[中學(xué)教育]高三數(shù)學(xué)試卷理科(編輯修改稿)
2025-02-11 05:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：面面；（Ⅱ）求與所成的角余弦值；（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.，某學(xué)校圖書館一個(gè)借閱圖書的窗口每天排隊(duì)借閱的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：排隊(duì)人數(shù)0—56—1011—1516—2021—2525人以上概 率（I）每天不超過(guò)20人排隊(duì)借閱概率是多少？（Ⅱ）一周7天中，若有3天以上（含3天），學(xué)校就需要增加借閱窗口滿足學(xué)生需求，請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校是否需要增加借閱窗口？19. (本小題滿分13分)已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；（II）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說(shuō)明理由.20 .(本小題滿分14分)已知函數(shù) (a為實(shí)常數(shù))．(Ⅰ) 當(dāng)a = 0時(shí)，求的最小值；(Ⅱ)若在上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；(Ⅲ) 設(shè)各項(xiàng)為正的無(wú)窮數(shù)列滿足 證明：≤1(n∈N*)．21.（本題滿分14分）已知定義在上的單調(diào)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有恒成立．?。?）求的值；（2）若，且對(duì)任意正整數(shù)，有，記，比較與的大小關(guān)系，并給出證明；參考答案題號(hào)1234567891011答案ADCDBDBBCAB12. 13.
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