二次函數(shù)中考復(fù)習(xí)題型分類練習(xí)資料(編輯修改稿)
2025-05-13 13:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。〢． 4 B． 3 C． 2 D． 18.（2015?日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（ ?。〢． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤9.（2014泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X﹣1013y﹣1353下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。．4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)題型五：坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與其他函數(shù)共存的問(wèn)題1.（2015?錦州）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（ ?。〢． B． C． D． 2.（2015?泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ?。〢． B． C． D． 3.（2015?泰安）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（ ?。〢． B． C． D． 4.（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ） A． B． C． D．題型六：函數(shù)解析式的應(yīng)用①求二次函數(shù)解析式，求這個(gè)函數(shù)的解析式． （1）圖像過(guò)點(diǎn)（0，1），（2,0）和（，0）（2）圖像以A（1,4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，5）3.（ 2014?安徽）若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．（1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最大值．4. （2015?淄博）對(duì)于兩個(gè)二次函數(shù)y1，y2，滿足y1+y2=2x2+2x+8．當(dāng)x=m時(shí)，二次函數(shù)y1的函數(shù)值為5，且二次函數(shù)y2有最小值3．請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)符合題意的二次函數(shù)y2的解析式 ?。ㄒ螅簩?xiě)出的解析式的對(duì)稱軸不能相同）．5．（2015?龍巖）拋物線y=2x2﹣4x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。所得的拋物線的解析式是 ?。?.（2015?資陽(yáng)）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C′，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線．若一條
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