高三理科數(shù)學(xué)考試試卷(編輯修改稿)
2025-05-01 05:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （12分）已知向量，函數(shù)的圖像上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo).（1）求的解析式.（2）在△中，是角所對(duì)的邊，且滿足 ，求角的大小以及取值范圍.17．（12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，四面體P—BCG的體積為．（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；（2）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求的值．18．（12分）“甲型H1N1流感”已經(jīng)擴(kuò)散，威脅著人類．某兩個(gè)大國(guó)的研究所A、B，若獨(dú)立地研究“甲型H1N1流感”疫苗，研制成功的概率分別為；若資源共享，則提高了效率，即他們研制成功的概率比獨(dú)立地研究時(shí)至少有一個(gè)研制成功的概率提高了50%.又疫苗研制成功可獲得經(jīng)濟(jì)效益萬(wàn)元,:是否應(yīng)該采用與B研究所合作的方式來(lái)研究疫苗,并說(shuō)明理由.19．（13分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（13分）某旅游景區(qū)的觀景臺(tái)P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB,且為等腰三角形．山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為（0176。＜＜90176。），且．現(xiàn)從山腳的公路AB某處C0開始修建與公路AB成角的盤山公路C0C1 ，C1C2，C2C3，……，Cn1Cn（如圖所示）．其中0＜＜90176。，sin=(1)試問：垂直高度每升高100米，盤山公路需修建多長(zhǎng)？若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計(jì)），問盤山公路的長(zhǎng)度和索道的長(zhǎng)度各是多少？（2）若修建盤山公路為x，其造價(jià)為萬(wàn)元．而修建索道的造價(jià)為2a元/．問修建盤山公路至多高時(shí)，再修建上山索道至觀景
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