【文章內(nèi)容簡介】 已知口袋中有兩個紅球和一個黃球，（1）如果將摸出的第一個球放回袋中，充分搖勻后再摸出第二個球，若兩次摸出的球都是紅球，小銘得1分，否則小浩得1分，問該游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是不放回地從袋中取兩次球，若兩次摸出的球都是紅球，小銘得1分，否則小浩得1分，問該游戲?qū)﹄p方公平嗎？、黑球10個和白球24個，乙袋中有紅球54個，黑球70個和白球32個，如果你想取出一只白球，取哪個袋子中，的球成功的機會大？請說明理由．如果你想取一個紅球，取哪個袋中的球成功的機會大？如果從兩袋中各取走10個白球后，此時再取一個白球，選哪個袋成功 的機會大？（如圖）并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：⑴計算并完成表格：⑵請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？⑶假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？⑷在該轉(zhuǎn)盤中，標有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？（精確到1176。）⑸如果轉(zhuǎn)盤被一位小朋友不小心損壞，請你設計一個等效的模擬實驗方案（要求交代清楚替代工具和游戲規(guī)則），有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A上，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1，2，3，4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下：（1）同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字(如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）把所指的兩個數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝(如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，35=15，按規(guī)則乙勝）．你認為這樣的游戲是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由 三：【課后訓練】 、4張梅花、3張黑桃，放在一起洗勻后．從中一次隨機抽出 10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件事情（ ） A．可能發(fā)生；B．不可能發(fā)生；C．很有可能發(fā)生；D．必然發(fā)生（） A．一個角和它的余角的和是90176。；B．連接擲10次骰子都是6點朝上 C．一個有理數(shù)與它的倒數(shù)之和等于0；D．一個有理數(shù)小于它的倒數(shù)，每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（ ） A. B. C. D.．火車車廂里每排有左、中、右二個座位，小華一家三口隨意坐某排的三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是（ ） A. B. C. D.、小明、小芳在一起做游戲時需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪子、包袱、錘子”的方式確定，問在一個回合中三個人都出包袱的概率是 。 ，某班聯(lián)歡會上設有一個搖獎節(jié)目，獎品為鋼筆、圖書和糖果，標于一個轉(zhuǎn)盤的相應區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻地等分成四個區(qū)域），轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動，參與者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得糖果的概率為多少？，分別寫有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，口袋外有兩張卡片，分別寫有4cm和5cm，現(xiàn)隨機從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外有兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率（2）求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率（3）求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率，先從塘中撈出100條做上標記，再放回塘中，待有標記的魚完全混人魚群后，再撈出200條魚，其中有標記的有20條，問你能否估計出魚塘中魚的數(shù)量？若能，魚塘中有多少條魚？若不能，請說明理由．，設立了一個如圖所示可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每買100元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅、黃、綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得30元、20元、10元的購物券．（轉(zhuǎn)盤等分成20等價）甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率為多少？他得到30元、20元、10元的購物券的概率分別為多少？，墻上掛著兩串禮物:A、B、C、D、E如圖，每次從某一串的最下端摘下一個禮物，這樣摘了五次可將五件禮物全部摘下，那么共有一種不同的摘法．四：【課后小結(jié)】 概率的應用一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 ；通常概率的大小是通過若干次重復實驗，用觀察到的頻率值的方法估計，有些問題的頻率值，也可以開動腦筋分析出來。 ：通常概率可以通過若干次重復實驗來進行預測。但是由于受環(huán)境的影響不能做實驗時，可選用模擬試驗，其方法是：①用替代的實物模擬試驗；②用計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)來模擬試驗；不論選擇哪種方法，都必須保證試驗在相同的條件下進行，否則回影響其結(jié)果。（二）：【課前練習】 1，2，3，4的四面體骰子，寫出這個實驗中的一個可能事件為 ；再寫出這個實驗中的一個必然事件為 。 是一個被分成6等份的扇形的轉(zhuǎn)盤，小明轉(zhuǎn)了2次，結(jié)果指針都停留在紅色區(qū)域．小明第3次再轉(zhuǎn)動，指針停留在紅色區(qū)域的概率是（ ） C. D.：5 瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是（ ） A. B. C. D.，則其中有紅球（ ） A．8個 B．6個 C．4個 D．無法確定 5位女生和10位男生，乙組有 8位女生和15位男生，以下說法正確的是（ ） A．在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會大 B．在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會大C．在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會大 D．在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會小二：【經(jīng)典考題剖析】 ，每個撥盤上有從0到9共十個數(shù)字，當2個撥盤上的數(shù)字組成某一個二位數(shù)字號碼(即：開鎖號碼）時，鎖才能打開．如果不知道開鎖號碼，問：試開一次就能把鎖打開的概率是（ ） A. B. C. D．以上結(jié)論都不對、乙兩人一起玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，甲先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一，若指針指向黃色部分，則甲勝．否則，由乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二，若指針指向紅色部分，則乙勝，否則甲勝，你覺得這個游戲公平嗎？為什么？、黃色、綠色區(qū)域面積分別為10,求小貓停留在黑色區(qū)域的概率是多少？，各球上分別標有l(wèi)～5這五個數(shù)中的一個，這五個球除數(shù)字標號外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中各摸出1球，其數(shù)字之差的絕對值為3的概率為多少？，他們先在地上畫出半徑分另為2m和 3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子， 擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲人圈內(nèi)不算，你來當裁判．⑴你認為游戲公平嗎？為什么？⑵游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢?”請你設計方案，解決這一問題．（要求畫出圖形，說明設計步驟、原理，寫出公式） 三：【課后訓練】 ，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放人8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（ ） A．28個 B．30個 C．36個 D．42個，一支紅色的、一支綠色的；三支水彩筆，分別是黃色、黑色、紅色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率為（ ） A. B. C. D.．火車車廂里每排有左、中、右二個座位，小華一家三口隨意坐某排的三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是（ ） A. B. C. D.，然后隨意落在圖所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是_________,每位密碼的數(shù)字都可以是從0到9中的任何一個。某人忘了密碼中的最后一位,此人開鎖時,隨意撥動最后一位號碼正好是開鎖號碼的概率是______若此人忘了后2位號碼,隨意撥動后2位好碼正好是能開鎖的概率是___，從2000個燈泡中抽查了100個，其中有8個不合格，則出現(xiàn)不合格燈泡的頻率為______，在這2000個燈泡中，估計有______個燈泡為不合格產(chǎn)品. 7. 李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子．（1）當兩枚骰子點數(shù)之積為奇數(shù)時，李紅得3分，否則，張明得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？（2）當兩枚骰子的點數(shù)之和大于 7時，李紅得 1分，否則張明得 1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？如果不公平，請你提出一個對雙方公平的意見．，請你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘。闖關(guān)游戲規(guī)則：如圖所示的面板上有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中的兩個按紐分別控制一個燈泡和一個發(fā)音裝置．同時按下兩組中各一個按鈕：當兩個燈泡都亮時闖關(guān)成功；當按錯一個按鈕時，發(fā)音裝置就會發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音． （1）用列表的方法表示所有可能的闖關(guān)情況；（2）求出闖關(guān)成功的概率．，它們除顏色外都相同，每次從盒子里摸出一個球，然后放回盒中搖勻后再摸，在摸球活動中，得到下表的部分數(shù)據(jù)：⑴請你將表中的數(shù)據(jù)補充完整；⑵畫出折線圖；⑶觀察所畫的折線圖，可以發(fā)現(xiàn)什么？。⑷你認為盒里的球哪種顏色的球多？⑸如果任意從盒中摸出一球，你認為摸到紅球的機會有多大，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，請你設計方案，估計盒中大約有多少白球？（要求說明設計步驟、原理，寫出公式）四：【課后小結(jié)】基本圖形及其位置關(guān)系一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 、射線、線段之間的區(qū)別： 聯(lián)系：射線是直線的一部分。線段是射線的一部分，也是直線的一部分． ： (1)直線的性質(zhì)：①經(jīng)過兩點 直線，即兩點確定一條直線；②兩條直線相交，有 交點. (2)線段的性質(zhì):兩點之間的所有連線中，線段最短，即兩點之間，線段最短． ：有公共端點的 所組成的圖形叫做角；角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形． (1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1176。的角，1176。=6 0′，1′= 6 0″ （2）角的分類： （3）相關(guān)的角及其性質(zhì)：①余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角．②補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角．③對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．④互為余角的有關(guān)性質(zhì)：①∠1＋∠2=90176?！稀?互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，∠1+∠3= 90○，則∠2 ∠3．⑤互為補角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A +∠B=180○∠A、∠B互補；②同角或等角的補角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180176。，則∠B ∠C．⑥對頂角的性質(zhì)：對頂角相等． （4）角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線． ：相交或平行 5.“三線八角”的認識：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角．正確認識這八個角要抓?。和唤羌次恢孟嗤慕牵粌?nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”．：（1）兩條平行線被第三條直線所截， 角相等， 角相等，同旁內(nèi)角互補．（2）過直線外一點 直線和已知直線平行．（3）兩條平行線之間的距離是指在一條直線上，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離. ：在同一平面內(nèi)． 的兩條直線是平行線。 ，那么．這兩條直線互相平行． ，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角． ： （1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行． （2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行．（二）：【課前練習】 =5cm，BC= 3cm，那么A、C兩點間的距離是（ ） A．8 cm B、2㎝ C．4 cm D．不能確定：⑴132176。19′42″+ 2 6176。3 0′28″=_____⑵176。= 度 分 秒．⑶92 o3″－5 5176。2 0′4 4″=_______；⑷33 176。15′16″5=_____（ ） ①線段AB和線段BA是同一條線段；②射角AB和射線BA是同一條射線；③直線AB和直線BA是同一條直線；④射線AC在直線AB上；⑤線段AC在射線AB上． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4. 如圖，直線a ∥b，則∠A CB＝________ ○ ，那么這個角的余角是____________二：【經(jīng)典考題剖析】 =20㎝，C為 AB中點，D為CB 上一點，E為DB的中點，且EB=3 ㎝，則CD= ________cm． 解：4 點撥：由題意，BC==10cm，D