歷年數(shù)學(xué)中考試題分類匯編(相似、位似、投影)(已修改)
2025-01-27 07:50 本頁(yè)面
【正文】 第 1 頁(yè) 共 19 頁(yè) 1O DECBAEFPCBAD歷年數(shù)學(xué)中考試題分類匯編（相似、位似、投影）(2022年安徽省) 如圖四邊形 ABCD 和四邊形 ACED 都是平行四邊形，點(diǎn) R 為 DE 的中點(diǎn)，BR 分別交AC、CD 于點(diǎn) P、Q。⑴請(qǐng)寫(xiě)出圖中各對(duì)相似三角形(相似比為 1 除外) ；(2)求 BP∶PQ∶ QR第 20 題圖 QPA DB C ER河北 周建杰 分類2022 年泰州市）13．在比例尺為 1︰2022 的地圖上測(cè)得 AB 兩地間的圖上距離為 5cm，則 AB 兩地間的實(shí)際距離為 m．（2022 年泰州市）23．如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，AD 是△ABC 的邊 BC 上的高，AE 是⊙O 的直徑，連接 BE，△ABE 與△ADC 相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．（2022 年泰州市）27．在矩形 ABCD 中，AB=2，AD= 3．（1）在邊 CD 上找一點(diǎn) E，使 EB 平分∠AEC，并加以說(shuō)明；（3 分）（2）若 P 為 BC 邊上一點(diǎn)，且 BP=2CP，連接 EP 并延長(zhǎng)交 AB 的延長(zhǎng)線于 F．①求證：點(diǎn) B 平分線段 AF；（3 分）②△PAE 能否由△PFB 繞 P 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到，若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4 分）第 2 頁(yè) 共 19 頁(yè) 2（2022 年南京市）7．小剛身高 ，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為 ，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為 ，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（ ）A． B． C． D．（2022 年南京市）10．如圖，已知 OA的半徑為 1， AB與 O相切于點(diǎn) A， OB與OA交于點(diǎn) C， D?，垂足為 ，則 cos?的值等于（ ）A． B． C． D．（2022 年南京市）27．（8 分）如圖，已知 的半徑為 6cm，射線 PM經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，10cmP?，射線 PN與 A相切于點(diǎn) Q． ， 兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn) P出發(fā)， 點(diǎn) 以 5cm/s 的速度沿射線 M方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) 以 4cm/s 的速度沿射線 N方向運(yùn)動(dòng)．設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts．（1）求 Q的長(zhǎng)；（2）當(dāng) t為何值時(shí)，直線 B與 O相切？以下是河南省高建國(guó)分類：（2022 年巴中市）若 0234xyz??，則 23xyz?? ．以下是湖北孔小朋分類：12．（2022 福建福州）如圖，在 ABC△ 中， DE， 分別是 ABC， 的中點(diǎn)，若 5DE?，則 BC的長(zhǎng)是 ．第 27 題圖（第 8 題）AB CO（第 10 題）ABCO D（第 27 題）ABQOPNM第 3 頁(yè) 共 19 頁(yè) 3圖 10 M BDCEFGxAAB CED以下是河北省柳超的分類（2022 年貴陽(yáng)市）6．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是 1:2，那么它們的面積比是（ ）A． 1:2B． :4C． 1:2D．(2022 年遵義市)12．東東和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是 176cm，東東的身高是 156cm，在同一時(shí)刻爸爸的影長(zhǎng)是 88cm，那么東東的影長(zhǎng)是 cm．以下是江西康海芯的分類:1. （2022 年郴州市）如圖 10，平行四邊形 ABCD 中，AB＝5，BC＝10，BC 邊上的高 AM=4，E 為 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 B、C 重合）．過(guò) E 作直線 AB 的垂線，垂足為 F． FE 與 DC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) G，連結(jié)DE，DF ． ．（1） 求證：ΔBEF ∽ ΔCEG．（2） 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF 和△CEG 的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．（3）設(shè) BE＝x，△DEF 的面積為 y，請(qǐng)你求出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x 為何值時(shí),y 有最大值，最大值是多少？ 12. ( 2022 年杭州市) 在 RtABC?中, ?為直角, ABCD?于點(diǎn) ,5,3?ABC, 寫(xiě)出其中的一對(duì)相似三角形是 (第 12 題)第 4 頁(yè) 共 19 頁(yè) 4 _ 和 _ 。 并寫(xiě)出它的面積比 _____ .以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興老師的分類1. (2022 年?yáng)|莞市)（本題滿分 7分）如圖 5，在△ABC 中，BCAC， 點(diǎn) D在 BC上，且 DC＝AC,∠ACB 的平分線 CF交 AD于 F，點(diǎn) E是 AB的中點(diǎn)，連結(jié) EF.（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形 BDFE的面積為 6，求△ABD 的面積.2．（2022 年?南寧市）如圖 4，已知 AB⊥BD，ED ⊥BD，C 是線段 BD 的中點(diǎn)，且 AC⊥CE，ED=1 ，BD=4，那么 AB= (08年寧夏回族自治區(qū))如圖，在邊長(zhǎng)均為 1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB 的頂點(diǎn) O、A、B 均在格點(diǎn)上，且
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