數(shù)學模型課程設計(編輯修改稿)
2025-02-12 15:59 本頁面
【文章內容簡介】 函數(shù)的圖像。 開始輸入x，i=1m=lenth(x)x(i)(2*m+1)*pi0 是 y(i)=0否y(i)=x(i)(2*m+2)*piini=i+1否是輸入plot(x,y)結束 問題一y=fd(x)程序框圖 問題三y=fly(x,n)程序框圖開始調用函數(shù)fd（x，n）輸入x，n調用函數(shù)調用plot函數(shù)結束 同時繪制與其傅里葉級數(shù)圖像的程序框圖 fd(x)的函數(shù)圖像求函數(shù)的函數(shù)傅立葉級數(shù)：證明：函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)，設是定義在上的有界周期函數(shù)，則能展開成三角級數(shù) 綜上求得結果為： y=fly(x,n)函數(shù)圖像 20階傅里葉圖像與原圖像比較問題三：確定罪犯藏身地點已知罪犯系列犯罪的地點坐標如下：PlaceDimensionLongitude153176。4939。N1176。3239。W253176。4839。N1176。3139。W353176。5039。N1176。2939。W453176。4839。N1176。4539。W553176。4939。N1176。3139。W653176。2539。N2176。1539。W753176。4739。N1176。4639。W853176。3939。N1176。4639。W953176。2739。N2176。1339。W1053176。4239。N1176。5239。W1153176。4739。N1176。4539。W1253176。4839。N1176。4039。W1353176。4939。N1176。3439。W（1）將角度制的坐標轉換為弧度制坐標；（2）將系列犯罪的地點（13個）的球面坐標轉換為平面坐標；并畫出這些點的圖形（要求帶適當寬度的網格，*10^3，列寬h=*10^3）。（3）求這13個點之間距離的最大值和最小值；分別求這13個點相鄰點橫坐標和縱坐標之差絕對值的最大值和最小值；（4）對所得13個點的每個點，在其周圍找16個點（可疑點），其中格寬為d=500。將這16個點與其余的12個犯罪的地點進行比較，若與某犯罪的地點距離小于等于d，則去掉該可疑點。求出所有剩余的點（構成可疑點集合）。（5）對于d=500:500:60000，重復上述過程，對于不同的d，求可疑點的個數(shù)，畫出d與可疑點個數(shù)的圖形，并確定d為何值使，可疑點個數(shù)最小。（6）對上述所得的d，類似問題4，求可疑點YD。（7）對于YD中每個點（如第j個點），計算該點到問題2中的13個點的距離，建立該點的衰減函數(shù)：，求的最大值及YD中對應的點——罪犯所在的可能性最大的點，并將該點加在問題2的圖形上。（8）對于d= (21:30)*500，重復上述過程，對于不同的d，求罪犯所在的可能性最大的點，并將這些點加在問題2的圖形上。對于問題(1)，我們把度，分，秒獨立開來，通過角度之間的換算，最終全部以度作為最后的單位，再將結果除以180/pi，從而將角度值轉換為弧度制。對于問題(2)，試題中給我們十三組坐標，我們通過建立M文件，將這十三組坐標列出，通過plot函數(shù)輸出。對于問題(3)，求最小距離和最大距離。我們首先建立M文件，將十三組數(shù)據(jù)輸出，通過for循環(huán)，將所有循環(huán)出來，再根據(jù)兩點之間的距離公式算出距離，最后輸出最小距離和最大距離。對于問題(4)，首先建立矩陣存儲13給點的坐標，再以中央點為中心構建4*4的小區(qū)域，利用循環(huán)語句扣除不必要的點，將剩下的點進行距離上的比較，求得記結果。對于問題(5)，是在上一小題的基礎上求解，在此，我們通過距離d作為循環(huán)量，通過不同的d來畫出與可疑點的圖形，并在此確定一個d，是可以點數(shù)目最少。對于問題(6)，對于問題(5)中的d，按照問題(4)的方法，得到結果。對于問題(7)，我們按照兩點距離公式，計算問題(6)中YD和問題二中點的距離，并通過建立衰減函數(shù)，求出衰減函數(shù)的最大值和罪犯可能的所在點。對于問題(8)，在問題(7)的基礎上，對不同的d，以距離d作為循環(huán)量，按照(7)的方法，算出罪犯可能的所在點。開始輸入經緯度結束經緯度數(shù)*pi/180輸出弧度制坐標i=13是否 問題一坐標轉換流程圖開始輸入坐標a,b結束輸出平面坐標m,n利用坐標公式將弧度制坐標變?yōu)槠矫孀鴺俗龀銎矫鎴D形 問題二的繪制網格的流程圖開始輸入坐標值x，y,i=1n=lenth(x)in求坐標的距離輸出最小距離否 是i=i+1 問題三的最值流開始輸入坐標x,y結束輸出符合條件的剩余點在圖中做出犯罪點相鄰的16個點做出的點與其余12個犯罪點比較除去距離小于d的點 問題四的距離上的比較流程圖結束開始求出所對應的滿足題意的可疑點計算這些可疑點到原先13個點的距離將距離代入衰減函數(shù)中求出衰減函數(shù)最大值所對應的可疑點，即為罪犯所在的可能性最大的點d=17d= (21:30)*500 求解總個數(shù)最小時所對應d的流程圖開始ts=::10導入myfun3_4結束直接將d的值輸入即可 求可疑點流程圖開始ts=::10找出所求點并標注在圖上結束把第二問的圖畫上 畫圖求點流程附加說明：由于問題(5)和問題(6)算法一樣，所以流程圖可以共用一個 問題一的結果問題二的圖象： 問題二的圖像 問題三的圖像 問題四的結果 問題五的圖像(部分) 問題六的結果 平面坐標上的可疑點 罪犯所在的可能性最大的點問題四：曲線擬合與回歸分析(1)以函數(shù)M文件形式編寫用1次多項式進行曲線擬合的最小二乘法通用程序，并根據(jù)如下數(shù)據(jù)計算系數(shù).(2)再用回歸分析法進行線性回歸分析。 33組的值序號\123 4 5 678012073180801251259017318080125125902731808012512590373180801251259047318080125125905120180801251259061201808012512590712018080125125908120180801251259091207380125125901012073801251
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