16764正態(tài)總體的置信區(qū)間(編輯修改稿)
2024-11-22 21:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???? ??2222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 )( ),( 1 ) ( 1 )n S n Snnaacc ??????例 5 為考察某大學(xué)成年男性的膽固醇水平 , 現(xiàn)抽取了樣本容量為 25的一樣本 , 并測得樣本均值 ?x=186, 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s=12, 假定所論膽固醇水平 X~N(m,s2), m與 s2均未知 . 試分別求出 m及 s的 90%置信區(qū)間 . 解 m 的 1 a 置信區(qū)間為/2( 1 )SX t nna???????。 x =186, s =12, n =25, a =0 .1, 查表得t(25 1)= 9, 于是 /212( 1 ) ,25stnna ? ? ? 從而 m 的 90% 置信區(qū)間為 (186 ? ), 即( , 1). s 的 1 a 置 信 區(qū) 間 為2222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 ),( 1 ) ( 1 )n S n Snnaacc??????. 查 表 得 22 / 2 1 / 2( 25 1 ) , ( 25 1 ) ? ? 于 是 置 信 下 限 為224 12?? , 置 信 上限 為224 12?? , 答 案 (,15. 80). 四 , 雙正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間 (1) 在實(shí)際問題中 , 往往需要知道兩個(gè)正態(tài)總體均值之間或方差之間是否有差異 , 從而要研究兩個(gè)正態(tài)總體的均值差或者方差比的置信區(qū)間 . 設(shè) X 是總體211( , )N ms 的容量為 n1的樣本均值 , Y 是總體222( , )N ms 的容量為 n2的樣本均值 , 且兩總體相互獨(dú)立 , 其中2212,ss 已知 . 因 X 與 Y 分別是 m1與 m2的無偏估計(jì) , 且 12221 1 2 2( ) ( )~ ( 0 , 1 )//XYNnnmmss ?, 對給定的置信水平 1a, 由 12221 1 2 2( ) ( )~ ( 0 , 1 )//XYNnnmmss ?12/2221 1 2 2( ) ( )1,//XYPunnammass?? ??? ? ?????可導(dǎo)出 m1m2的置信度為 1a的置信區(qū)間為 2 2 2 21 2 1 2/ 2 / 21 2 1 2,( )X Y u X Y un n n naas s s s?? ? ? ?????例 6 1986年在某地區(qū)分行業(yè)調(diào)查職工平均工資情況 : 已知體育 , 衛(wèi)生 , 社會(huì)福利事業(yè)職工工資 X(單位 : 元 )~N(m1, 2182)。 文教 , 藝
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