matlab課程設(shè)計--三階系統(tǒng)綜合分析與介紹(編輯修改稿)
2025-02-12 03:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的穩(wěn)定系統(tǒng)誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量稱為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，以表示 （8） 對于單位階躍輸入，R(s)=1/s,求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 （9）令，稱為穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)。穩(wěn)態(tài)誤差可表示為 在單位階躍輸入下，給定穩(wěn)態(tài)誤差決定于系統(tǒng)的位置穩(wěn)態(tài)誤差。對于0型系統(tǒng)，=0，則=；當(dāng)1時，=。 由圖1系統(tǒng)得： = (=)由上式得=1，則===0 對于單位斜坡輸入，此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 （10） 稱為穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)。 于是穩(wěn)態(tài)誤差可表示為 ，在單位斜坡輸入下，給定穩(wěn)態(tài)誤差決定于速度誤差系數(shù)。由圖1系統(tǒng)得：==== 對于單位拋物線輸入，此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 （11）令 稱為穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)。于是穩(wěn)態(tài)誤差可表示為對于2型系統(tǒng)， （12）于是穩(wěn)態(tài)誤差可表示為 則對于圖1系統(tǒng)得：==0=系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 (=)當(dāng)時，=，==0 當(dāng)時，=，=當(dāng)時，=0，=則當(dāng)輸入信號為時 =++=第四章 利用MATLAB進(jìn)行曲線繪制 圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖由圖1可得，三階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）= （1）、終點以及條數(shù)：根軌跡起于開環(huán)極點（包括無限極點），終于開環(huán)零點（包括開環(huán)零點）。以來表示的開環(huán)極點，其分布如圖1所示。系統(tǒng)有三個極點（n=3）,沒有零點m=0）,即有三條根軌跡分支，它們的起始點為開環(huán)極點(0，3，6)。因為沒有開環(huán)零點，所以三條根軌跡分支均沿著漸近線趨向無限遠(yuǎn)處。由規(guī)則4（根軌跡在實軸上的分布，實軸上的某一區(qū)域，若是右邊開環(huán)實數(shù)零、極點個數(shù)之和為奇數(shù)，則該區(qū)域必是根軌跡）可知,實軸上的[0,1] 和 [2, ∞]區(qū)域比是根軌跡。本系統(tǒng)根軌跡的漸近線有三條，據(jù)其與實軸的夾角公式: 把n=3,m=0代入求得：漸近線與實軸的交點為： 該系統(tǒng)中沒有有限零點，由法則五得：于是分離點方程為：閉環(huán)特征方程式為 對上式應(yīng)用勞斯判據(jù)，有： 1 18 9 k
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