屆高三理科數(shù)學(xué)測試卷(山東)(參考版)
2025-01-12 17:18本頁面
【正文】 20． 解 :(Ⅰ )由 ??? ??? 543131 bbbb 知 31,bb 是方程 2 5 4 0xx? ? ? 的兩根 ,注意到 nn bb ??1 得 131, 4bb??. ?? 2分 ? 43122 ?? bbb 得 22?b . ? 4,2,1 321 ??? bbb ?等比數(shù)列 .??nb 的公比為 212?bb , 111 2 ?? ??? nnn qbb (Ⅱ ) 122l og 3 l og 2 3 1 3 b n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ∵ ? ? ? ?1 1 2 2 1nna a n n? ? ? ? ? ? ? ????? ?數(shù)列 ??na 是首相為 3,公差為 1的等差數(shù)列 . (Ⅲ ) 由 (Ⅱ )知數(shù)列 ??na 是首相為 3,公差為 1的等差數(shù)列 ,有 ??? 3221 aaa ?? ma? = ???? 32121 aaaa ?? 1aam? = ? ? 236312 133 22 mmmmmm ?????????? ?? 11 分 20222022 屆高三數(shù)學(xué)（文）測試卷（六）第 7 頁（共 8 頁） ∵ 46 48a ? ? 26 3 482mmm ?? ? ?,整理得 2 5 84 0mm? ? ? , 解得 712 ??? m . m? 的最大值是 7. 21.（ 1）由 )0()1()21( fgg ???，得 3)()42( ?????? cbcb ∴ b、 c所滿足的關(guān)系式為 01???cb ． （ 2）由 0?b ， 01???cb ，可得 1??c ． 方程 )()( xgxf ? ，即 23 ???? xax ，可化為 313 ?? ?? xxa ， 令 tx ??1 ，則由題意可得， 33 tta ?? 在 ),0( ?? 上有唯一解， 令 33)( ttth ?? )0(?t ，由 033)( 2 ???? tth ，可得 1?t ， 當(dāng) 10 ??t 時，由 0)( ??th ，可知 )(th 是增函數(shù)； 當(dāng) 1?t 時，由 0)( ??th ，可知 )(th 是減函數(shù)．故當(dāng) 1?t 時， )(th 取極大值 2 ． 由函數(shù) )(th 的圖象可知，當(dāng) 2?a 或 0?a 時，方程 )()( xgxf ? 有且僅有一個正實數(shù)解． 故所求 a 的取值范圍是 2|{ ?aa 或 }0?a ． 22． 解：（ 1）設(shè)直線 PC 的方程為： ，kxy 3?? 由2| 3| 11kk? ??得 43k?，所以 PC 的方程為 4 3.3yx?? x O y 。 在 RTDHM中， 21, 2 s in ,2 2 6DHD H D M D M H D M HDM ?? ? ? ? ? ? ? ? ?。 ⑵ 若 3log 2 ?? nn ba ,求證數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列 。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分 12 分） 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 222( 2) 16 0x a x b? ? ? ? ?．
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