【總結(jié)】2021/6/17常微分方程§微分方程的降階和冪級(jí)數(shù)解法2021/6/17常微分方程一、可降階的一些方程類型n階微分方程的一般形式:0),,,,()('?nxxxtF?1不顯含未知函數(shù)x,或更一般不顯含未知函數(shù)及其直到k-1(k1)階導(dǎo)數(shù)的方程是)(0),,,,()()1()(??
2025-05-11 05:30
【總結(jié)】I江西師范大學(xué)2022屆本科畢業(yè)論文常見二階偏微分方程的建立和定解問題Themontwoorderpartialdifferentialequationandthesolution院系名稱:物理與通信電子學(xué)院學(xué)生姓名:黃瑜學(xué)生學(xué)
2025-01-09 00:34
【總結(jié)】目錄上頁下頁返回結(jié)束§一階隱式微分方程一階顯式微分方程),(yxfy??一階隱式微分方程0),,(??yyxF()能從上式中解出,y?就可以化成顯式方程。例1求解微分方程.0)()(2????xydxdyyxdxdy目錄上頁下頁返回
2024-10-19 17:11
【總結(jié)】本節(jié)介紹幾種特殊的高階方程,它們的共同特點(diǎn)是經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q可將其化成較低階的方程來求解。可降階的高階微分方程前面介紹了五種標(biāo)準(zhǔn)類型的一階方程及其求解方法,但是能用初等解法求解的方程為數(shù)腥當(dāng)有限,特別是高階方程,除去一些特殊情況可用降階法求解,一般都沒有初等解法,以二階方程
2025-05-14 21:59
【總結(jié)】目錄上頁下頁返回結(jié)束一、一階微分方程求解1.一階標(biāo)準(zhǔn)類型方程求解關(guān)鍵:辨別方程類型,掌握求解步驟2.一階非標(biāo)準(zhǔn)類型方程求解(1)變量代換法——代換自變量代換因變量代換某組合式(2)積分因子法——選積分因子,解全微分方程四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)類型
【總結(jié)】可降階的高階微分方程1小結(jié)思考題作業(yè))()(xfyn?型的方程),(yxfy????型的方程),(yyfy????型的方程可降階的高階微分方程第5章微分方程應(yīng)用可降階的高階微分方程2)()(xfyn?一、
2025-04-29 05:40
【總結(jié)】第七節(jié)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程一、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的通解結(jié)構(gòu)及特解的疊加法二、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法)1()()(,為常數(shù),qpxfqypy'y''???二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的一般形式)2(
2024-09-28 14:58
【總結(jié)】本節(jié)介紹幾種特殊的高階方程,它們的共同特點(diǎn)是經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q可將其化成較低階的方程來求解??山惦A的高階微分方程前面介紹了五種標(biāo)準(zhǔn)類型的一階方程及其求解方法,但是能用初等解法求解的方程為數(shù)相當(dāng)有限,特別是高階方程,除去一些特殊情況可用降階法求解,一般都沒有初等解法,以二階方程
2025-05-12 17:48
【總結(jié)】第十章微分方程第六節(jié)可降階的高階微分方程一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程一、)()(xfyn?令,)1(??nyz因此1d)(Cxxfz???即
【總結(jié)】例1一曲線通過點(diǎn)(1,2),且在該曲線上任一點(diǎn)),(yxM處的切線的斜率為x2,求這曲線的方程.解)(xyy?設(shè)所求曲線為xdxdy2???xdxy22,1??yx時(shí)其中,2Cxy??即,1?C求得.12??xy所求曲線方程為一、問題的提出微分方程:凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫
2024-12-08 03:00
【總結(jié)】第四節(jié)一階線性微分方程教學(xué)目的:使學(xué)生掌握一階線性微分方程的解法,了解伯努利方程的解法教學(xué)重點(diǎn):一階線性微分方程教學(xué)過程:一、一階線性微分方程方程叫做一階線性微分方程.如果Q(x)o0,則方程稱為齊次線性方程,否則方程稱為非齊次線性方程.方程叫做對(duì)應(yīng)于非齊次線性方程的齊次線性方程.
2024-08-31 06:00
【總結(jié)】上一頁下一頁返回首頁湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院1第4章微分方程與差分方程上一頁下一頁返回首頁湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院2在科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等許多實(shí)際問題中,系統(tǒng)中的變量間往往可以表示成一個(gè)(組)微分方程或差分方程,它們是兩類不同的方程,前者處理的量的離散變量,間隔時(shí)間周期作為統(tǒng)計(jì)的.動(dòng)態(tài)
2025-05-14 06:04
【總結(jié)】第四節(jié)一階線性微分方程一階線性微分方程標(biāo)準(zhǔn)形式:)()(ddxQyxPxy??若Q(x)?0,0)(dd??yxPxy若Q(x)?0,稱為非齊次方程.1.解齊次方程分離變量?jī)蛇叿e分得CxxPylnd)(ln????故通解為xxPCyd)(e???稱為齊次方程
2024-07-31 11:17
【總結(jié)】第十九講:一階微分方程、可降階微分方程的練習(xí)題答案一、單項(xiàng)選擇題(每小題4分,共24分)1.微分方程是(B)A.一階線性方程B.一階齊次方程C.可分離變量方程D.二階微分方程解:變形原方程是一階齊次方程,選B2.下列微分方程中,是可分離變量的方程是(C)A.
2025-01-14 03:34
【總結(jié)】第二章一階微分方程的初等解法§變量分離方程與變量變換yxyedxdy????122??yxdxdy先看例子:xyeye?定義1形如)()()(yxfdxdy??方程,稱為變量分離方程..,)(),(的連續(xù)函數(shù)分別是這里yxyxf?),(yxFdxdy?一
2024-07-29 18:49