歷年數(shù)學(xué)中考試題分類匯編(相似、位似、投影)(編輯修改稿)
2025-02-11 07:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????????12 分 (2022年安徽省) 如圖四邊形 ABCD 和四邊形 ACED 都是平行四邊形，點(diǎn) R 為 DE 的中點(diǎn)，BR 分別交AC、CD 于點(diǎn) P、Q。⑴請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相似三角形(相似比為 1 除外) ；(2)求 BP∶PQ∶ QR第 20 題圖 QPA DB C ER（2 008 年 蕪 湖 市 ） 在 Rt△ ABC中， BC=9， CA=12，∠ ABC的平分線 BD交 AC與點(diǎn) D， DE⊥ DB交 AB于點(diǎn) E．（1）設(shè)⊙ O是△ BDE的外接圓，求證: AC是⊙ O的切線。（2）設(shè)⊙ O交 BC于點(diǎn) F， 連結(jié) EF， 求 EFAC的值 ．（08 涼山州）如圖，在 ABC△ 中 90???， D是 AB的中點(diǎn)，以 DC為直徑的 OA交 BC△ 的三邊，交點(diǎn)分別是 GFE， ， 點(diǎn)． ， 的交點(diǎn)為 M，且 46E， :2:5?．CENDABM圖①CAEMB DN圖②第 25 題圖第 9 頁(yè) 共 19 頁(yè) 9（1）求證： GEFA??．（2）求 OA的直徑 CD的長(zhǎng)．（3）若 ，以 為坐標(biāo)原點(diǎn)， CAB， 所在的直線分別為 X軸和 Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線 的函數(shù)表達(dá)式．E ADGBFCO M 以下是江蘇董耀波的分類（2022 襄樊市）如圖 15，四邊形 OABC 是矩形，OA=4，OC=8，將矩形 OABC 沿直線 AC 折疊，使點(diǎn) B 落在D 處，AD 交 OC 于 E．（1）求 OE 的長(zhǎng)；（2）求過 O，D，C 三點(diǎn)拋物線的解析式；（3）若 F 為過 O，D，C 三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿射線 AB 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（秒）為何值時(shí)，直線 PF 把△FAC 分成面積之比為 1:3 的兩部分？第 10 頁(yè) 共 19 頁(yè) 10(2022常州市) 如圖,在△ABC 中,若 DE∥BC, AB= 12,DE=4cm,則 BC的長(zhǎng)為 答案：B解析： DE∥BC,可知△ADE∽△ABC,所以 BDACE?,即 314?，解得 DE=12.（2022 無錫）如圖，已知 E是矩形 AC的邊 上一點(diǎn)， F?于 ，試說明： FEAD△ ∽ △ ．（威海市）如圖，已知△EFH 和△MNK 是位似圖形，那么其位似中心是點(diǎn) （威海市）如圖，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB ＝7，CD＝1，AD ＝BC ＝5．點(diǎn) M，N 分別在邊 AD，BC 上運(yùn)動(dòng)，并保持 MN∥AB，ME ⊥AB，NF ⊥AB，垂足分別為 E， F．（1）求梯形 ABCD 的面積； （2）求四邊形 MEFN 面積的最大值． （3）試判斷四邊形 MEFN 能否為正方形，若能，求出正方形 MEFN 的面積；若不能，請(qǐng)說明理由． （浙江省衢州市）如圖，點(diǎn) D、E 分別在△ABC 的邊上 AB、AC 上，且 ABCED??，若 DE=3，BC=6，AB=8，則 AE的長(zhǎng)為___________（4）（浙江省金華市）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示 P 處AB CD EHEFMNKA BC DCDA BE FNMDEAB CAB P D（第 6 題圖）CC第 11 頁(yè) 共 19 頁(yè) 11放一水平的平面鏡, 光線從點(diǎn) A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 CD 的頂端 C 處,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且測(cè)得AB= 米，BP= 米，PD=12 米,那么該古城墻的高度是（ ▲ ）A. 6 米 B. 8 米 C. 18 米 （湖北省荊州市）如圖，五邊形 ABCDE 與五邊形 A′B′C′D′E′是位似圖形，O 為位似中心，OD= 12OD′，則 A′B ′: AB 為（ ?。?3 :2 :2 :1武漢市））如圖，點(diǎn) D，E 在 BC上，且 FD∥AB，F(xiàn)E∥AC。求證：△ABC∽△FDE．（湖北省咸寧市）如圖 11，∠DAB＝∠CAE ，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使△ABC∽△ADE．（DB??或 AEC??或 DAEB）ABCEDOB′A′C′D′E′(第 5 題圖)FED CBAE（第 11 題圖）D ACB第 12 頁(yè) 共 19 頁(yè) 12（江蘇省無錫市）如圖，已知 E是矩形 ABCD的邊 上一點(diǎn)， BFAE?于 ，試說明：ABFD△ ∽ △．(2022 年西寧市) 7．如圖 4，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于哪一種變換： （請(qǐng)選填：對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換）．相似變換 圖 4（2022 年廣東湛江市）28． 如圖 11 所示，已知拋物線 21yx??與 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y軸交
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