復(fù)上述過(guò)程，對(duì)于不同的d，求可疑點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫(huà)出d與可疑點(diǎn)個(gè)數(shù)的圖形，并確定d為何值使，可疑點(diǎn)個(gè)數(shù)最小。（6）對(duì)上述所得的d，類似問(wèn)題4，求可疑點(diǎn)YD。（7）對(duì)于YD中每個(gè)點(diǎn)（如第j個(gè)點(diǎn)），計(jì)算該點(diǎn)到問(wèn)題2中的13個(gè)點(diǎn)的距離，建立該點(diǎn)的衰減函數(shù)：，求的最大值及YD中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)——罪犯所在的可能性最大的點(diǎn)，并將該點(diǎn)加在問(wèn)題2的圖形上。（8）對(duì)于d= (21:30)*500，重復(fù)上述過(guò)程，對(duì)于不同的d，求罪犯所在的可能性最大的點(diǎn)，并將這些點(diǎn)加在問(wèn)題2的圖形上。對(duì)于問(wèn)題(1)，我們把度，分，秒獨(dú)立開(kāi)來(lái)，通過(guò)角度之間的換算，最終全部以度作為最后的單位，再將結(jié)果除以180/pi，從而將角度值轉(zhuǎn)換為弧度制。對(duì)于問(wèn)題(2)，試題中給我們十三組坐標(biāo)，我們通過(guò)建立M文件，將這十三組坐標(biāo)列出，通過(guò)plot函數(shù)輸出。對(duì)于問(wèn)題(3)，求最小距離和最大距離。我們首先建立M文件，將十三組數(shù)據(jù)輸出，通過(guò)for循環(huán)，將所有循環(huán)出來(lái)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式算出距離，最后輸出最小距離和最大距離。對(duì)于問(wèn)題(4)，首先建立矩陣存儲(chǔ)13給點(diǎn)的坐標(biāo)，再以中央點(diǎn)為中心構(gòu)建4*4的小區(qū)域，利用循環(huán)語(yǔ)句扣除不必要的點(diǎn)，將剩下的點(diǎn)進(jìn)行距離上的比較，求得記結(jié)果。對(duì)于問(wèn)題(5)，是在上一小題的基礎(chǔ)上求解，在此，我們通過(guò)距離d作為循環(huán)量，通過(guò)不同的d來(lái)畫(huà)出與可疑點(diǎn)的圖形，并在此確定一個(gè)d，是可以點(diǎn)數(shù)目最少。對(duì)于問(wèn)題(6)，對(duì)于問(wèn)題(5)中的d，按照問(wèn)題(4)的方法，得到結(jié)果。對(duì)于問(wèn)題(7)，我們按照兩點(diǎn)距離公式，計(jì)算問(wèn)題(6)中YD和問(wèn)題二中點(diǎn)的距離，并通過(guò)建立衰減函數(shù)，求出衰減函數(shù)的最大值和罪犯可能的所在點(diǎn)。對(duì)于問(wèn)題(8)，在問(wèn)題(7)的基礎(chǔ)上，對(duì)不同的d，以距離d作為循環(huán)量，按照(7)的方法，算出罪犯可能的所在點(diǎn)。開(kāi)始輸入經(jīng)緯度結(jié)束經(jīng)緯度數(shù)*pi/180輸出弧度制坐標(biāo)i=13是否 問(wèn)題一坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖開(kāi)始輸入坐標(biāo)a,b結(jié)束輸出平面坐標(biāo)m,n利用坐標(biāo)公式將弧度制坐標(biāo)變?yōu)槠矫孀鴺?biāo)做出平面圖形 問(wèn)題二的繪制網(wǎng)格的流程圖開(kāi)始輸入坐標(biāo)值x，y,i=1n=lenth(x)in求坐標(biāo)的距離輸出最小距離否 是i=i+1 問(wèn)題三的最值流開(kāi)始輸入坐標(biāo)x,y結(jié)束輸出符合條件的剩余點(diǎn)在圖中做出犯罪點(diǎn)相鄰的16個(gè)點(diǎn)做出的點(diǎn)與其余12個(gè)犯罪點(diǎn)比較除去距離小于d的點(diǎn) 問(wèn)題四的距離上的比較流程圖結(jié)束開(kāi)始求出所對(duì)應(yīng)的滿足題意的可疑點(diǎn)計(jì)算這些可疑點(diǎn)到原先13個(gè)點(diǎn)的距離將距離代入衰減函數(shù)中求出衰減函數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的可疑點(diǎn)，即為罪犯所在的可能性最大的點(diǎn)d=17d= (21:30)*500 求解總個(gè)數(shù)最小時(shí)所對(duì)應(yīng)d的流程圖開(kāi)始ts=::10導(dǎo)入myfun3_4結(jié)束直接將d的值輸入即可 求可疑點(diǎn)流程圖開(kāi)始ts=::10找出所求點(diǎn)并標(biāo)注在圖上結(jié)束把第二問(wèn)的圖畫(huà)上 畫(huà)圖求點(diǎn)流程附加說(shuō)明：由于問(wèn)題(5)和問(wèn)題(6)算法一樣，所以流程圖可以共用一個(gè) 問(wèn)題一的結(jié)果問(wèn)題二的圖象： 問(wèn)題二的圖像 問(wèn)題三的圖像 問(wèn)題四的結(jié)果 問(wèn)題五的圖像(部分) 問(wèn)題六的結(jié)果 平面坐標(biāo)上的可疑點(diǎn) 罪犯所在的可能性最大的點(diǎn)問(wèn)題四：曲線擬合與回歸分析(1)以函數(shù)M文件形式編寫(xiě)用1次多項(xiàng)式進(jìn)行曲線擬合的最小二乘法通用程序，并根據(jù)如下數(shù)據(jù)計(jì)算系數(shù).(2)再用回歸分析法進(jìn)行線性回歸分析。 33組的值序號(hào)\123 4 5 678012073180801251259017318080125125902731808012512590373180801251259047318080125125905120180801251259061201808012512590712018080125125908120180801251259091207380125125901012073801251
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