【正文】 有 交點(diǎn). (2)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間，線段最短． ：有公共端點(diǎn)的 所組成的圖形叫做角；角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形． (1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1176。 ，某班聯(lián)歡會(huì)上設(shè)有一個(gè)搖獎(jiǎng)節(jié)目，獎(jiǎng)品為鋼筆、圖書和糖果，標(biāo)于一個(gè)轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻地等分成四個(gè)區(qū)域），轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，參與者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域，就獲得哪種獎(jiǎng)品，則獲得糖果的概率為多少？，分別寫有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，口袋外有兩張卡片，分別寫有4cm和5cm，現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外有兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，回答下列問題：（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率（2）求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率（3）求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率，先從塘中撈出100條做上標(biāo)記，再放回塘中，待有標(biāo)記的魚完全混人魚群后，再撈出200條魚，其中有標(biāo)記的有20條，問你能否估計(jì)出魚塘中魚的數(shù)量？若能，魚塘中有多少條魚？若不能，請(qǐng)說明理由．，設(shè)立了一個(gè)如圖所示可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每買100元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃、綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得30元、20元、10元的購(gòu)物券．（轉(zhuǎn)盤等分成20等價(jià)）甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率為多少？他得到30元、20元、10元的購(gòu)物券的概率分別為多少？，墻上掛著兩串禮物:A、B、C、D、E如圖，每次從某一串的最下端摘下一個(gè)禮物，這樣摘了五次可將五件禮物全部摘下，那么共有一種不同的摘法．四：【課后小結(jié)】 概率的應(yīng)用一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 ；通常概率的大小是通過若干次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用觀察到的頻率值的方法估計(jì)，有些問題的頻率值，也可以開動(dòng)腦筋分析出來。： 。三：【課后訓(xùn)練】，即古典音樂、流行音樂、民族音樂，為了表示這三種唱片的銷售量占總銷售的百分比，應(yīng)該用（ ）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率為（ ）A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4，考分都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)。某市區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加。 （2）繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計(jì)算 ；②決定 ③決定 ；④列 ；⑤畫出 （1）條形統(tǒng)計(jì)圖：用長(zhǎng)方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形。（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)魚的產(chǎn)量；（2）如果按每千克8元出售，魚苗及飼養(yǎng)成本為2萬(wàn)元，頭一年的收入可達(dá)多少元？（3）若第三年的收入是45500元，則后兩年收入的平均增長(zhǎng)率是多少？四：【課后小結(jié)】數(shù)據(jù)的描述一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 （1）平均數(shù)： 。（2）試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計(jì)總體情況，你認(rèn)為該農(nóng)戶共可收獲蘋果多少千克？（3）若市場(chǎng)上蘋果價(jià)為每千克5元，則該農(nóng)戶今年蘋果收入將達(dá)多少元？三：【課后訓(xùn)練】 （ ），采取抽樣調(diào)查的方式。④樣本容量是指 。（1）普查： 。（2）個(gè)體： 。②為了解某種汽車的安全裝置，需要對(duì)這種汽車作破壞實(shí)驗(yàn)。（1）為準(zhǔn)確估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布情況，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理？人數(shù) 年級(jí)身高（cm）七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)總計(jì)（頻數(shù)）143~15312015153~163189633163~173333996173~18361512183~1930033（2）下表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的：（注意：每組含最低值，不含最高值），根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫表中的空格?！吧裰萘?hào)”零部件的檢查，采取抽樣調(diào)查的方式。 （離散程度）特征的數(shù) （1）方差： 。，98，102，100，99，則這個(gè)樣本的方差是（ ） A.； B.； C.； D.、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射靶10次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為,方差，射擊情況較穩(wěn)定的是（ ） ； ； 、乙一樣穩(wěn)定； ，數(shù)5和10分別表示（ ）、樣本方差；、樣本容量；、樣本平均數(shù)；、樣本平均數(shù)銷售額（萬(wàn)元）34567810銷售人數(shù)（人）1321111二：【經(jīng)典考題剖析】 ，去年完成的銷售額情況如下表： （1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。它的特點(diǎn)是： 。根據(jù)圖中提供的信息，求出該班學(xué)生年齡的眾數(shù)和平均數(shù)，畫出該班學(xué)生年齡的扇形統(tǒng)計(jì)圖：由過去的“分分計(jì)較”變?yōu)樽⒅貙?duì)學(xué)生“學(xué)業(yè)水平”的考核，下面列舉了部分考試科目的相關(guān)信息。（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級(jí)“不合格”的百分比由 下降到 。頻率與概率是兩個(gè)不同的概念，概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在著的，只要有一個(gè)隨機(jī)事件存在，那么這個(gè)隨機(jī)事件的概率就一定存在；而頻率是通過實(shí)驗(yàn)得到的，它隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動(dòng)，為了求出一隨機(jī)事件的概率，我們可以通過多次實(shí)驗(yàn)，用所得的頻率來估計(jì)事件的概率。（二）：【課前練習(xí)】 1，2，3，4的四面體骰子，寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)可能事件為 ；再寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)必然事件為 ?！稀?互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，∠1+∠3= 90○，則∠2 ∠3．⑤互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A +∠B=180○∠A、∠B互補(bǔ)；②同角或等角的補(bǔ)角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180176。 OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC，．（1）求∠EOF的大?。唬?）當(dāng)OB繞O旋轉(zhuǎn)時(shí)，OE、OF仍為∠AOB和∠BOC平分線，問：OF、OF有怎樣的位置關(guān)系？你能否用一句話概括出這個(gè)命題，按圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ）A．60176。（1）三角形邊與邊的關(guān)系：三角形中兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊； （2）三角形中角與角的關(guān)系：三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180o． （1）按邊分： （2）按角分： （1）直角三角形性質(zhì) ①角的關(guān)系：∠A+∠B=900；②邊的關(guān)系： ③邊角關(guān)系：；④⑤；⑥ （2）等腰三角形性質(zhì) ①角的關(guān)系：∠A=∠B；②邊的關(guān)系：AC=BC；③ ④軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。，△ABC中，∠C＝90○ ，點(diǎn)E在AC上，ED⊥AB，垂足為D，且ED平分△ABC的面積，則AD：AC等于（ ） A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：4，AC=5，中線AD=4，則AB邊的取值范圍是（ ） A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13，直角梯形ABCD中,AB∥ CD，CB⊥AB，△ABD是等邊三角形，若AB=2，則CD=_______，BC＝_________.，在△ABC中，∠A＝50176。腰長(zhǎng)都是5cm的兩個(gè)等腰三角形（） A．有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B． 有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C． 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 D． 面積相等的兩個(gè)直角三角形全等△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100176。（ ） A．一銳角對(duì)應(yīng)相等 B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C．一條邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩條邊對(duì)應(yīng)相等，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，且 S△DEF=2，則△ABC的面積為（ ） A．4 B．6 C．8 D．12，已知 AB=CD，AE⊥ BD于 E，CF⊥ BD于 F，AE=CF，則圖中全等三角形有（ ） A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是線段AB、DC、CA上的點(diǎn)， （1）若 AD=BE=CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論； （2）若△DEF是等邊三角形，問AD=BE=CF成立嗎？試證明你的結(jié)論．三：【課后訓(xùn)練】 ，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙，兩個(gè)平面鏡α，β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的反射光線CB平行于α，則∠α等于（）A．30o B．45 o C．60 o D．90 o，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E、AD、 CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△AEH≌△CEB．你的條件是 ， ，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BD=BE．（1）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明．你添加的條件是 ； （2）證明： ，AC和BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，∠A＝∠D，（1）請(qǐng)寫出符合條件的五個(gè)結(jié)論（對(duì)頂角除外，且不添加輔助線）（2）從你寫出的五個(gè)結(jié)論中任選一個(gè)說明你的理由．，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問圖中有哪幾對(duì)全等三角形？并任選其中一對(duì)給予證明．，在△ABC中，∠A＝50176。 C．65176。他以同樣走法回到A點(diǎn)時(shí)，共走了________m．，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC， （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長(zhǎng)；（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是 h，梯形的周長(zhǎng)為C，則C=___________（請(qǐng)用含a、b 、c的代數(shù)式表示，答案直接填在空格上，不要求證明) （3）若AD=3，BC=7，BD=5 ，求證：AC⊥BD．二：【經(jīng)典考題剖析】 ，請(qǐng)寫出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征：：在等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是_________cm．176。 （3）正多邊形：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形叫做正多邊形． （4）多邊形的外角：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫做這個(gè)多邊形的外角．在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們 的和叫做多邊形的外角和，多邊形的外角和都等于360176。. C．75176。則∠BCD的度數(shù)為（） A．145176。 C．60176。的兩個(gè)角，那么∠A、∠ B中較大的角的度數(shù)是________．，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD=50o，則 ∠CDE的度數(shù)是（ ） A．175176。，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角共有（ ） A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè)，直線AD與AB、CD相交于 A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于點(diǎn)E、C、B、F，且∠l=∠2，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．三：【課后訓(xùn)練】 、的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的一組是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm △ABC的頂點(diǎn)C作邊AB的垂線，如果這條垂線將∠ACB分為50176。3 0′28″=_____⑵176。⑷你認(rèn)為盒里的球哪種顏色的球多？⑸如果任意從盒中摸出一球，你認(rèn)為摸到紅球的機(jī)會(huì)有多大，在不允許將球倒出來數(shù)