屆高三理科數(shù)學(xué)測試卷(山東)(編輯修改稿)
2025-02-05 17:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 三、解答題（本大題共 6 小題，共 74 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分 12 分） 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 222( 2) 16 0x a x b? ? ? ? ?． （Ⅰ）若 ab、 是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率； （Ⅱ）若 [2, 6] , [0, 4]ab??，求方程沒有實(shí)根的概率． 18． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2 1( ) 3 si n c o s c o s4 4 4 2x x xfx ? ? ? ． （ 1）求 )(xf 的 周 期和及其圖象的對稱中心 ； （ 2）在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 的對邊分別是 a b c、 、 ，滿足 ,c o sc o s)2( CbBca ?? 求函數(shù) )(Af 的取值范圍 . 2 3 3 1 1 2 2 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 第 13 題 20222022 屆高三數(shù)學(xué)（文）測試卷（六）第 4 頁（共 8 頁） 19． (本小題滿分 12 分 ) 一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示， 其中正視圖與俯視圖均為矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形， M、 G 分別是 AB、 DF 的中點(diǎn) . (1)求證： CM⊥ 平面 FDM； (2)在線段 AD 上確定一點(diǎn) P，使得 GP∥ 平面 FMC，并給出證明 ； （ 3 求直線 DM 與平面 ABEF 所成角。 20.（本小題滿分 12分） 數(shù)列 ??nb ? ???Nn 是遞增的等比數(shù)列，且 4,5 3131 ??? bbbb . ⑴ 求數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式 。 ⑵ 若 3log 2 ?? nn ba ,求證數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列 。 ⑶ 若 ??? 3221 aaa ?? 46aam ?? ,求 m 的最大值 . 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ).0()1()21(),()(,3)( 21 fggRbacxbxxgaxxf ???????? ?? 且 （ 1）試求 b,c所滿足的關(guān)系式； （ 2）若 b=0，方程 ），在（ ??? 0)()( xgxf 有唯一解，求 a的取值范圍； 22． （本題滿分 14 分）已知點(diǎn) B （ 0， 1）， )3,0( ?C點(diǎn) ，直線 PB 、 PC 都是圓 1)1( 22 ??? yx 的切線（ P 點(diǎn)不在 y 軸上） . 以原點(diǎn)為頂點(diǎn) ,且 焦點(diǎn)在 x 軸上的拋物線 C 恰好過點(diǎn) P. （ 1） 求 拋物線 C 的 方程； （ 2） 過點(diǎn) (1,0)作直線 l 與 拋物線 C 相交于 M、 N 兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn) R， 使 RNRM? 為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn) R 的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由 . 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 a 2a 2a a a a 20222022 屆高三數(shù)學(xué)（文）測試卷（六）第 5 頁（共 8 頁） 一、選擇題 ２ .A 11． B 12． D 二、填空題 13
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