二次函數(shù)中考試題分類匯編(編輯修改稿)
2025-05-04 07:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 出此時點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．解：（1）二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過點(diǎn)和，由 解得此二次函數(shù)的表達(dá)式為 ．（2）假設(shè)存在直線與線段交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似．在中，令，則由，解得．yxBEAOCD令，得．．設(shè)過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．．要使或，已有，則只需， ①或 ② 成立．若是①，則有．而．在中，由勾股定理，得．解得 （負(fù)值舍去）．．點(diǎn)的坐標(biāo)為．將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，求得．滿足條件的直線的函數(shù)表達(dá)式為．［或求出直線的函數(shù)表達(dá)式為，則與直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式為．此時易知，再求出直線的函數(shù)表達(dá)式為．聯(lián)立求得點(diǎn)的坐標(biāo)為．］若是②，則有．而．在中，由勾股定理，得．解得 （負(fù)值舍去）．．點(diǎn)的坐標(biāo)為．將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，求得．滿足條件的直線的函數(shù)表達(dá)式為．存在直線或與線段交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似，且點(diǎn)的坐標(biāo)分別為或．（3）設(shè)過點(diǎn)的直線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，求得．此直線的函數(shù)表達(dá)式為．xBEAOCP設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，并代入，得．解得（不合題意，舍去）．．點(diǎn)的坐標(biāo)為．此時，銳角．又二次函數(shù)的對稱軸為，點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)時，銳角；當(dāng)時，銳角；當(dāng)時，銳角．如圖，矩形A’BC’O’是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上)繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到的．O’點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)．(1)如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過O、O’兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為—1．求這個二次函數(shù)的解析式；(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得ΔPOM為直角三角形?若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和ΔPOM的面積；若不存在，請說明理由；(3)求邊C’O’所在直線的解析式．容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨?，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m2建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．（Ⅰ）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；（Ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.解：（Ⅰ）設(shè)線段l函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b，由圖象得 解之，得∴線段l的函數(shù)關(guān)系式為M＝13000t+2000, 1≤t≤8. 由t=知，當(dāng)t=1時，S用
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