圖形的相似與位似練習(xí)題(編輯修改稿)
2024-09-01 04:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （1）求ｘ的取值范圍； （2）若∠CPN=60度，求ｘ的值；（3）設(shè)陽光直射下傘的陰影（假定為圓面）面積為ｙ，求ｙ與ｘ的關(guān)系式（結(jié)構(gòu)保留）【關(guān)鍵詞】菱形、圓、等邊三角形、相似三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理、二次函數(shù)、動手操作等【答案】（1）因?yàn)锽C=2，AC=CN+PN=12，所以AB=122=10 所以ｘ的取值范圍是（2） 因?yàn)镃N=PN，∠CPN=60176。，所以三角形PCN是等邊三角形．所以CP=6所以AP=ACPC=126=6即當(dāng)∠CPN=60176。時(shí)，ｘ=6分米（3） 連接MN、EF，分別交AC與0、H，因?yàn)镻M=PN=CM=CN，所以四邊形PNCM是菱形。所以MN與PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分線在中，PM=6，又因?yàn)镃E=CF，AC是∠ECF的平分線，所以EH=HF，EF垂直AC。因?yàn)椤螮CH=∠MCO，∠EHC=∠MOC=90176。，所以，所以MO/EH=CM/CE所以所以所以15.（2010珠海），在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.(1) 求證：△ADF∽△DEC(2) 若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180176。 ∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC CD=AB=4 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD 在Rt△ADE中，DE= ∵△ADF∽△DEC∴ ∴ AF=16.(濱州)本題滿分8分)如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．(1)寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；(2)請分別說明兩對三角形相似的理由．解：(1) △ABC∽△ADE, △ABD∽△ACE (2)①證△ABC∽△ADE．∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE又∵∠ABC=∠ADE，∴△ABC∽△ADE．②證△ABD∽△ACE．∵△ABC∽△ADE，∴ 又∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE(濱州)15．如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,在AB外取一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM
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