matlab課程設計--二階彈簧—阻尼系統(tǒng)pid控制器設計及其參數(shù)整定(編輯修改稿)
2025-02-09 16:20 本頁面
【文章內容簡介】 的，所以用戶無需編寫自己學科范圍內的基礎程序，而直接進行高、精、尖的研究。三、Matlab的典型應用MATLAB 是一種對技術計算高性能的語言。它集成了計算，可視化和編程于一個易用的環(huán)境中，在此環(huán)境下，問題和解答都表達為我們熟悉的數(shù)學符號。典型的應用有：；；，模擬和原形化；，探索和可視化；；，包括圖形用戶界面的建立.第一章、比例控制系統(tǒng)比例(P)控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)定誤差。比例控制器的傳遞函數(shù)為： 式中，Kp稱為比例系數(shù)或增益（視情況可設置為正或負），一些傳統(tǒng)的控制器又常用比例帶（Proportional Band， PB），來取代比例系數(shù)Kp，比例帶是比例系數(shù)的倒數(shù)，比例帶也稱為比例度。對于單位反饋系統(tǒng)，0型系統(tǒng)響應實際階躍信號R01(t)的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益K近視成反比，即：對于單位反饋系統(tǒng)，I型系統(tǒng)響應勻速信號R1(t)的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益Kv近視成反比, 即: P控制只改變系統(tǒng)的增益而不影響相位,它對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上,增大比例系數(shù)可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益,減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,從而提高系統(tǒng)的控制精度,但這會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性,甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定,因此,在系統(tǒng)校正和設計中P控制一般不單獨使用.第二章、積分控制系統(tǒng)積分（I）控制具有積分控制規(guī)律的控制稱為積分控制,即I控制,I控制的傳遞函數(shù)為: 。其中, Ki 稱為積分系數(shù)?？刂破鞯妮敵鲂盘枮? U(t)=dt。或者說,積分控制器輸出信號u(t) 的變化速率與輸入信號e(t)成正比,即: 。對于一個自動控制系統(tǒng),如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器必須引入”積分項”.積分項對誤差取決于時間的積分,隨著時間的增加,積分項會增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小,直到等于零.通常,采用積分控制器的主要目的就是使用系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差,由于積分引入了相位滯后,使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差,增加積分器控制對系統(tǒng)而言是加入了極點,對系統(tǒng)的響應而言是可消除穩(wěn)態(tài)誤差,但這對瞬時響應會造成不良影響,甚至造成不穩(wěn)定,因此,積分控制一般不單獨使用,通常結合比例控制器構成比例積分(PI)控制器。第三章、比例積分系統(tǒng)比例積分(PI)控制具有比例加積分控制規(guī)律的控制稱為比例積分控制器,即PI控制,PI控制的傳遞函數(shù)為: 。其中, Kp 為比例系數(shù),Ti稱為積分時間常數(shù),: PI控制器可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。PI控制器在與被控對象串聯(lián)時,相當于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點,以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而增加的負實部零點則可減小系統(tǒng)的阻尼程度,PI控制器通常用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。第四章、比例積分微分系統(tǒng)比例積分微分(PID)控制具有比例+積分+微分控制規(guī)律的控制稱為比例積分微分控制,即PID控制,PID控制的傳遞函數(shù)為: 其中, Kp 為比例系數(shù), Ti為微分時間常數(shù), 為微分時間常數(shù),: 。PID控制器的傳遞函數(shù)可寫成: 。PI控制器與被控對象串聯(lián)連接時,可以使系統(tǒng)的型別提高一級,PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能的優(yōu)點外,還多提供了一個負實部零點,PID控制器被廣泛應用。PID控制通過積分作用消除誤差,而微分控制可縮小超調量,加快反應,PID控制通過積分作用于系統(tǒng)的低頻段,以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,而微分作用于系統(tǒng)的中頻段,以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。
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