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清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)課件第15講不定積分三(編輯修改稿)

2025-02-12 06:19 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11[l n4122即2022/2/13 15 Caxaaxxaaxdxaaxxaaxdxn????????????)a r c ta n1(212121)(22222222222)2,1( ?? na[注意 ] 計(jì)算最后一個(gè)積分時(shí) , 利用了遞推公式 Cxxxxdxxxxdx??????????? ??a r c t a n21121121121)1(222222022/2/13 16 ??? )3( 7xxdx????? dxxxxx)3(33777dxxxxdx ????)3(33 76?? )1( 10xxdx? ?? ? )1( 1011 xxdx? ?? )1( 10109xxdxx或遇到有理函數(shù)的積分要靈活處理 2022/2/13 17 ? dxxxR )c o s,( s i ntx ?2tan令212s i nttx??2211c osttx???dttdx 21 2??? dttR )(1有理函數(shù) 萬(wàn)能代換（二）三角有理函數(shù)的積分代數(shù)有理函數(shù)的積分 2022/2/13 18 dxxI ???c os21]3[ 求積分例tx ?2tan令2211 3121c os2122 ttxtt ?????????dttdx 212??dttI ???? 2312 Ct ??3ar c tan32[解 ] Cx?? )3tanar c tan (32 22022/2/13 19 三角函數(shù)有理式積分的最常用的方法是用三角恒等式將問(wèn)題化簡(jiǎn) ? n x d xmx c o sc o s? n x d xmx s i ns i n:]1[例? ???? dxxnmxnm ])c os ()[c os (21? ???? dxxnmxnm ])c os ()[c os (21? n x d xmx c o ss in? ???? dxxnmxnm ])s i n ()[s i n (212022/2/13 20 ? ?? xxdxc oss i n1:2例 ???2c o s22c o s2s i n2 2xxxdxcxxxd??????? |2tan1|ln2tan1)2tan1(? xdx2s i n:3 2例 ??xxdx22 c oss i n41? ????? dxxxxxxx )c s c(s e c41c oss i nc oss i n41 222222cxx ??? )c ot(tan412022/2/13 21 dxxI ??? 2s i n31]4[ 求積分例dxxxxI ??? 22

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2025-01-14 05:05

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